地理科学进展 2017 , 36 (6): 685-696 https://doi.org/10.18306/dlkxjz.2017.06.004

研究论文

2000-2013年中国城市群经济绩效动态实证分析——基于DEA和Malmquist生产率指数法

黄金川¹^,²^,³^,, 林浩曦¹^,²^,³, 陈明⁴^,

1. 中国科学院区域可持续发展分析与模拟重点实验室,北京 100101
2. 中国科学院地理科学与资源研究所,北京 100101
3. 中国科学院大学,北京 100049
4. 中国城市规划设计研究院,北京 100044

The dynamics and empirical analysis of input and output efficiency of urban agglomerations in China, 2000-2013: Based on the DEA model and Malmquist index method

HUANG Jinchuan¹^,²^,³^,, LIN Haoxi¹^,²^,³, CHEN Ming⁴^,

1. Key Laboratory of Regional Sustainable Development Modeling, CAS, Beijing 100101, China
2. Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, CAS, Beijing 100101, China
3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
4. China Academy of Urban Planning and Design, Beijing 100044, China

通讯作者: 陈明(1971- ),男,陕西人,博士,研究员,高级城市规划师,主要从事城市与区域规划研究,E-mail:aimen1971@sina.com。

基金资助: 国家自然科学基金项目(41690145)国家科技支撑计划项目(2012BAJ15B01)

作者简介:

作者简介：黄金川(1973- ),男,河南开封人,博士,副研,硕导,主要从事城市地理与区域规划研究,E-mail:huangjc@igsnrr.ac.cn。

展开

摘要

在全球化和新型城镇化大背景下,城市群是辐射面最广、潜力最大、活力最强的核心增长极,但其高速成长背后是各类要素的大量投入,客观评估城市群经济绩效对于推动中国城镇化持续健康发展意义深远。在总结既有研究的基础上,选取中国13个典型城市群为样本,以2000-2013年为研究时段,采用资本、土地、劳动、科技和经济五大要素长时间序列数据,在全要素生产率(TFP)分析框架下,通过数据包络分析方法(DEA)静态评价时间截面的城市群投入产出效率,进而运用Malmquist生产率指数法动态分析城市群TFP年际变化,探讨其时空格局和内在演化机制。研究发现：城市群经济绩效进步明显,但空间分布仍不均衡;科技进步贡献的滞后在一定程度上抵消了通过规模扩张和资源配置优化带来的正效应,只有长三角、珠三角和京津冀三大城市群初步实现依靠科技进步促进发展,表明各城市群所处发展阶段和动力机制差异显著。据此,提出针对不同地区、不同发展阶段城市群的发展策略。

关键词： 城市群 ; 经济绩效 ; 全要素生产率(TFP) ; 数据包络分析(DEA) ; Malmquist生产率指数法 ; 中国

Abstract

With the enormous radiation range, great potential and vigor, urban agglomerations are deemed as the core growth pole both at present and in the future under the background of globalization and new-type urbanization in China. Behind the seemingly ever-growing urban agglomerations, however, massive input elements such as resource, labor, capital, and other factors are needed. It is of profound significance to evaluate the economic performance of urban agglomerations, which may vigorously promote the sustainable and healthy development of urbanization. How to objectively evaluate the efficiencies such as industry scale concentration, resource allocation, and technological change of urban agglomerations has become an important question. Therefore, in this study we applied the data envelopment analysis (DEA) model to quantitatively measure the input and output efficiency of typical urban agglomerations in China from 2000 to 2013, based on time series data including capital input, urban construction land increment, labor supply, scientific-technological investment, and economic output value. Moreover, we analyzed urban agglomerations' total factor productivity index (TFP) dynamically by means of Malmquist productivity index method and lucubrated their spatial and temporal differentiation patterns, mechanisms of change, influencing factors, and other related contents. The results show that the urban agglomerations' stationery cross-section input and output efficiency made significant strides but an unbalanced spatial distribution pattern remained. In 2000, the average comprehensive technological efficiency was only 73.1% of the optimal level with barely three large urban agglomerations achieved the optimal DEA efficiency. After years of steady development, the corresponding index reached 96.8% of the optimal level with eight urban agglomerations achieved the optimal DEA efficiency. However, from the perspective of dynamic time series analysis, urban agglomerations' TFP decreased by 6% from 2000 to 2013 mainly due to the poor performance of technology change index. Unlike the disappointing performance of technology change index, other indices such as comprehensive technological efficiency change index, pure technological efficiency change index, and scale efficiency change index all shaped up, indicating that the level of resource allocation and utilization efficiency rose steadily during this period. The lag of the contribution of technological progress to a certain extent offset the positive effects brought by the expansion of urban agglomeration and the optimization of resource allocation. Specifically, only the Yangtze River Delta, the Pearl River Delta, and Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomerations gained ascending contribution of technological progress, which illustrates that the current development stages and dynamic mechanisms of urban agglomerations in China maintained diversified characteristics. To conclude, this article puts forward a series of specific suggestions to optimize the development of urban agglomerations in China, namely, moderately expanding the scale of urban agglomerations, placing emphasis on input and output efficiency leaning against technological changes and transforming the present unbalanced regional development situation.

Keywords： urban agglomeration ; economic performance ; total factor productivity (TFP) ; data envelopment analysis (DEA) ; Malmquist productivity index method ; China

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黄金川, 林浩曦, 陈明. 2000-2013年中国城市群经济绩效动态实证分析——基于DEA和Malmquist生产率指数法[J]. , 2017, 36(6): 685-696 https://doi.org/10.18306/dlkxjz.2017.06.004

HUANG Jinchuan, LIN Haoxi, CHEN Ming. The dynamics and empirical analysis of input and output efficiency of urban agglomerations in China, 2000-2013: Based on the DEA model and Malmquist index method[J]. 地理科学进展, 2017, 36(6): 685-696 https://doi.org/10.18306/dlkxjz.2017.06.004

1 引言

自国家经济和社会发展“十一五”规划纲要提出将城市群作为城镇化的主体形态以来,城市群成为学术界的研究热点,中央及地方政府也相继开展了城市群的发展与建设规划。城市群作为国家人口和经济发展的主要承载地区,呈现出城镇和人口密集、经济快速发展、城乡建设空间不断拓展、辐射和带动作用不断增强的特点(宁越敏等, 2012)。自加入WTO以后,中国在深入全面融入经济全球化的进程中,迅速成长为全球贸易大国和制造业强国,人均GDP超过8000美元,进入由中等收入国家向高收入国家迈进的关键时期。同时,城市群充分发挥集聚人口、资本和产业要素的战略作用,成为推动国家经济社会快速崛起的主要力量。即使是遭遇2008年全球金融危机的深刻影响,城市群依然率先走出经济低迷的阴影,而对当前经济发展的新常态则有着更强的适应能力。

长期以来,中国经济的持续快速增长主要依靠大量资源、资本和劳动力等要素投入的驱动,而不是增长效益和效率的提升(李平等, 2013)。从历史上看,全要素生产率(Total Factor Productivity, TFP)才是推动经济持续发展的不竭动力。按照新古典经济学的认识,随着资本和劳动投入要素的规模化,边际效率会相应递减。索洛在“索洛余值”及其相关研究中最早认识并提出TFP概念,并认为只有依赖技术进步推动资本和劳动力的充分利用才能提高TFP增长率(Solow, 1957),进而使经济增长具有可持续性。Marshall(1920)提出的聚集导致知识传播、Schumpeter(1942)提出的企业家创新精神理论等,虽然与TFP没有直接产生联系,但后人认为这些因素是TFP的重要源泉。随着对TFP研究和认识的深入,要素在空间的合理组织和配置、区域治理能力和水平、区域网络和设施的一体化等,都被认为与TFP密切相关。显然,无论对TFP如何认识,城市群都应是TFP推动经济持续发展的主要区域。2000-2013年,期间除去金融危机的短期影响,可称为中国经济发展的“黄金时期”,而城市群地域分布范围广、经济总量持续快速增长、区域经济特色鲜明、发展水平差异大,是中国经济发展的典型代表。准确地分析各城市群经济绩效的差异性,在某种程度上就是在微观的空间尺度上对区域经济进行深入的评估,有利于揭示中国经济发展中存在的深层次问题,为国家实现转型发展提供启发和借鉴。

城市群经济绩效是指在一定的时间和技术条件下,城市群要素资源的有效总产出与最大产出的比值,综合反映城市群要素资源的配置、利用和规模集聚水平(方创琳等, 2011),评价的核心是选择合理的分析模型。通过追踪国内外最新的技术进展和研究方法,本文选取基于数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis, DEA)的Malmquist生产率指数法进行研究。Charnes等(1978)首先提出DEA方法,并对中国城市的经济发展状况进行了评价(Charnes et al, 1989)。其后,该方法在研究对象和方法上经历了不断推广和深化的过程,并由魏权龄(2012)最先引进DEA方法,后被广泛应用于区域投资(冯振环等, 2000)、企业运行(秦宛顺等, 2001)、医疗系统组织(史健等, 2004)、大都市区科技资源配置(王蓓等, 2011)等众多效率评价领域上。Malmquist生产率指数最初由瑞典经济学家Malmquist于1953年提出,之后Caves等(1982)通过构造生产率指数将其应用于生产效率变化的测算,但由于缺乏距离测度函数,更多是理论上的探讨。直到Färe等(1994)运用非参数规划方法分析了1979-1988年OECD国家的Malmquist指数,并将其进一步分解为技术变化和效率变化后,才被广泛应用于经济、卫生、体育等部门生产效率的研究。自1990年代中期以来,逐渐倾向于运用DEA的Malmquist生产率指数法测度区域TFP(杨清可等, 2014),且经历了从市域、省域到区域(经济区、城市群等)等不同空间尺度的推进过程。马海良等(2011)将知识存量纳入生产变化指数,对1995-2008年长三角、珠三角和环渤海三大经济区的能源效率和TFP进行了分析;李郇等(2005)对中国202个地级及以上城市1990-2000年期间的发展效率和时空变化进行了评价;方创琳等(2011)采用CRS模型、VRS模型和Bootstrap-DEA模型,对中国23个城市群2002-2007年期间的投入产出效率、变化趋势及空间分异特征进行了分析。

综观国内外针对区域经济绩效的研究,总体上经历了从单一时间截面的静态效率测度到一定时间跨度的动态效率测度,但DEA和Malmquist生产率指数法在中国宏观区域或城市经济绩效的评价上仍存在以下不足：①研究对象缺陷。大多数文献主要反映单一城市资源效率,或针对某一“城市区域”内部的城市进行绩效比较,对全国城市群进行总体经济绩效评价的文献较少,而且由于缺乏对城市群规范的科学界定,使研究对象缺乏内在的一致性;②指标体系缺陷。相关文献投入产出指标的选取涉及环境、生态、社会公平、基础设施和公共服务水平等诸多方面,虽较全面但未突出“经济新常态”下经济绩效评价的特点,且绝大部分研究成果未对价格进行平滑缩减处理以剔除价格因素对分析结论的影响;③时效性缺陷。2008年金融危机爆发以来,中国经济发展出现许多新的特征,但尚未在城市群经济绩效评价的相关文献中得到充分体现。基于此,本文选取数据包络分析方法(DEA)对2000年和2013年全国13个典型城市群投入产出效率进行静态评价,进而运用Malmquist生产率指数法动态分析2000-2013年城市群TFP的变动情况,对其空间分异特征及影响因素等进行研究,并探讨其内在演化机制,为促进城市群的健康高效发展提供有益参考。

2 方法与数据

2.1 研究模型建立

2.1.1 DEA方法

DEA方法以相对效率为基础,通过比较决策单元(Decision Marketing Units, DMU)偏离DEA前沿面的程度来评价其相对有效性(Solow, 1957),由于其属于非参数研究方法,无需对生产函数进行限制,可避免主观判断和客观要素的量纲、单位对实证结果产生影响(傅勇等, 2009),建模的灵活性更大,是处理多投入和多产出决策单元效率问题的有效方法(Zhu, 1998),也较适用于城市群这类复杂经济系统的效率评价。

首先,将每个城市群视为一个 $\begin{matrix} DMU \end{matrix}$ ,通过线性规划求解出13个 $\begin{matrix} DMU \end{matrix}$ 的最优生产前沿面,并将每个 $\begin{matrix} DMU \end{matrix}$ 的生产可能性集与最优前沿面比较,以测度出各城市群的相对效率。假设有n个 $\begin{matrix} DMU \end{matrix}$ ,每个 $\begin{matrix} DM U_{j} \end{matrix}$ (j=1,…,n)使用m种投入要素 $\begin{matrix} x_{ij} \end{matrix}$ (i=1,…,m)得到s种产出要素 $\begin{matrix} y_{rj} \end{matrix}$ (r=1,…,s) (张倩等, 2011),则某 $\begin{matrix} DMU \end{matrix}$ 的效率 $\begin{matrix} h_{j} \end{matrix}$ 可由下式确定：

$\begin{matrix} h_{j} = \overset{s}{\sum_{r = 1}} (u_{r} \times y_{rj}) / \overset{s}{\sum_{r = 1}} (v_{i} \times x_{ij}) \end{matrix}$ (1)

式(1)中: $\begin{matrix} v_{i} \end{matrix}$ (i=1,…,m)和 $\begin{matrix} u_{r} \end{matrix}$ (r=1,…,s)分别是m种投入要素和s种产出要素的权重,以所有 $\begin{matrix} DMU \end{matrix}$ 的效率为约束,构造出如下模型,权重确定如下：

$\begin{matrix} h_{o}^{*} = {}_{v_{i}, u_{r}}^{\max}h h_{o} \end{matrix}$

$\begin{matrix} s.t. h_{j} \leq 1, j = 1, \dots, n \end{matrix}$ (2)

$\begin{matrix} v_{i}, u_{r} \geq 1 \end{matrix}$

式(2)中: $\begin{matrix} h_{o}^{*} \end{matrix}$ 代表对 $\begin{matrix} DM U_{o} \end{matrix}$ 产出与投入的比率,o∈{1,…,n}。 $\begin{matrix} x_{io} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} y_{ro} \end{matrix}$ 各自代表 $\begin{matrix} DM U_{o} \end{matrix}$ 第i个投入和第r个产出要素。通过o在{1,…,n}区间变化,即可得到DEA值 $\begin{matrix} h_{j}^{*} \end{matrix}$ 以及n组最优权重。DEA值越大, $\begin{matrix} DMU \end{matrix}$ 的相对效率越高。当 $\begin{matrix} h_{j}^{*} = 1 \end{matrix}$ ,则说明 $\begin{matrix} DM U_{j} \end{matrix}$ 相对有效。使用Charnes-Cooper变化,使分式规划转化为线性规划,再对线性规划进行对偶规划,可得出：

$\begin{matrix} θ_{o}^{*} = {}_{θ_{o}, λ_{j}}^{\min}θ θ_{o} \\ s.t. \sum^{} (λ_{j} \times x_{ij}) + s_{j}^{-} = θ_{o} \times x_{io} \\ \sum^{} (λ_{j} \times y_{rj}) - s_{r}^{+} = y_{to} \\ λ_{j} \geq 0, s_{j}^{-} \geq 0, s_{r}^{+} \geq 0 \end{matrix}$ (3)

式(3)是基于规模报酬不变的DEA模型(CRS模型), $\begin{matrix} s_{j}^{-} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} s_{r}^{+} \end{matrix}$ 为分别为剩余变量和松弛变量,分别表示投入的冗余量和产出的不足量, $\begin{matrix} θ_{o}^{*} \end{matrix}$ 为综合技术(规模)效率。若 $\begin{matrix} θ_{o}^{*} = 1 \end{matrix}$ ,且 $\begin{matrix} s_{j}^{-} \end{matrix}$ 与 $\begin{matrix} s_{r}^{+} \end{matrix}$ 均为0,则 $\begin{matrix} DMU \end{matrix}$ 投入产出的技术和规模同时有效,投入产出不存在超支或亏损;若 $\begin{matrix} θ_{o}^{*} = 1 \end{matrix}$ ,且 $\begin{matrix} s_{j}^{-} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} s_{r}^{+} \end{matrix}$ 至少有一个大于0,则 $\begin{matrix} DMU \end{matrix}$ 为弱DEA有效。技术和规模不同时有效,投入产出存在超支或亏损;若 $\begin{matrix} θ_{o}^{*} ＜ 1 \end{matrix}$ ,则 $\begin{matrix} DMU \end{matrix}$ 为非DEA有效,既非技术也非规模有效(王亚华等, 2008;杜官印等, 2010)。

若在式(1)中引入约束条件 $\begin{matrix} \sum λ_{j} = 1 \end{matrix}$ ,则式(1)转变规模报酬可变的DEA模型(VRS模型),可将综合技术效率分解成纯技术效率( $\begin{matrix} θ_{a} \end{matrix}$ )与规模效率( $\begin{matrix} θ_{b} \end{matrix}$ )的乘积(Charnes et al, 1989)。同理, $\begin{matrix} θ_{a} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} θ_{b} \end{matrix}$ 的值越接近1,表示城市群纯技术效率和规模效率越高,当为1时达到DEA效率最优。

2.1.2 基于DEA的Malmquist生产率指数法

DEA方法只能在同一时间截面对各城市群的投入产出效率进行比较,而借助基于DEA的Malmquist生产率指数方法,进行一阶差分以对TFP进行分解和深化,可对各城市群投入产出效率的历史演化作更深入的分析(刘秉镰等, 2009),还可大大减轻数据质量对计算结果的影响,在统计数据质量不高的情况下具有重要的现实意义。根据Färe等(1994)的研究,以t时期技术T(t)和(t+1)时期技术T(t+1)为参照,构建基于规模报酬不变(Constant Return to Scale, CRS)的城市群Malmquist生产率变化指数模型如下：

$\begin{matrix} TFPC = E C_{CRS} \times T C_{CRS} \end{matrix}$ (4)

式(4)中： $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} EC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 分别为城市群全要素生产率、综合技术效率和技术在时间t和t+1之间的变化指数,式(4)又可进一步表示为包含规模报酬可变(Variable Return to Scale, VRS)的城市群Malmquist生产率变化指数模型：

$\begin{matrix} TFPC = PTE C_{VRS} \times SE C_{CRS, VRS} \times T C_{CRS} \\ E C_{CRS} = D_{c}^{t + 1} (x^{t + 1}, y^{t + 1}) / D_{c}^{t} (x^{t}, y^{t}) \\ PTE C_{CRS} = D_{v}^{t} (x^{t + 1}, y^{t + 1}) / D_{v}^{t} (x^{t}, y^{t}) \\ SECCRS, VRS = \frac{D_{v}^{t} (x^{t}, y^{t})}{D_{c}^{t} (x^{t}, y^{t})} \times \frac{D_{c}^{t + 1} (x^{t + 1}, y^{t + 1})}{D_{v}^{t} (x^{t + 1}, y^{t + 1})} \\ T C_{CRS} = {(\frac{D_{c}^{t} (x^{t + 1}, y^{t + 1})}{D_{c}^{t + 1} (x^{t + 1}, y^{t + 1})} \times \frac{D_{c}^{t} (x^{t}, y^{t})}{D_{v}^{t + 1} (x^{t + 1}, y^{t + 1})})}^{\frac{1}{2}} \end{matrix}$ (5)

式(5)中： $\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ 分别为城市群纯技术效率和规模效率在时间t和t+1之间的变化指数,( $\begin{matrix} x^{t} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} y^{t} \end{matrix}$ )、( $\begin{matrix} x^{t + 1} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} y^{t + 1} \end{matrix}$ )分别为时间t和t+1的投入产出向量, $\begin{matrix} D_{c}^{t} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} D_{c}^{t + 1} \end{matrix}$ 分别为时间t和t+1基于规模报酬不变的实际产出与理想状态下最优产出的距离函数, $\begin{matrix} D_{v}^{t} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} D_{v}^{t + 1} \end{matrix}$ 分别为时间t和t+1基于规模报酬可变的实际产出与理想状态下最优产出的距离函数(郭腾云等, 2009)。下标为v或VRS表示规模报酬可变,注脚为c或CRS表示规模报酬不变。

2.2 研究对象选取

由于缺乏对城市群科学的界定标准,导致城市群的范围和经济发展水平差异过大,研究对象缺乏统一标准,使得城市群之间的评价和分析往往等同于区域经济的评价和分析,而针对城市群的特点并不突出(刘荣增,2003;方创琳,2009)。为此,本文直接参考黄金川等(2014)的研究,在科学界定都市区、联合都市区、准都市连绵区和都市连绵区的概念和范围基础上,将城市群界定为“至少包括两个联合都市区且空间邻接的区域”,认为中国已形成由156个都市区、25个联合都市区、3个准都市连绵区和3个都市连绵区构成的城市群总体空间格局(图1a)。

表1 城市群基础发展情况

Tab.1 Fundamental conditions of urban agglomerations

城市群	地域范围面积/万km²	2000年			2010年			2013年 GDP/万亿	经济增速
城市群	地域范围面积/万km²	GDP/万亿		总人口/万人	城市人口/万人	GDP/万亿	总人口/万人	城市人口/万人	2000-2010/%	2010-2013/%
长三角	104158	13401	7107	4415	69828	10240	7235	95900	17.9	11.2
珠三角	101270	6768	4158	2966	39706	6484	5337	60060	19.4	14.8
京津冀	37040	4912	2951	2088	27792	4299	3302	44839	18.9	17.3
山东半岛	73592	5527	3958	1934	26187	4414	2554	34373	16.8	9.5
辽中南	41854	3121	1978	1443	14194	2195	1750	22560	16.4	16.7
海西	66757	3213	2401	1078	11579	2862	1707	17732	13.7	15.3
武汉	86492	2373	2248	1374	8941	2402	1579	19623	14.2	30.0
中原	14101	1242	1211	620	6057	1473	906	10706	17.2	20.9
长株潭	23623	1228	1257	526	6903	1314	830	11664	18.8	19.1
北部湾	12650	407	464	267	2141	669	412	4817	18.1	31.0
关中	26919	965	1041	649	4552	1362	866	10094	16.8	30.4
重庆	26960	888	1175	653	6674	1754	1155	12657	22.3	23.8
成都	28893	1297	1180	714	6486	1587	1105	13339	17.5	27.2
合计	644309	45344	31131	18726	231040	41055	28741	358364	/	/

注：数据来源为历年《中国城市统计年鉴》、《中国县域统计年鉴》、第五次及第六次全国人口普查。因全国人口普查与统计年鉴人口数据的人口统计口径不完全一致,故2013年城市群人口数并未纳入比较。各年份GDP均为当年价格,故经济增速均为名义增速;港澳台地区因数据获取原因,暂未纳入研究范围。

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图1 全国城市群发育格局与案例城市群空间分布(2010)

Fig.1 Pattern of urban agglomeration development in China and spatial distribution of case study urban agglomerations (2010)

考虑到城市群空间尺度的可比性、地域空间的代表性、外围包络线的完整性等,本文选取了京津冀、长三角、珠三角城市群等13个最具代表性的城市群进行研究(表1、图1b),共包括89个地级市(或以上)和192个县级行政单位(含县和县级市)。从空间分布上看,覆盖了全国东、中、西部,兼顾了沿海、沿边、内陆等各类型城市群;从发展现状上看,涵盖了不同自然禀赋、规模体量、演化路径、发展阶段等各类型城市群;从已颁布的全国性规划上看,均位于《全国主体功能区规划》确定的国家优化开发和重点开发的城市化地区内,空间布局基本契合由《全国主体功能区规划》延续至《国家新型城镇化规划（2014-2020年）》的“两横三纵”城市化战略格局;从社会经济地位上看,13个城市群总面积为64.43万km²,占国土面积6.69%,在2000-2010年的10年间,人口总量从3.11亿上升至4.11亿,占比相应地从24.7%上升至29.9%,城市常住人口从1.87亿上升至2.87亿,占比相应地从60.1%上升至69.8%,GDP总量从4.5万亿上升至23.1万亿,占比相应地从45.4%上升至56.5%,2013年GDP总量更是大幅上升至36.8万亿,占比达62.6%(表1)。可见,无论从人口规模还是地区生产总值占比来看,这13个城市群在国家经济和社会发展中所承担的功能和作用是越来越重要。因此,通过规范研究对象,更能突出城市群内涵的一致性、研究的针对性和地域的代表性。

2.3 指标选取与数据来源

国家和区域的经济发展,归根结底是资本、土地、劳动、科技等生产要素的投入,特别是科技创新推动投入产出提高,以及资源优化配置带来的结构转化效应等的综合结果。根据配第—克拉克定律、钱纳里工业化阶段论和霍夫曼工业化经验法则等理论,经济发展的外在表现形式,主要是地区生产总值的增加、三次产业结构的变化(尤其是二、三产比重的提高)、劳动力不断向城市集聚(城镇化水平提高)和人均收入水平的持续增长。在经济发展的初期和中期,生产要素的持续投入是推动经济增长的主要的驱动力。进入经济发展的后期,创新、集聚和最终消费等对经济发展的带动作用将更为突出。总之,从投入产出角度来看,城市群经济绩效评价的核心是以尽可能少的资源要素投入,获取尽可能大的经济发展成效。此外,运算结果的科学性高度依赖于样本和评价指标的合理选取,根据Charnes等(1989)的研究,投入产出指标的选取应遵循投入的数值越小越好、产出的数值越大越好,投入产出指标数量宜少,以投入与产出指标之和小于DMU总数的1/3为好,量纲、单位不要求一致,可同时采用比例和非比例数据等经验原则(杨开忠等, 2002)。依据上述理论基础与经验原则,以及对城市、城市群等经济增长的认识(张军涛等, 2011),本文将资本、土地、科技和劳动要素作为投入要素指标,将经济总量作为产出要素指标,各指标含义及数据来源如表2所示。

表2 投入产出指标选取及其说明

Tab.2 Selection and description of input and output indicators

指标类型	具体指标	指标含义	数据来源及说明
投入指标	资本	全社会固定资产投资	源于《中国城市统计年鉴》和《中国县(市)社会经济统计年鉴》。其中2000-2013年精确至县级行政单位,统计口径为全社会固定资产投资;1995-2000年精确至地级市(或以上)行政单元,统计口径为固定资产投资
	土地	城市建成区面积	源于《中国城市统计年鉴》,精确到地级市(或以上)行政单元
	劳动	年末单位从业人员总数	源于《中国城市统计年鉴》和《中国县(市)社会经济统计年鉴》,精确到县级行政单位
	科技	科学事业支出经费	源于《中国城市统计年鉴》,精确到地级市(或以上)行政单元
产出指标	经济总量	地区生产总值	源于《中国城市统计年鉴》和《中国县(市)社会经济统计年鉴》,精确到县级行政单位

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图2 指标选取、数据来源与数据预处理流程

Fig.2 Flow chart of indicator selection, data sources, and raw data pretreatment method

2.4 数据预处理

2.4.1 估算县域全社会固定资产投资额

2000年以前,全社会固定资产投资只统计至地级市(或以上),为合理估算1995-2000年各县区全社会固定资产投资规模,采用与该县区所在市域的折算系数相乘的方法,折算系数 $\begin{matrix} S \end{matrix}$ 公式为：

$\begin{matrix} S = \frac{\overset{13}{\sum_{i = 1}} I C_{t} / {(1 + r)}^{t}}{\overset{13}{\sum_{i = 1}} I U_{t} / {(1 + r)}^{t}} \times 100 % \end{matrix}$ (6)

式(6)中： $\begin{matrix} I C_{t} \end{matrix}$ 为第t年该县区的全社会固定资产投资规模, $\begin{matrix} I U_{t} \end{matrix}$ 为第t年该县区所在地级市的全社会固定资产投资规模,r为折旧率,本文选取的折旧率为10%。

2.4.2 剔除价格因素的影响

为尽可能消除价格因素对分析结论的影响,对经济数据采用历年分地区价格指数进行可比价格的换算。由于缺少各城市历年经济数据的价格指数,因此各县市GDP、科学事业支出、全社会固定资产投资均按照所在省份的GDP指数折算为基于2013年的可比价格。

2.4.3 考虑历史数据对当期发展的影响

考虑到全社会固定资产投资的历史存量对城市群发展的影响,采用折旧叠加方法来拟合城市群的资本存量。以5年为建设影响周期,年折旧率取10%,计算方法如下：

$\begin{matrix} K_{i ， t} = I_{i ， t} + (1 - α_{i}) \times I_{i ， t - 1} + {(1 - α_{i})}^{2} \times I_{i ， t - 2} + \\ {(1 - α_{i})}^{3} \times I_{i ， t - 3} + {(1 - α_{i})}^{4} \times I_{i ， t - 4} + {(1 - α_{i})}^{5} \times I_{i ， t - 5} \end{matrix}$ (7)

式(7)中： $\begin{matrix} K_{i ， t} \end{matrix}$ 是城市群i第t年的资本存量, $\begin{matrix} I_{i ， t} \end{matrix}$ 是城市群i在第t年的全社会固定资产投资, $\begin{matrix} α_{i} \end{matrix}$ 是城市群i全社会固定资产的年折旧率。

指标选取、数据来源与数据预处理的全过程具体见图2。

3 城市群投入产出效率特征

城市群综合技术效率是指最优规模时投入要素的产出效率,可全面地反映城市群要素资源的配置、利用和规模集聚水平。综合技术效率为1意味着其要素资源处于有效配置和合理利用状态,生产技术、规模集聚和经营管理水平合理高效。而综合技术效率低于1则说明该投入要素存在不同程度的未充分利用,综合技术效率的值越小,说明投入利用越不充分。

3.1 时间序列特征

使用DEAP 2.1软件,对各城市群综合技术效率进行统计和分析,并以各城市群产出为权重,计算2000年、2006年、2010年和2013年综合技术效率的加权平均值。从整体趋势看,2000-2013年城市群平均综合技术效率进步明显,平均纯技术效率保持高位运行且有小幅上升,平均规模效率接近达到最优,表明城市群内部要素资源的配置、利用和规模集聚等效率水平上升态势良好。2000年,城市群平均综合技术效率为0.731,即只达到最优水平的73.1%,而且只有海西、山东半岛和成都3个城市群综合技术效率达到了DEA效率最优,关中城市群和北部湾城市群表现也较好,而长三角、重庆、珠三角和中原城市群在最优水平的60%附近徘徊,京津冀和武汉城市群甚至低于最优水平的60%。2006年、2010年、2013年城市群平均综合技术效率分别达到最优水平的91.1%、94.5%、96.8%,呈稳步上升态势,海西和山东半岛城市群一直维持最优水平,除重庆、北部湾和成都城市群的表现偶有反复,其他城市群均朝着效率不断优化的态势前进,尤其是京津冀城市群的综合技术效率从最优水平的42%跃升至91%。2013年,海西、长三角、关中、珠三角、长株潭、辽中南、成都、山东半岛等8个城市群综合技术效率达到1,除重庆城市群外,其他城市群基本都达到了最优水平的90%及以上,各城市群投入产出效率的差异性逐渐降低。

3.2 空间分异特征

从空间分异格局来看(图3),东部地区城市群综合技术效率普遍高于中、西部,中、西部城市群更趋向中低水平的均衡发展。2000年,城市群综合技术效率基本发展态势是东部、西部较高而中部形成洼地,京津冀和辽中南城市群综合技术效率也较低;2013年,东部仍然高位运行且发展更均衡,中部洼地不复存在,并与西部更趋均衡化发展,但中、西部与东部还存在一定差距。

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图3 城市群综合技术效率空间分布

Fig.3 Spatial distribution of urban agglomerations' comprehensive technological efficiency

4 城市群全要素生产率特征

综合技术效率可反映某一时间截面城市群之间绩效的对比,但不能反映城市群在某一时期内的发展趋势。借助基于DEA的Malmquist生产率指数方法,可对各城市群TFP历史演化进程作更深入的分析,以反映城市群的规模集聚效应、生产技术进步、要素资源配置和利用水平的发展情况。如前文所述, $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} EC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 分别代表全要素生产率变化指数、综合技术效率变化指数、纯技术效率变化指数、规模效率变化指数和技术进步变化指数,各指数均以1为分界线,大于1表明效率上升,小于1则效率下降(章祥荪等, 2008)。从理论内涵上讲, $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 主要受效率和技术水平(量)的影响, $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ 分别表征城市群生产技术进步、要素资源配置效率、集聚度提高所引致的效率提高, $\begin{matrix} EC \end{matrix}$ 则总体反映城市群要素资源配置和规模集聚效率的变化。

4.1 时空演化特征

从城市群整体表现看,除 $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ 的发展态势较平缓外, $\begin{matrix} EC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 波动幅度均较大。就 $\begin{matrix} EC \end{matrix}$ 而言,除个别年份外基本都略大于1,说明各城市群的相对技术效率在整体上是提高的; $\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$ 与 $\begin{matrix} EC \end{matrix}$ 呈现同步变化的趋势,说明城市群内部管理得到一定程度的改善,从而促进整体经济发展效率的提升; $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ 也普遍大于1,说明各城市群的经济发展向最优规模靠近;但从 $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 来看,除个别年份外基本均小于1,表明与 $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$ 的持续提高相比,各城市群生产技术进步的贡献不断减弱(表3)。

表3 城市群总体TFPC及其分解指数年际统计

Tab.3 Annual variation of urban agglomeration's overall total factor productivity change (TFPC) and its decomposition indices

时段	$\begin{matrix} EC \end{matrix}$	$\begin{matrix} TC \end{matrix}$	$\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$	$\begin{matrix} SEC \end{matrix}$	$\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$
2000-2001	1.088	0.939	1.001	1.087	1.022
2001-2002	0.997	0.903	1.018	0.979	0.900
2002-2003	0.997	0.883	0.998	0.999	0.880
2003-2004	1.101	0.934	1.075	1.024	1.028
2004-2005	1.020	0.870	0.999	1.021	0.887
2005-2006	0.925	1.003	0.965	0.959	0.928
2006-2007	1.047	0.944	1.005	1.042	0.988
2007-2008	1.002	0.977	1.022	0.981	0.979
2008-2009	1.026	0.876	1.001	1.025	0.899
2009-2010	1.023	0.906	1.015	1.007	0.927
2010-2011	1.059	0.970	1.045	1.014	1.027
2011-2012	0.984	0.889	0.982	1.002	0.875
2012-2013	0.985	0.914	0.991	0.994	0.900
平均值	1.020	0.924	1.009	1.010	0.942

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从城市群个体表现来看,各城市群之间 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 及其分解指数的差异较大(图4)。长三角、京津冀和珠三角三大城市群 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 最高,东部的其他城市群 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 也较高(除海西城市群以外);中部城市群 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 基本处于中游,而西部城市群的表现较差。这说明在2000-2013年期间,全国的整体投入产出变化差异较大,东、中、西部有梯级下降趋势,呈现出与中国区域经济格局相类似的特征(李剑林, 2007) (图4)。

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图4 城市群TFPC空间分布

Fig.4 Spatial distribution of urban agglomerations' TFPC

4.2 内在机制特征

为深入分析 $\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 对 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 的影响程度,找出制约城市群TFP发展的关键因素,将 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 与3个分解指数置于散点图内分析(图5),横轴是 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ ,纵轴分别为 $\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 。若散点图显示越集中于45°线,则某分解要素对 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 的解释能力越强,反之则越弱(高炜宇, 2008)。从图可知, $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 与 $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 在45°线上的拟合程度远优于 $\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ ,表明导致城市群 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 差异的主导因素是 $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 。换言之,这一时期城市群 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 显著下降的主要原因是生产技术进步的贡献远低于技术效率、规模效率的提升。由此可见,生产技术进步在城市群发展中的贡献呈减弱趋势,但 $\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ 的持续提升说明城市群在现有技术水平下所能达到的资源配置、利用水平和规模集聚效率均朝着好的方向发展。究其内涵, $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 反映的是投入产出提高和技术进步程度,城市群层面的技术一般不存在退步的情况,但现实中由于生产函数的边界性、边际生产效率递减、管理不善等原因也会造成生产技术进步的贡献远低于技术效率、规模效率等的贡献,甚至出现技术退步的情况。

从 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 看,2000-2013年间长三角、京津冀和珠三角城市群表现最好,而下降幅度最大的是北部湾、海西、重庆和中原城市群。长三角、京津冀和珠三角城市群的 $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 相对较高,表明其生产技术水平的增长要远高于其他城市群,这也与其相对较高的科技研发投入等相关;而其他10个城市群的 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 均存在较大幅度的下降,主要是由于 $\begin{matrix} TC \end{matrix}$ 下降引起的,说明在13年间更多是通过单纯效率(包括 $\begin{matrix} PTEC \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ )的提高来促进发展,由于技术水平投入增长的滞后导致在一定程度上抵消了 $\begin{matrix} TEC \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} SEC \end{matrix}$ 的作用,最终导致 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 的下降,其背后深层次的原因可能是国家政策导向、资本热潮涌进等的影响。这一方面说明城市群生产技术变化涌现出多种类型,另一方面也表明城市群的发展阶段参差不齐,既有发展模式转型成功的,也存在发展停滞不前的城市群,即城市群发展确实存在着不同的阶段和动力机制(图6)。

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图5 TFPC与其分解指数的关系

Fig.5 Relationship between TFPC and its decomposition indices

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图6 城市群TFP内在演化机制

Fig.6 Mechanisms of change of urban agglomerations' TFP

5 结论与讨论

5.1 结论

本文从投入产出角度,对中国13个典型城市群2000-2013年间的经济绩效进行了浅析,其创新点为：通过对城市群空间尺度和发展水平的规范化,增强了城市群之间可比性;采用价格指数平减法,尽量减少价格因素对研究结论的影响;通过历史年份固定资产投资的折旧叠加,充分考虑投资可能存在的“滞后”效应;尝试以城市建成区面积取代行政辖区面积,使城市群经济发展与主体承载空间尽量一致,土地作为经济投入要素的特征更为显著。主要研究结论如下：

(1) 从静态时间截面分析,2000-2013年间13个城市群平均综合技术效率进步明显,要素资源的配置、利用和规模集聚水平均较理想,但空间分布仍不均衡,中、西部城市群与东部城市群仍存在一定差距。

(2) 从动态演化视角分析,13个城市群整体 $\begin{matrix} TFPC \end{matrix}$ 呈现东、中、西部梯级下降趋势,与中国区域经济发展格局一致。科技进步贡献的滞后在一定程度上抵消了城市群通过规模扩张和资源配置优化带来的正效应,只有长三角、珠三角和京津冀三大城市群初步实现依靠科技进步促进发展,表明各城市群所处发展阶段和动力机制差异显著。

(3) 从内在机制分析,2000年后中国经济发展呈现出再重工业化、资本快速增密等特征,在投资和资本推动利润率走高的背景下,激励科技创新和人力资源开发的内生积极性下降;随着中国与先进国家科技水平差异的缩小,通过引进技术来提高TFP的难度越来越高,但中国自主研发能力整体还偏低,因此科技进步因素对TFP的贡献呈下降趋势具有一定逻辑合理性。

5.2 讨论

从问题导向的视角出发,为进一步增强城市群的经济绩效,结合当下中国经济发展新趋势,提出如下针对性建议：

(1) 针对不同发展阶段的城市群提出相应的发展策略。对综合技术效率达到1并处于规模效益不变阶段的城市群,应以创新驱动和科技研发为重点,打破静态均衡,推动生产函数的变化,实现“螺旋式”发展;对纯技术效率为1而规模效率小于1的城市群,要继续通过要素的投入和市场的扩张来提高规模收益,从而更好地发挥城市群的协同作用;对处于规模效益递增阶段的城市群应继续通过规模经济效应来提高其相对效率值。

(2) 促进投入产出效率的重心向科技进步因素倾斜。TFP的提高既要依赖于在现有科技水平下对资源配置水平、利用效率等的充分挖潜,更要依靠科技进步的带动作用,应重视科技研发投入并提倡通过相互合作的方式来实现科技共享、科技创新,同时持续保持较高的要素资源配置、利用和规模集聚水平,优化投入产出比。

(3) 改变区域发展不平衡的局面。东部地区城市群面临资源环境承载压力加大、要素成本飙升、市场竞争白热化的制约,必须加快经济转型升级、优化空间结构、提升环境质量等,尤其是京津冀、长三角和珠三角城市群要继续在科技进步、产业升级、绿色发展等方面应走在全国前列。东部地区其他城市群要致力于全面提高对外开放水平、集聚创新要素、增强创新能力。中西部地区城市群要在严格保护生态环境的基础上,引导有市场、有效益的劳动密集型产业转移,加快培育成渝、关中、中原、长江中游、哈长等城市群,使之成为推动国土空间均衡开发、引领区域经济发展的重要增长极。

受数据获取难度较大等限制,本文还存在着若干不足之处,例如,土地投入只纳入了城市建成区面积,而县域内大量建设用地会导致土地投入规模的显著低估,特别是长三角、珠三角、京津冀等城市群的建设用地遍布城乡,未来有望通过精度较高的遥感解译数据来解决这个问题;创新投入未找到更合理的指标表征,单凭科学事业经费投入无法全面反映实际情况,尤其应重视企业作为创新和进步主体对研发的投入水平,包括企业发明专利、研发投入等数据;劳动投入被低估,单纯将当期年末单位从业人员总数作为劳动投入并不全面,未将众多在非正规部门的就业、弹性就业和中小企业的就业群体纳入指标体系,由此导致城市群经济越发达其受低估的程度就越严重,未来有望通过高质量的综合就业统计数据加以改善。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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[3]	方创琳, 关兴良. 2011. 中国城市群投入产出效率的综合测度与空间分异 [J]. 地理学报, 66(8): 1011-1022. https://doi.org/10.11821/xb201108001 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要中国城市群是中国未来经济发展格局中最具活力和潜力的核心地区,是中国主体功能区划中的重点开发区和优化开发区,在全国生产力布局格局中起着战略支撑点、增长极点和核心节点的作用.但城市群高密度的聚集导致高强度的相互作用,在拉动城市群高速度成长的同时,造成了高风险的生态环境威胁.如何客观评价城市群高密度集聚的效果？基于这一问题,本文从投入产出效率视角,构建城市群投入产出效率指标体系,采用CRS模型、VRS模型和Bootstrap-DEA方法,综合测算了中国城市群投入产出效率、变化趋势及空间分异特征.结果表明,中国城市群投入产出效率总体较低且呈下降趋势,2002年、2007年中国城市群投入产出综合效率为0.853和0.820,分别达到最优水平的85％和82％,平均综合效率下降了0.033；基于Bootstrap-DEA纠偏后的中国城市群投入产出效率更低,但更可靠有效；城市群投入产出综合效率、纯技术效率和规模效率总体表现为东部高于中部,中部高于西部的区域空间格局,呈现出与中国东、中、西区域经济发展格局相似的特征；2002-2007年中国城市群规模效率指数微弱上升,全要素生产率指数、综合效率指数、技术效率变化指数以及纯技术效率指数下降趋势显著.该研究旨在为评估我国城市群高密度集聚的效果提供定量的测算依据,进而为提高中国城市群的投入产出效率与空间集聚效率奠定科学的决策基础. [Fang C L, Guan X L.2011. Comprehensive measurement and spatial distinction of input-output efficiency of urban agglomerations in China [J]. Acta Geographica Sinica, 66(8): 1011-1022.] https://doi.org/10.11821/xb201108001 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要中国城市群是中国未来经济发展格局中最具活力和潜力的核心地区,是中国主体功能区划中的重点开发区和优化开发区,在全国生产力布局格局中起着战略支撑点、增长极点和核心节点的作用.但城市群高密度的聚集导致高强度的相互作用,在拉动城市群高速度成长的同时,造成了高风险的生态环境威胁.如何客观评价城市群高密度集聚的效果？基于这一问题,本文从投入产出效率视角,构建城市群投入产出效率指标体系,采用CRS模型、VRS模型和Bootstrap-DEA方法,综合测算了中国城市群投入产出效率、变化趋势及空间分异特征.结果表明,中国城市群投入产出效率总体较低且呈下降趋势,2002年、2007年中国城市群投入产出综合效率为0.853和0.820,分别达到最优水平的85％和82％,平均综合效率下降了0.033；基于Bootstrap-DEA纠偏后的中国城市群投入产出效率更低,但更可靠有效；城市群投入产出综合效率、纯技术效率和规模效率总体表现为东部高于中部,中部高于西部的区域空间格局,呈现出与中国东、中、西区域经济发展格局相似的特征；2002-2007年中国城市群规模效率指数微弱上升,全要素生产率指数、综合效率指数、技术效率变化指数以及纯技术效率指数下降趋势显著.该研究旨在为评估我国城市群高密度集聚的效果提供定量的测算依据,进而为提高中国城市群的投入产出效率与空间集聚效率奠定科学的决策基础.
[4]	冯振环, 赵国杰. 2000. 基于DEA和广义BCG模型的中国区域投资有效性评价 [J]. 经济地理, 20(4): 10-15. [Feng Z H, Zhao G J.2000. Evaluate the efficiency of China's regional investment by DEA and broad sense BCG model [J]. Economic Geography, 20(4): 10-15.]
[31]	Schumpeter J A.1942. Capitalism, socialism and democracy [M]. New York: Harper and Row. [本文引用: 1]
[32]	Solow R M.1957. Technical change and the aggregate production function [J]. The Review of Economics and Statistics, 39(3): 312-320. https://doi.org/10.2307/1926047 URL 摘要 This article has no associated abstract. ( fix it )
[5]	傅勇, 白龙. 2009. 中国改革开放以来的全要素生产率变动及其分解(1978-2006年): 基于省际面板数据的Malmquist指数分析 [J]. 金融研究, (7): 38-51. URL [本文引用: 1] 摘要本文在省际面板数据基础上运用DEA分析中的Malmquist指数方法测算并分解了我国改革开放以来的TFP变动。结果发现：就TFP变动模式而言，1978—2006年间TFP每年以接近3％的速度增长，TFP增长率波动呈现收敛态势，近年未现明显下滑趋势；就TFP增长的构成而言，技术效率变化与技术进步间存在替代关系，1980年代技术进步和技术效率变化交替起主导作用，1990年代以来TFP增长主要由技术进步推动；就地区特征而言，东部和内陆资源丰富省份TFP增长较快，而中部省份的TFP增长较慢。 [Fu Y, Bai L.2009. TFP growth and its determinants in China during the reform period (1978~2006): A Malmquist index analysis based on provincial panel data [J]. Journal of Financial Research, (7): 38-51.] URL [本文引用: 1] 摘要本文在省际面板数据基础上运用DEA分析中的Malmquist指数方法测算并分解了我国改革开放以来的TFP变动。结果发现：就TFP变动模式而言，1978—2006年间TFP每年以接近3％的速度增长，TFP增长率波动呈现收敛态势，近年未现明显下滑趋势；就TFP增长的构成而言，技术效率变化与技术进步间存在替代关系，1980年代技术进步和技术效率变化交替起主导作用，1990年代以来TFP增长主要由技术进步推动；就地区特征而言，东部和内陆资源丰富省份TFP增长较快，而中部省份的TFP增长较慢。
[6]	高炜宇. 2008. 国内大城市生产效率的对比分析 [J]. 上海经济研究, (11): 3-10. https://doi.org/10.3969/j.issn.1005-1309.2008.11.001 URL 摘要随着经济全球化浪潮的席卷，国与国之间的竞争更多地表现为重大节点城市和大城市间的竞争，而城市的竞争力则更多地表现为生产效率。因此，国内外经济学界高度关注城市生产效率的研究。本文吸收了生产效率研究文献中的一些方法与经验，采用Malmquist效率指数分析方法对国内大城市生产效率进行了研究，发现在国内大城市生产效率普遍提高的过程中东北和中西部地区大城市生产效率正在加快提升，同时国内大城市的发展路径和发展阶段已呈现出多样性。最后，我们还利用面板数据模型对大城市生产效率的变化及其差异进行了分析。我们从中得到的启示就是国内大城市要不断提高自己的生产效率，就必须一方面持续加大科技创新力度，走科教兴国的道路，大力推动自主创新；另一方面不断坚持改革开放，积极鼓励民营经济发展，持续完善市场经济。 [Gao W Y.2008. The com-parison of production efficiency among cities in China [J]. Shanghai Economic Review, (11): 3-10.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1005-1309.2008.11.001 URL 摘要随着经济全球化浪潮的席卷，国与国之间的竞争更多地表现为重大节点城市和大城市间的竞争，而城市的竞争力则更多地表现为生产效率。因此，国内外经济学界高度关注城市生产效率的研究。本文吸收了生产效率研究文献中的一些方法与经验，采用Malmquist效率指数分析方法对国内大城市生产效率进行了研究，发现在国内大城市生产效率普遍提高的过程中东北和中西部地区大城市生产效率正在加快提升，同时国内大城市的发展路径和发展阶段已呈现出多样性。最后，我们还利用面板数据模型对大城市生产效率的变化及其差异进行了分析。我们从中得到的启示就是国内大城市要不断提高自己的生产效率，就必须一方面持续加大科技创新力度，走科教兴国的道路，大力推动自主创新；另一方面不断坚持改革开放，积极鼓励民营经济发展，持续完善市场经济。
[7]	郭腾云, 徐勇, 王志强. 2009. 基于DEA的中国特大城市资源效率及其变化 [J]. 地理学报, 64(4): 408-416. https://doi.org/10.3321/j.issn:0375-5444.2009.04.003 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要利用DEA、Malmquist指数模型方法，对1990—2006年中国特大城市要素资源效率及其变化进行了深入的研究。城市效率研究显示，特大城市平均效率一般，只有少数城市达到了效率最优。进一步的分类研究发现：①东、中部地区特大城市综合效率一般要高于西部地区，呈现出与我国区域经济格局相似的特征；②纯技术效率与城市规模成弱负相关关系，即城市规模越大，城市纯技术效率越低;③城市规模与规模效率成一定的正相关关系。即城市规模越大，规模效率越高。城市效率变化研究显示，1990-2006年特大城市效率呈现弱改善趋势，但技术退步和生产率下降明显。其中1990—2000年全都呈上升趋势，而2000-2006年全都呈下降趋势。进一步的分类研究显示：①城市综合效率和生产率变化趋势是，东部沿海地区有一定提高，中西部地区下降，其中，西部地区下降最明显。②不同规模城市的综合效率变化表现为，特大城市提高，超大城市和巨型城市下降；③不同规模城市的生产率都呈现下降趋势；④不同规模城市的规模效率都呈上升趋势，存在随特大城市规模的增大，城市规模效率提高的趋势呈现递减的现象。 [Guo T Y, Xu Y, Wang Z Q.2009. The analyses of metropolitan efficiencies and their changes in china based on DEA and Malmquist index models [J]. Acta Geographica Sinica, 64(4): 408-416.] https://doi.org/10.3321/j.issn:0375-5444.2009.04.003 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要利用DEA、Malmquist指数模型方法，对1990—2006年中国特大城市要素资源效率及其变化进行了深入的研究。城市效率研究显示，特大城市平均效率一般，只有少数城市达到了效率最优。进一步的分类研究发现：①东、中部地区特大城市综合效率一般要高于西部地区，呈现出与我国区域经济格局相似的特征；②纯技术效率与城市规模成弱负相关关系，即城市规模越大，城市纯技术效率越低;③城市规模与规模效率成一定的正相关关系。即城市规模越大，规模效率越高。城市效率变化研究显示，1990-2006年特大城市效率呈现弱改善趋势，但技术退步和生产率下降明显。其中1990—2000年全都呈上升趋势，而2000-2006年全都呈下降趋势。进一步的分类研究显示：①城市综合效率和生产率变化趋势是，东部沿海地区有一定提高，中西部地区下降，其中，西部地区下降最明显。②不同规模城市的综合效率变化表现为，特大城市提高，超大城市和巨型城市下降；③不同规模城市的生产率都呈现下降趋势；④不同规模城市的规模效率都呈上升趋势，存在随特大城市规模的增大，城市规模效率提高的趋势呈现递减的现象。
[8]	黄金川, 刘倩倩, 陈明. 2014. 基于GIS的中国城市群发育格局识别研究 [J]. 城市规划学刊, (3): 37-44. [Huang J C, Liu Q Q, Chen M.2014. The identification of urban agglomeration distribution in China based on GIS analysis [J]. Urban Planning Forum, (3): 37-44.]
[9]	李剑林. 2007. 基于发展观演变的中国区域经济发展战略及空间格局调整 [J]. 经济地理, 27(6): 896-899, 903. [本文引用: 1] [Li J L.2007. The adjustment of the development strategy and space pattern of China regional economy based on evolving in the development outlook [J]. Economic Geography, 27(6): 896-899, 903.] [本文引用: 1]
[10]	李平, 钟学义, 王宏伟, 等. 2013. 中国生产率变化与经济增长源泉: 1978-2010年 [J]. 数量经济技术经济研究, (1): 3-21. URL 摘要本文根据中国1979～2010年总量和省级面板数据,运用纯要素生产率法和索洛余值法分别测算了中国总体和省级生产率变化及其对经济增长的贡献率。研究发现,改革开放以来,中国生产率变化趋势出现了涨跌互现的波动情形,生产率提高促进了中国经济较快发展,但资本投入仍然是中国经济增长的首要来源,而东、中、西部经济差距主要是由资本投入贡献不同造成的。2000～2010年中国生产率增长呈下降趋势,出现高资本投入、低生产率和高增长的现象。 [Li P, Zhong X Y, Wang H W, et al.2013. Productivity change and the source of economic growth in Chi-na [J]. The Journal of Quantitative & Technical Economics, (1): 3-21.] URL 摘要本文根据中国1979～2010年总量和省级面板数据,运用纯要素生产率法和索洛余值法分别测算了中国总体和省级生产率变化及其对经济增长的贡献率。研究发现,改革开放以来,中国生产率变化趋势出现了涨跌互现的波动情形,生产率提高促进了中国经济较快发展,但资本投入仍然是中国经济增长的首要来源,而东、中、西部经济差距主要是由资本投入贡献不同造成的。2000～2010年中国生产率增长呈下降趋势,出现高资本投入、低生产率和高增长的现象。
[11]	李郇, 徐现祥, 陈浩辉. 2005. 20世纪90年代中国城市效率的时空变化 [J]. 地理学报, 60(4): 615-625. https://doi.org/10.3321/j.issn:0375-5444.2005.04.010 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要尝试采用DEA测评中国202个地级及其以上城市的效率,进而探索中国城市效率在1990～2000年间的时空变化,结果发现:目前中国城市效率较低,而且呈现与三大地带经济发展格局和城市行政等级相一致的空间格局.另外,进一步把城市效率分解为规模效率、利用效率和纯技术效率,发现中国城市的利用效率和纯技术效率普遍较高,但规模效率是影响中国城市效率空间格局和时空变化的主要因素;正是由于规模效率在1990～2000年的下降抵消了利用效率、纯技术效率上升所带来的影响,造成目前中国城市效率普遍较低.因此,从规模效率的角度看中国城市目前还具有很大的发展潜力. [Li X, Xu X X, Chen H H.2005. Temporal and spatial changes of urban efficiency in the 1990s [J]. Acta Geographica Sinica, 60(4): 615-625.] https://doi.org/10.3321/j.issn:0375-5444.2005.04.010 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要尝试采用DEA测评中国202个地级及其以上城市的效率,进而探索中国城市效率在1990～2000年间的时空变化,结果发现:目前中国城市效率较低,而且呈现与三大地带经济发展格局和城市行政等级相一致的空间格局.另外,进一步把城市效率分解为规模效率、利用效率和纯技术效率,发现中国城市的利用效率和纯技术效率普遍较高,但规模效率是影响中国城市效率空间格局和时空变化的主要因素;正是由于规模效率在1990～2000年的下降抵消了利用效率、纯技术效率上升所带来的影响,造成目前中国城市效率普遍较低.因此,从规模效率的角度看中国城市目前还具有很大的发展潜力.
[12]	刘秉镰, 李清彬. 2009. 中国城市全要素生产率的动态实证分析: 1990-2006: 基于DEA模型的Malmquist指数方法 [J]. 南开经济研究, (3): 139-152. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4691.2009.03.010 URL 摘要利用基于DEA模型的Malmquist指数方法,分析了中国196个主要城市在1990—2006年期间城市全要素生产率的动态变化。该研究发现,1990—2006年期间,城市全要素生产率增加了2.8%,主要来源是技术改进,技术效率变化起着拖累作用;选定期间内的全要素生产率变化呈现三个上升高峰和两个波谷特征,第二高峰期间为1996—1999年,全要素生产率改善值最大,两个下降波谷分别出现在1993—1995年与2002—2003年期间,最近城市全要素生产率变化重新走上上升趋势,这可能表明了未来几年的走势;重庆市是直辖市中全要素生产率唯一下降的,上海最高,北京次之,天津改善幅度最小;东部地区全要素生产率改善了4.6%,中部改善了2.2%,西部改善2.8%,而东北地区改善的最少,只有1.0%。本文通过实证分析认为,我国城市经济增长还处于投入增长阶段,利用效率整体较低。 [Liu B L, Li Q B.2009. The dynamic analysis of China's city TFP: 1990-2006: Based on the Malmquist index and DEA model [J]. Nankai Economic Studies, (3): 139-152.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4691.2009.03.010 URL 摘要利用基于DEA模型的Malmquist指数方法,分析了中国196个主要城市在1990—2006年期间城市全要素生产率的动态变化。该研究发现,1990—2006年期间,城市全要素生产率增加了2.8%,主要来源是技术改进,技术效率变化起着拖累作用;选定期间内的全要素生产率变化呈现三个上升高峰和两个波谷特征,第二高峰期间为1996—1999年,全要素生产率改善值最大,两个下降波谷分别出现在1993—1995年与2002—2003年期间,最近城市全要素生产率变化重新走上上升趋势,这可能表明了未来几年的走势;重庆市是直辖市中全要素生产率唯一下降的,上海最高,北京次之,天津改善幅度最小;东部地区全要素生产率改善了4.6%,中部改善了2.2%,西部改善2.8%,而东北地区改善的最少,只有1.0%。本文通过实证分析认为,我国城市经济增长还处于投入增长阶段,利用效率整体较低。
[13]	刘荣增. 2003. 城镇密集区及其相关概念研究的回顾与再思考 [J]. 人文地理, 18(3): 13-17, 51. https://doi.org/10.3969/j.issn.1003-2398.2003.03.003 URL [本文引用: 1] 摘要城镇密集区是一种独特的地域空间组织形式,本文在对国内外城镇密集区概念研究进行归纳总结的基础上,从内涵与外延两方面探讨了城镇密集区和都市区、城市带、城市群、城镇体系的区别与联系. [Liu R Z.2003. Retrospect and rethinking of the study of city-and-town concentrated area and interrelated concepts [J]. Human Geography, 18(3): 13-17, 51.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1003-2398.2003.03.003 URL [本文引用: 1] 摘要城镇密集区是一种独特的地域空间组织形式,本文在对国内外城镇密集区概念研究进行归纳总结的基础上,从内涵与外延两方面探讨了城镇密集区和都市区、城市带、城市群、城镇体系的区别与联系.
[14]	马海良, 黄德春, 姚惠泽. 2011. 中国三大经济区域全要素能源效率研究: 基于超效率DEA模型和Malmquist指数 [J]. 中国人口·资源与环境, 21(11): 38-43. https://doi.org/10.3969/j.issn.1002-2104.2011.11.007 URL 摘要三大经济区域能源效率的高低直接决定我国总体能源利用水平。通过研究能源效率与全要素生产率变动的关系，可以较好分析能源效率提高的原因。从而为全国节能工作提供有益的建议。本文将知识存量纳入生产函数，使用1995—2008三大经济区域的面板数据。选取超效率DEA模型和Malmquist指数法，测算出三大经济区域的能源效率和全要素生产率，并回归分析全要素生产率分解的各指标对能源效率的影响。结果显示：长三角和珠三角区域能源效率普遍要高于环渤海区域；2007年经济危机导致三大经济区域能源效率降低。同时却迫使产业转型。技术进步增长较快。另外，能源效率的改善依赖于全要素生产率的提高。技术进步和技术效率的增长都可导致能源效率的提高．但技术进步由于回弹效应使得影响值较小。据此，本文提出了在分解节能目标时要考虑地区差异、处理经济危机时须防止能源消费反弹等政策建议。 [Ma H L, Huang D C, Yao H Z.2011. Total-factor energy efficiency analysis of three major economic regions in China: Based on super-DEA and Malmquist [J]. China Population, Resources and Environment, 21(11): 38-43.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1002-2104.2011.11.007 URL 摘要三大经济区域能源效率的高低直接决定我国总体能源利用水平。通过研究能源效率与全要素生产率变动的关系，可以较好分析能源效率提高的原因。从而为全国节能工作提供有益的建议。本文将知识存量纳入生产函数，使用1995—2008三大经济区域的面板数据。选取超效率DEA模型和Malmquist指数法，测算出三大经济区域的能源效率和全要素生产率，并回归分析全要素生产率分解的各指标对能源效率的影响。结果显示：长三角和珠三角区域能源效率普遍要高于环渤海区域；2007年经济危机导致三大经济区域能源效率降低。同时却迫使产业转型。技术进步增长较快。另外，能源效率的改善依赖于全要素生产率的提高。技术进步和技术效率的增长都可导致能源效率的提高．但技术进步由于回弹效应使得影响值较小。据此，本文提出了在分解节能目标时要考虑地区差异、处理经济危机时须防止能源消费反弹等政策建议。
[15]	宁越敏, 张凡. 2012. 关于城市群研究的几个问题 [J]. 城市规划学刊, (1): 48-53. [Ning Y M, Zhang F.2012. On the research of large city clusters of China [J]. Urban Planning Forum, (1): 48-53.]
[16]	秦宛顺, 欧阳俊. 2001. 中国商业银行业市场结构、效率和绩效 [J]. 经济科学, (4): 34-45. [Qin W S, Ouyang J.2001. Zhongguo shangye yinhangye shichang jiegou, xiaolv he jixiao [J]. Economic Science, (4): 34-45.]
[17]	史健, 魏权龄. 2004. DEA方法在卫生经济学中的应用 [J]. 数学的实践与认识, 34(4): 59-66. https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-0984.2004.04.011 URL [本文引用: 1] 摘要自八十年代中期以来 ,对医院和医疗卫生系统进行效率评估引起了人们的广泛关注 ,越来越多的学者开始从事这一领域的研究 .数据包络分析方法 ( DEA)因其可对多输入 ,多输出的系统进行综合效率评价 ,这一特性正符合医院和医疗卫生系统中具有多投入和多产出的特点 ,从而在医院和医疗卫生系统的效率评估中受到重视并有着重要应用 .本文综述了现有文献中有关 DEA方法在医院和医疗卫生系统效率评估的应用 ,对已得到应用的 DEA模型作了简单的介绍 ,同时对 DEA模型和方法的进一步应用给出了建议 . [Shi J, Wei Q L.2004. The application of DEA method in health economics [J]. Mathematics in Practice and Theory, 34(4): 59-66.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-0984.2004.04.011 URL [本文引用: 1] 摘要自八十年代中期以来 ,对医院和医疗卫生系统进行效率评估引起了人们的广泛关注 ,越来越多的学者开始从事这一领域的研究 .数据包络分析方法 ( DEA)因其可对多输入 ,多输出的系统进行综合效率评价 ,这一特性正符合医院和医疗卫生系统中具有多投入和多产出的特点 ,从而在医院和医疗卫生系统的效率评估中受到重视并有着重要应用 .本文综述了现有文献中有关 DEA方法在医院和医疗卫生系统效率评估的应用 ,对已得到应用的 DEA模型作了简单的介绍 ,同时对 DEA模型和方法的进一步应用给出了建议 .
[18]	王蓓, 刘卫东, 陆大道. 2011. 中国大都市区科技资源配置效率研究: 以京津冀、长三角和珠三角地区为例 [J]. 地理科学进展, 30(10): 1233-1239. https://doi.org/10.3724/SP.J.1011.2011.00211 URL Magsci 摘要随着21 世纪知识经济时代的到来，科技创新成为经济社会持续发展的助推器；其中，大都市区是科技活动的聚集地。在中国，京津冀地区、长江三角洲地区和珠江三角洲地区在国家创新体系中扮演着重要的角色。文章通过分析京津冀、长三角和珠三角地区科技资源投入产出的主要指标，阐述了3 大都市区的科技发展态势，并运用熵值法和DEA模型方法，评价了科技资源配置综合效率。通过研究发现，京津冀、长三角和珠三角地区的科技发展态势及资源配置效率具有以下特点：① 京津冀、长三角和珠三角地区是中国科技资源的主要聚集地；② 京津冀地区的科技创新能力存在极化现象，创新单元分布不均衡；长三角和珠三角地区创新水平整体较为一致，有望成为中国最具创新活力的地区；③ 长三角和珠三角地区的科技资源配置综合效率整体优于京津冀地区。 [Wang B, Liu W D, Lu D D.2011. Allocation efficiency of science and technology resources in Jing-Jin-Ji, Yangtze River Delta and Pearl River Delta regions [J]. Progress in Geography, 30(10): 1233-1239.] https://doi.org/10.3724/SP.J.1011.2011.00211 URL Magsci 摘要随着21 世纪知识经济时代的到来，科技创新成为经济社会持续发展的助推器；其中，大都市区是科技活动的聚集地。在中国，京津冀地区、长江三角洲地区和珠江三角洲地区在国家创新体系中扮演着重要的角色。文章通过分析京津冀、长三角和珠三角地区科技资源投入产出的主要指标，阐述了3 大都市区的科技发展态势，并运用熵值法和DEA模型方法，评价了科技资源配置综合效率。通过研究发现，京津冀、长三角和珠三角地区的科技发展态势及资源配置效率具有以下特点：① 京津冀、长三角和珠三角地区是中国科技资源的主要聚集地；② 京津冀地区的科技创新能力存在极化现象，创新单元分布不均衡；长三角和珠三角地区创新水平整体较为一致，有望成为中国最具创新活力的地区；③ 长三角和珠三角地区的科技资源配置综合效率整体优于京津冀地区。
[19]	王亚华, 吴凡, 王争. 2008. 交通行业生产率变动的Bootstrap-Malmquist指数分析(1980-2005) [J]. 经济学(季刊), 7(3): 891-912. URL [本文引用: 1] 摘要交通行业是一个资本高投入、能源高消耗和污染高排放的行业,尽管中国改革以来的交通运输业取得了巨大成就,还鲜有从生产率视角对该行业的研究。本文应用Malmquist-DEA方法测算了中国交通全行业及四个主要部门1980—2005年间的生产率变动,并引入Bootstrap-DEA方法估计了技术效率变化及其置信区间,通过Bootstrap纠偏提高了效率测度的准确性。测评结果表明,20世纪90年代初期以来交通行业TFP增速有所下降,技术效率显著下降;2000年之后,交通各部门的技术进步率大幅度上升,技术效率继续下降。中国交通行业的发展模式面临转型,这也是中国经济增长方式转变的重要组成部分。 [Wang Y H, Wu F, Wang Z.2008. Productivity in China's transportation sector: A Malmquist index and bootstrap approach (1980-2005) [J]. China Economic Quarterly, 7(3): 891-912.] URL [本文引用: 1] 摘要交通行业是一个资本高投入、能源高消耗和污染高排放的行业,尽管中国改革以来的交通运输业取得了巨大成就,还鲜有从生产率视角对该行业的研究。本文应用Malmquist-DEA方法测算了中国交通全行业及四个主要部门1980—2005年间的生产率变动,并引入Bootstrap-DEA方法估计了技术效率变化及其置信区间,通过Bootstrap纠偏提高了效率测度的准确性。测评结果表明,20世纪90年代初期以来交通行业TFP增速有所下降,技术效率显著下降;2000年之后,交通各部门的技术进步率大幅度上升,技术效率继续下降。中国交通行业的发展模式面临转型,这也是中国经济增长方式转变的重要组成部分。
[20]	魏权龄. 2012. 评价相对有效性的数据包络分析模型: DEA和网络DEA[M]. 北京: 中国人民大学出版社. [Wei Q L.2012. Pingjia xiangdui youxiaoxing de shuju baoluo fenxi moxing[M]. Beijing, China: China Renmin University Press.]
[21]	杨开忠, 谢燮. 2002. 中国城市投入产出有效性的数据包络分析 [J]. 地理学与国土研究, 18(3): 45-47. https://doi.org/10.3969/j.issn.1672-0504.2002.03.011 URL 摘要该文采用数据包络分析(DEA)有效性方法对我国直辖市和省会城市的投入产出效率进行评价,得到的结果为:西部地区相对于东部地区,其投入产出的效率要低得多;城市并非规模越大,其投入产出越有效.阐明西部地区投入产出方面与东部地区存在一定差距,因此,西部开发不单是要向西部投入大量资金,而是要从改善西部地区的投资环境,提高投入产出效率入手. [Yang K Z, Xie X.2002. The analysis about DEA-efficiency of China Cities' input-output [J]. Geography and Terri-torial Research, 18(3): 45-47.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1672-0504.2002.03.011 URL 摘要该文采用数据包络分析(DEA)有效性方法对我国直辖市和省会城市的投入产出效率进行评价,得到的结果为:西部地区相对于东部地区,其投入产出的效率要低得多;城市并非规模越大,其投入产出越有效.阐明西部地区投入产出方面与东部地区存在一定差距,因此,西部开发不单是要向西部投入大量资金,而是要从改善西部地区的投资环境,提高投入产出效率入手.
[22]	杨清可, 段学军. 2014. 基于DEA-Malmquist模型的高新技术产业发展效率的时空测度与省际差异研究 [J]. 经济地理, 34(7): 103-110.
[33]	Zhu J.1998. Data envelopment analysis vs. principal component analysis: An illustrative study of economic performance of Chinese cities [J]. European Journal of Operational Research, 111(1): 50-61. https://doi.org/10.1016/S0377-2217(97)00321-4 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要 This article compares two approaches in aggregating multiple inputs and multiple outputs in the evaluation of decision making units (DMUs), data envelopment analysis (DEA) and principal component analysis (PCA). DEA, a non-statistical efficiency technique, employs linear programming to weight the inputs/outputs and rank the performance of DMUs. PCA, a multivariate statistical method, combines new multiple measures defined by the inputs/outputs. Both methods are applied to three real world data sets that characterize the economic performance of Chinese cities and yield consistent and mutually complementary results. Nonparametric statistical tests are employed to validate the consistency between the rankings obtained from DEA and PCA.

基于DEA-Malmquist模型的高新技术产业发展效率的时空测度与省际差异研究

2014

城市效率及其溢出效应: 以东北三省34个地级市为例

2011

... DEA方法只能在同一时间截面对各城市群的投入产出效率进行比较,而借助基于DEA的Malmquist生产率指数方法,进行一阶差分以对TFP进行分解和深化,可对各城市群投入产出效率的历史演化作更深入的分析(刘秉镰等, 2009),还可大大减轻数据质量对计算结果的影响,在统计数据质量不高的情况下具有重要的现实意义.根据Färe等(1994)的研究,以t时期技术T(t)和(t+1)时期技术T(t+1)为参照,构建基于规模报酬不变(Constant Return to Scale, CRS)的城市群Malmquist生产率变化指数模型如下： ...

城市效率及其溢出效应: 以东北三省34个地级市为例

2011

基于交通、人口和经济的中国城市群识别

2011

基于交通、人口和经济的中国城市群识别

2011

中国全要素生产率分析: Malmquist指数法评述与应用

2008

... 由于缺乏对城市群科学的界定标准,导致城市群的范围和经济发展水平差异过大,研究对象缺乏统一标准,使得城市群之间的评价和分析往往等同于区域经济的评价和分析,而针对城市群的特点并不突出(刘荣增,2003;方创琳,2009).为此,本文直接参考黄金川等(2014)的研究,在科学界定都市区、联合都市区、准都市连绵区和都市连绵区的概念和范围基础上,将城市群界定为“至少包括两个联合都市区且空间邻接的区域”,认为中国已形成由156个都市区、25个联合都市区、3个准都市连绵区和3个都市连绵区构成的城市群总体空间格局(图1a). ...

中国全要素生产率分析: Malmquist指数法评述与应用

2008

The economic theory of index numbers and the measure-ment of input, output, and productivity

1982

1997-2007年中国建设用地在经济增长中的利用效率

2010

... 式(3)是基于规模报酬不变的DEA模型(CRS模型),

\begin{matrix} s_{j}^{-} \end{matrix}

和

\begin{matrix} s_{r}^{+} \end{matrix}

为分别为剩余变量和松弛变量,分别表示投入的冗余量和产出的不足量,

\begin{matrix} θ_{o}^{*} \end{matrix}

为综合技术(规模)效率.若

\begin{matrix} θ_{o}^{*} = 1 \end{matrix}

,且

\begin{matrix} s_{j}^{-} \end{matrix}

与

\begin{matrix} s_{r}^{+} \end{matrix}

均为0,则

\begin{matrix} DMU \end{matrix}

投入产出的技术和规模同时有效,投入产出不存在超支或亏损;若

\begin{matrix} θ_{o}^{*} = 1 \end{matrix}

,且

\begin{matrix} s_{j}^{-} \end{matrix}

和

\begin{matrix} s_{r}^{+} \end{matrix}

至少有一个大于0,则

\begin{matrix} DMU \end{matrix}

为弱DEA有效.技术和规模不同时有效,投入产出存在超支或亏损;若

\begin{matrix} θ_{o}^{*} ＜ 1 \end{matrix}

,则

\begin{matrix} DMU \end{matrix}

为非DEA有效,既非技术也非规模有效(王亚华等, 2008;杜官印等, 2010). ...

1997-2007年中国建设用地在经济增长中的利用效率

2010

... 式(3)是基于规模报酬不变的DEA模型(CRS模型),

\begin{matrix} s_{j}^{-} \end{matrix}

和

\begin{matrix} s_{r}^{+} \end{matrix}

为分别为剩余变量和松弛变量,分别表示投入的冗余量和产出的不足量,

\begin{matrix} θ_{o}^{*} \end{matrix}

为综合技术(规模)效率.若

\begin{matrix} θ_{o}^{*} = 1 \end{matrix}

,且

\begin{matrix} s_{j}^{-} \end{matrix}

与

\begin{matrix} s_{r}^{+} \end{matrix}

均为0,则

\begin{matrix} DMU \end{matrix}

投入产出的技术和规模同时有效,投入产出不存在超支或亏损;若

\begin{matrix} θ_{o}^{*} = 1 \end{matrix}

,且

\begin{matrix} s_{j}^{-} \end{matrix}

和

\begin{matrix} s_{r}^{+} \end{matrix}

至少有一个大于0,则

\begin{matrix} DMU \end{matrix}

为弱DEA有效.技术和规模不同时有效,投入产出存在超支或亏损;若

\begin{matrix} θ_{o}^{*} ＜ 1 \end{matrix}

,则

\begin{matrix} DMU \end{matrix}

为非DEA有效,既非技术也非规模有效(王亚华等, 2008;杜官印等, 2010). ...

Measuring the efficiency of decision making units

1978

Using data envelopment analysis to evaluate efficiency in the economic performance of Chinese cities

1989

城市群空间范围识别标准的研究进展与基本判断

2009

城市群空间范围识别标准的研究进展与基本判断

2009

Productivity growth, technical progress, and efficiency change in industrialized countries

1994

... 自国家经济和社会发展“十一五”规划纲要提出将城市群作为城镇化的主体形态以来,城市群成为学术界的研究热点,中央及地方政府也相继开展了城市群的发展与建设规划.城市群作为国家人口和经济发展的主要承载地区,呈现出城镇和人口密集、经济快速发展、城乡建设空间不断拓展、辐射和带动作用不断增强的特点(宁越敏等, 2012).自加入WTO以后,中国在深入全面融入经济全球化的进程中,迅速成长为全球贸易大国和制造业强国,人均GDP超过8000美元,进入由中等收入国家向高收入国家迈进的关键时期.同时,城市群充分发挥集聚人口、资本和产业要素的战略作用,成为推动国家经济社会快速崛起的主要力量.即使是遭遇2008年全球金融危机的深刻影响,城市群依然率先走出经济低迷的阴影,而对当前经济发展的新常态则有着更强的适应能力. ...

Principles of economics: An introductory volume (eighth edition)

1920

中国城市群投入产出效率的综合测度与空间分异

2011

中国城市群投入产出效率的综合测度与空间分异

2011

基于DEA和广义BCG模型的中国区域投资有效性评价

2000

基于DEA和广义BCG模型的中国区域投资有效性评价

2000

Capitalism, socialism and democracy

1942

... 城市群经济绩效是指在一定的时间和技术条件下,城市群要素资源的有效总产出与最大产出的比值,综合反映城市群要素资源的配置、利用和规模集聚水平(方创琳等, 2011),评价的核心是选择合理的分析模型.通过追踪国内外最新的技术进展和研究方法,本文选取基于数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis, DEA)的Malmquist生产率指数法进行研究.Charnes等(1978)首先提出DEA方法,并对中国城市的经济发展状况进行了评价(Charnes et al, 1989).其后,该方法在研究对象和方法上经历了不断推广和深化的过程,并由魏权龄(2012)最先引进DEA方法,后被广泛应用于区域投资(冯振环等, 2000)、企业运行(秦宛顺等, 2001)、医疗系统组织(史健等, 2004)、大都市区科技资源配置(王蓓等, 2011)等众多效率评价领域上.Malmquist生产率指数最初由瑞典经济学家Malmquist于1953年提出,之后Caves等(1982)通过构造生产率指数将其应用于生产效率变化的测算,但由于缺乏距离测度函数,更多是理论上的探讨.直到Färe等(1994)运用非参数规划方法分析了1979-1988年OECD国家的Malmquist指数,并将其进一步分解为技术变化和效率变化后,才被广泛应用于经济、卫生、体育等部门生产效率的研究.自1990年代中期以来,逐渐倾向于运用DEA的Malmquist生产率指数法测度区域TFP(杨清可等, 2014),且经历了从市域、省域到区域(经济区、城市群等)等不同空间尺度的推进过程.马海良等(2011)将知识存量纳入生产变化指数,对1995-2008年长三角、珠三角和环渤海三大经济区的能源效率和TFP进行了分析;李郇等(2005)对中国202个地级及以上城市1990-2000年期间的发展效率和时空变化进行了评价;方创琳等(2011)采用CRS模型、VRS模型和Bootstrap-DEA模型,对中国23个城市群2002-2007年期间的投入产出效率、变化趋势及空间分异特征进行了分析. ...

Technical change and the aggregate production function

1957

中国改革开放以来的全要素生产率变动及其分解(1978-2006年): 基于省际面板数据的Malmquist指数分析

2009

中国改革开放以来的全要素生产率变动及其分解(1978-2006年): 基于省际面板数据的Malmquist指数分析

2009

国内大城市生产效率的对比分析

2008

国内大城市生产效率的对比分析

2008

基于DEA的中国特大城市资源效率及其变化

2009

基于DEA的中国特大城市资源效率及其变化

2009

基于GIS的中国城市群发育格局识别研究

2014

基于GIS的中国城市群发育格局识别研究

2014

基于发展观演变的中国区域经济发展战略及空间格局调整

2007

... DEA方法以相对效率为基础,通过比较决策单元(Decision Marketing Units, DMU)偏离DEA前沿面的程度来评价其相对有效性(Solow, 1957),由于其属于非参数研究方法,无需对生产函数进行限制,可避免主观判断和客观要素的量纲、单位对实证结果产生影响(傅勇等, 2009),建模的灵活性更大,是处理多投入和多产出决策单元效率问题的有效方法(Zhu, 1998),也较适用于城市群这类复杂经济系统的效率评价. ...

基于发展观演变的中国区域经济发展战略及空间格局调整

2007

中国生产率变化与经济增长源泉: 1978-2010年

2013

中国生产率变化与经济增长源泉: 1978-2010年

2013

20世纪90年代中国城市效率的时空变化

2005

... 为深入分析

\begin{matrix} PTEC \end{matrix}

、

\begin{matrix} SEC \end{matrix}

和

\begin{matrix} TC \end{matrix}

对

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

的影响程度,找出制约城市群TFP发展的关键因素,将

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

与3个分解指数置于散点图内分析(图5),横轴是

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

,纵轴分别为

\begin{matrix} PTEC \end{matrix}

、

\begin{matrix} SEC \end{matrix}

和

\begin{matrix} TC \end{matrix}

.若散点图显示越集中于45°线,则某分解要素对

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

的解释能力越强,反之则越弱(高炜宇, 2008).从图可知,

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

与

\begin{matrix} TC \end{matrix}

在45°线上的拟合程度远优于

\begin{matrix} PTEC \end{matrix}

、

\begin{matrix} SEC \end{matrix}

,表明导致城市群

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

差异的主导因素是

\begin{matrix} TC \end{matrix}

.换言之,这一时期城市群

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

显著下降的主要原因是生产技术进步的贡献远低于技术效率、规模效率的提升.由此可见,生产技术进步在城市群发展中的贡献呈减弱趋势,但

\begin{matrix} PTEC \end{matrix}

和

\begin{matrix} SEC \end{matrix}

的持续提升说明城市群在现有技术水平下所能达到的资源配置、利用水平和规模集聚效率均朝着好的方向发展.究其内涵,

\begin{matrix} TC \end{matrix}

反映的是投入产出提高和技术进步程度,城市群层面的技术一般不存在退步的情况,但现实中由于生产函数的边界性、边际生产效率递减、管理不善等原因也会造成生产技术进步的贡献远低于技术效率、规模效率等的贡献,甚至出现技术退步的情况. ...

20世纪90年代中国城市效率的时空变化

2005

... 为深入分析

\begin{matrix} PTEC \end{matrix}

、

\begin{matrix} SEC \end{matrix}

和

\begin{matrix} TC \end{matrix}

对

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

的影响程度,找出制约城市群TFP发展的关键因素,将

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

与3个分解指数置于散点图内分析(图5),横轴是

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

,纵轴分别为

\begin{matrix} PTEC \end{matrix}

、

\begin{matrix} SEC \end{matrix}

和

\begin{matrix} TC \end{matrix}

.若散点图显示越集中于45°线,则某分解要素对

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

的解释能力越强,反之则越弱(高炜宇, 2008).从图可知,

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

与

\begin{matrix} TC \end{matrix}

在45°线上的拟合程度远优于

\begin{matrix} PTEC \end{matrix}

、

\begin{matrix} SEC \end{matrix}

,表明导致城市群

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

差异的主导因素是

\begin{matrix} TC \end{matrix}

.换言之,这一时期城市群

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

显著下降的主要原因是生产技术进步的贡献远低于技术效率、规模效率的提升.由此可见,生产技术进步在城市群发展中的贡献呈减弱趋势,但

\begin{matrix} PTEC \end{matrix}

和

\begin{matrix} SEC \end{matrix}

的持续提升说明城市群在现有技术水平下所能达到的资源配置、利用水平和规模集聚效率均朝着好的方向发展.究其内涵,

\begin{matrix} TC \end{matrix}

中国城市全要素生产率的动态实证分析: 1990-2006: 基于DEA模型的Malmquist指数方法

2009

中国城市全要素生产率的动态实证分析: 1990-2006: 基于DEA模型的Malmquist指数方法

2009

城镇密集区及其相关概念研究的回顾与再思考

2003

... 式(5)中：

\begin{matrix} PTEC \end{matrix}

、

\begin{matrix} SEC \end{matrix}

分别为城市群纯技术效率和规模效率在时间t和t+1之间的变化指数,(

\begin{matrix} x^{t} \end{matrix}

\begin{matrix} y^{t} \end{matrix}

)、(

\begin{matrix} x^{t + 1} \end{matrix}

\begin{matrix} y^{t + 1} \end{matrix}

)分别为时间t和t+1的投入产出向量,

\begin{matrix} D_{c}^{t} \end{matrix}

和

\begin{matrix} D_{c}^{t + 1} \end{matrix}

分别为时间t和t+1基于规模报酬不变的实际产出与理想状态下最优产出的距离函数,

\begin{matrix} D_{v}^{t} \end{matrix}

和

\begin{matrix} D_{v}^{t + 1} \end{matrix}

分别为时间t和t+1基于规模报酬可变的实际产出与理想状态下最优产出的距离函数(郭腾云等, 2009).下标为v或VRS表示规模报酬可变,注脚为c或CRS表示规模报酬不变. ...

城镇密集区及其相关概念研究的回顾与再思考

2003

... 式(5)中：

\begin{matrix} PTEC \end{matrix}

、

\begin{matrix} SEC \end{matrix}

分别为城市群纯技术效率和规模效率在时间t和t+1之间的变化指数,(

\begin{matrix} x^{t} \end{matrix}

\begin{matrix} y^{t} \end{matrix}

)、(

\begin{matrix} x^{t + 1} \end{matrix}

\begin{matrix} y^{t + 1} \end{matrix}

)分别为时间t和t+1的投入产出向量,

\begin{matrix} D_{c}^{t} \end{matrix}

和

\begin{matrix} D_{c}^{t + 1} \end{matrix}

分别为时间t和t+1基于规模报酬不变的实际产出与理想状态下最优产出的距离函数,

\begin{matrix} D_{v}^{t} \end{matrix}

和

\begin{matrix} D_{v}^{t + 1} \end{matrix}

中国三大经济区域全要素能源效率研究: 基于超效率DEA模型和Malmquist指数

2011

中国三大经济区域全要素能源效率研究: 基于超效率DEA模型和Malmquist指数

2011

关于城市群研究的几个问题

2012

关于城市群研究的几个问题

2012

中国商业银行业市场结构、效率和绩效

2001

中国商业银行业市场结构、效率和绩效

2001

DEA方法在卫生经济学中的应用

2004

... 从城市群个体表现来看,各城市群之间

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

及其分解指数的差异较大(图4).长三角、京津冀和珠三角三大城市群

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

最高,东部的其他城市群

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

也较高(除海西城市群以外);中部城市群

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

基本处于中游,而西部城市群的表现较差.这说明在2000-2013年期间,全国的整体投入产出变化差异较大,东、中、西部有梯级下降趋势,呈现出与中国区域经济格局相类似的特征(李剑林, 2007) (图4). ...

DEA方法在卫生经济学中的应用

2004

... 从城市群个体表现来看,各城市群之间

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

及其分解指数的差异较大(图4).长三角、京津冀和珠三角三大城市群

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

最高,东部的其他城市群

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

也较高(除海西城市群以外);中部城市群

\begin{matrix} TFPC \end{matrix}

中国大都市区科技资源配置效率研究: 以京津冀、长三角和珠三角地区为例

2011

中国大都市区科技资源配置效率研究: 以京津冀、长三角和珠三角地区为例

2011

交通行业生产率变动的Bootstrap-Malmquist指数分析(1980-2005)

2008

... 长期以来,中国经济的持续快速增长主要依靠大量资源、资本和劳动力等要素投入的驱动,而不是增长效益和效率的提升(李平等, 2013).从历史上看,全要素生产率(Total Factor Productivity, TFP)才是推动经济持续发展的不竭动力.按照新古典经济学的认识,随着资本和劳动投入要素的规模化,边际效率会相应递减.索洛在“索洛余值”及其相关研究中最早认识并提出TFP概念,并认为只有依赖技术进步推动资本和劳动力的充分利用才能提高TFP增长率(Solow, 1957),进而使经济增长具有可持续性.Marshall(1920)提出的聚集导致知识传播、Schumpeter(1942)提出的企业家创新精神理论等,虽然与TFP没有直接产生联系,但后人认为这些因素是TFP的重要源泉.随着对TFP研究和认识的深入,要素在空间的合理组织和配置、区域治理能力和水平、区域网络和设施的一体化等,都被认为与TFP密切相关.显然,无论对TFP如何认识,城市群都应是TFP推动经济持续发展的主要区域.2000-2013年,期间除去金融危机的短期影响,可称为中国经济发展的“黄金时期”,而城市群地域分布范围广、经济总量持续快速增长、区域经济特色鲜明、发展水平差异大,是中国经济发展的典型代表.准确地分析各城市群经济绩效的差异性,在某种程度上就是在微观的空间尺度上对区域经济进行深入的评估,有利于揭示中国经济发展中存在的深层次问题,为国家实现转型发展提供启发和借鉴. ...

交通行业生产率变动的Bootstrap-Malmquist指数分析(1980-2005)

2008

2012

中国城市投入产出有效性的数据包络分析

2002

中国城市投入产出有效性的数据包络分析

2002

基于DEA-Malmquist模型的高新技术产业发展效率的时空测度与省际差异研究

2014

Data envelopment analysis vs. principal component analysis: An illustrative study of economic performance of Chinese cities

1998

〈

〉

2000-2013年中国城市群经济绩效动态实证分析——基于DEA和Malmquist生产率指数法

The dynamics and empirical analysis of input and output efficiency of urban agglomerations in China, 2000-2013: Based on the DEA model and Malmquist index method

1 引言

2 方法与数据

2.1 研究模型建立

2.2 研究对象选取

2.3 指标选取与数据来源

2.4 数据预处理

3 城市群投入产出效率特征

3.1 时间序列特征

3.2 空间分异特征

4 城市群全要素生产率特征

4.1 时空演化特征

4.2 内在机制特征

5 结论与讨论

5.1 结论

5.2 讨论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子