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PROGRESS IN GEOGRAPHY >

2023 , Vol. 42 >Issue 6: 1153 - 1161

DOI: https://doi.org/10.18306/dlkxjz.2023.06.010

Articles

Compound flood risk of rainfall and storm surges during typhoon events

  • QIAO Yu , 1, 2 ,
  • JI Xiaomei , 1, 2, * ,
  • ZHANG Wei 1, 2
Expand
  • 1. Jiangsu Key Laboratory of Coastal Ocean Resources Development and Environmental Security, Hohai University, Nanjing 210024, China
  • 2. College of Harbor, Coastal and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing 210024, China

Received date: 2022-12-19

  Revised date: 2023-02-20

  Online published: 2023-06-26

Supported by

National Key Research and Development Program of China(2021YFC3001000)

The Fundamental Research Funds for the Central Universities(B2102022026)

Fold

Abstract

In the context of global climate change, compound flood disasters occur frequently in coastal areas, and thus it is of great significance to examine the related disaster risks. In this study, 223 typhoon events that affected Hong Kong from 1962 to 2021 were selected as statistical samples to analyze the compound disaster risk of rainfall and storm surges in Hong Kong under the influence of typhoons. The Mann-Kendall method was used to analyze the characteristics of typhoon events, and we found that the typhoons in Hong Kong during the past 60 years show the characteristics of low probability and high impact. The optimal marginal distribution function of the maximum storm water increase and cumulative rainfall under typhoon events was determined by a variety of statistical testing methods, and the Frank Copula function was used to fit the joint probability distribution of rainfall-storm surge compound disasters. Based on the risk assessment and design value calculation of single factors and compound disasters, the risk rate of the "or" return period is high, and the risk rate of the "and" return period is low. Finally, we concluded that the optimal design values of maximum storm surge and cumulative rainfall in the secondary return period should be selected for the design of coastal engineering projects in the Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay area. This study showed the compound disaster risk characteristics of the Greater Bay area and provides a reference for the construction of relevant disaster scenarios.

Key words： typhoon events; rainfall-storm surge compound disasters; Copula function; joint probability distribution; return period

Cite this article

QIAO Yu , JI Xiaomei , ZHANG Wei . Compound flood risk of rainfall and storm surges during typhoon events[J]. PROGRESS IN GEOGRAPHY, 2023 , 42(6) : 1153 -1161 . DOI: 10.18306/dlkxjz.2023.06.010

IPCC第六次评估报告(AR6)第一工作组报告指出，21世纪海平面的上升速率将达到12.6 mm/a[1]，海平面的加速上升伴随着沿海地区极端风暴潮事件的增多[2⇓-4]，同时，气候变暖也导致强降水事件的增多。在这样的复杂背景下，极端灾害性事件频发，多致灾因子的复合作用成为沿海地区面临的主要威胁[5-6]。当前基于传统单致灾因子的危险性分析已较为成熟[7]，复合灾害事件的研究则面临其致灾因子间的相互作用以及致灾情景的构建过程等困难[6,8]。基于此，国内外专家学者运用系统的数理统计和数值模拟方法开展了多项研究[5-6] 。近年来，气候变化带来了极端性的海洋灾害，其中台风风暴潮与短时间内强降雨所造成的复合洪涝灾害往往会给沿海地区带来严重损失[9⇓-11]，因而，准确评估相关灾害的发生概率和风险情况，可为灾害的风险防范提供重要的理论参考[5]。
近年来，Copula函数被广泛应用于水文事件的遭遇问题分析中。Copula函数因其形式多样、构造简单、适用性强，在复合灾害问题中具有非常大的研究价值[12-13]。基于Copula函数方法，陈浩等[14]、徐宗学等[15]定量评估了深圳流域在不同重现期下雨潮组合的风险率。陈子燊等[16-17]利用Copula函数进行了三变量下的风浪灾害和洪水灾害风险评估。沿海地区的复合洪涝灾害通常是由多个致灾因子遭遇组成的复合水文事件[18]，因此可通过Copula函数构造其区域风暴增水与降雨的联合概率分布以进行组合风险分析[19-20]。
在西北太平洋沿岸国家中，中国是风暴潮灾害发生次数最多、损失最严重的国家，而粤港澳大湾区(下文简称大湾区)是中国沿海受灾最严重的区域之一。虽然近年来大湾区的城市基础设施在不断完善，但以海岸洪水为主的复合灾害对大湾区带来的影响不断加剧[3,21-22]。如何有效评估在面临复合灾害时大湾区的灾害风险已成为决策者关注的重点问题之一。鉴于此，本文选取1962—2021年影响大湾区的223场台风，以香港在台风事件下的最大增水与累积降雨量为基础研究样本，评估其在台风事件影响下的复合灾害风险，并根据研究结果给出复合灾害的应对策略和措施。

1 研究数据与方法

1.1 研究区域概况

粤港澳大湾区是中国开放化程度高、经济活力最强的区域之一，位于中国华南地区，由广州、深圳、珠海、惠州、佛山、中山、东莞、肇庆、江门、香港和澳门11个城市组成。其中香港位于珠江河口东侧，靠近南海北部大陆架(图1)。由于特殊的地理位置，香港每年5—11月都遭受不同强度的热带气旋影响。热带气旋可能带来的极端降雨、超警戒潮位、海岸洪水，都可能给香港带来洪涝风险。
图1 粤港澳大湾区主要城市及测站位置分布

Fig.1 Location of major cities and measuring stations in the Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area

香港年均气温23.3 °C，全年雨量充沛，年均降雨量2214.3 mm，雨量最高值出现在8月；且近年来香港暴雨日数呈波动增加趋势，全年降雨量将更集中于暴雨日，香港需承受的极端降雨风险变大，城市洪涝风险增加。

1.2 研究数据

本文采用香港鰂鱼涌潮汐站点的实测潮位数据与香港天文台气象站点的实测降雨数据进行分析，站点位置如图1所示，具体数据信息见表1。其中逐时潮位数据来自夏威夷大学海平面中心，基于香港海图基准面，本文利用T_Tide调和分析[23]剥离出天文潮位，用潮余值水位代替风暴潮以获得逐时风暴增水。逐日降雨与台风特征信息(台风信号等级以及起讫时间)来自香港天文台。本文统计了1962—2021年所记录的共343场台风，选取了其中实际影响香港增水超过0.3 m的223场台风为研究对象，统计了每场台风事件下的最大风暴增水以及持续期间的累积降雨量，以展开台风影响下的雨潮复合灾害研究。
表1 研究数据信息

Tab.1 Information on the data used in this research

变量 频率 经度
/(°E)		 纬度
/(°N)		 数据来源
潮位 逐时 114.21 22.29 uhslc.soest.hawaii.edu/network
降雨 逐日 114.17 22.30 www.hko.gov.hk/sc/cis/climat.htm
台风 www.hko.gov.hk/sc/cis/climat.htm

1.3 研究方法

1.3.1 二元Copula函数

根据Sklar定理[24]给出的Copula函数和两变量联合分布的关系，对于连续随机变量X和Y，其边缘分布函数分别为u和v，F(x,y)为变量X和Y的联合分布函数，那么必然存在唯一的Copula函数C使得：
F ( x , y ) = P ( X ≤ x , Y ≤ y ) = C ( u , v )
Copula函数也被称为联结函数，是一种能将样本变量间的边缘分布与其联合分布连接在一起的函数。在众多被应用于水文频率分析的Copula函数类型中，Archimedean型Copula函数由于其仅有一个未知参数且构造简单、适用性强而被广泛应用，其常用函数的表达形式如表2所示[25]，其中θ为对应分布函数的未知参数。
表2 常用Archimedean Copula函数表达式及其参数范围

Tab.2 Expressions and parameter ranges of the commonly used Archimedean Copula functions

Copula函数 分布函数 参数范围
Gumbel e x p - ( - l n u ) θ + ( - l n v ) θ 1 / θ [1, ∞)
Clayton u - θ + v - θ - 1 - 1 / θ (0, ∞)
Frank - 1 θ l n 1 + e - θ u - 1 e - θ v - 1 e - θ - 1 R\{0}

1.3.2 统计检验

本文采用Mann-Kendall统计检验法(简称M-K法)分析台风事件的特征变化。M-K法能有效分析水文时间序列的变化趋势，通过检验计算可以得到序列的统计量Z值。若Z值大于0，则样本序列表现为上升趋势；Z值小于0，则表现为下降趋势；Z值等于0，则样本序列没有表现出上升或下降趋势[13]。本文根据95%置信水平来判断样本趋势是否显著。
Copula函数模型的检验包括对单个变量的边缘分布函数优选以及Copula联合分布函数的拟合优度评估。本文采用几种常用的统计检验方法——Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验法、赤池信息准则(Akaike Information Crteria，AIC)、贝叶斯信息准则(Bayesian Information Crteria，BIC)以及均方根误差(RMSE)，来进行相关变量边缘分布及Copula函数类型的选择，并通过点绘理论频率和经验频率的相关图来检验Copula函数的拟合效果。

1.3.3 复合灾害重现期

本文采用二维复合灾害研究中常见的致灾情景组合：“或”重现期、“且”重现期以及二次重现期来描述雨潮复合灾害的风险性[5,17]。3种假设情景的组合方式如图2所示。
图2 雨潮复合灾害致灾情景组合方式

注：图中数字表示概率大小；虚线表示二维致灾组合；灰色区域为危险域。下同。

Fig.2 Combinations of scenarios of disasters caused by rainfall-storm surge compound flood

在计算相应致灾组合时，为不同变量划分了介于安全与危险事件的预设阈值，其中雨潮组合的任一变量超过预设阈值时定义为“或”事件(TO)；雨潮变量同时超过预设阈值时则定义为“且”事件(TA)：
T O = 1 P ( X > x ⋃ Y > y ) = 1 1 - C ( u , v )
T A = 1 P ( X > x ⋂ Y > y ) = 1 1 - u - v + C ( u , v )
然而，“或”重现期和“且”重现期在安全事件与危险事件的判别式存在较大的局限，以图3a所示，对于“或”重现期事件，A点处的重现期大于B点(PA>PB)，而A点识别的危险域却有一部分包含在B点识别的安全域中(深灰色部分)，当事件C发生时，以B点的设计标准可认为事件C是安全的，若以重现期更大的A点组合值为标准则C是危险事件，高风险下的安全标准被低风险下的安全标准识别为危险事件，这显然是矛盾的。对于“且”重现期，如图3b所示，A点处的重现期大于B点(PA>PB)，而B点识别的安全域之中仍有部分A点识别的危险域(深灰色部分)，当事件C发生时，若以B点的组合值作为标准则C是安全的，若以A点的组合值为标准则C是危险的，亦出现矛盾[17]。
图3 “或”重现期和“且”重现期对安全危险事件识别的局限性

Fig.3 Limitations of the "or" return period and the "and" return period on the identification of events

Salvadori等[26]利用Kendall分布函数划分临界标准，并在不同临界状态的基础上提出了能更精确估计风险的二次重现期(TK)：
T K = 1 P [ C ( u , v ) > p ] = 1 1 - K C ( p )
K C ( t ) = t - φ ( t ) φ ' ( t )
式中：KC为Kendall分布函数，p表示概率，t为基于Copula函数的(u,v)组合的累积概率，φ(t)为Copula函数生成元，φ′(t)为φ(t)的右导数。

1.3.4 工程设计值

在进行单一致灾因子分析时，对于给定的重现期标准，可通过其概率分布的反函数推算对应的设计值。对于复合灾害事件的设计值推算，其同一重现期标准下的设计值构成了一个平面点集D，在这些点集中必然存在一个组合(u0,v0)，使其在该联合分布下的概率密度最大，即该组合在预设的重现期标准下最可能发生，因此可优选为海岸工程设计时的参考[17]。
u 0 , v 0 = a r g m a x     f u d , v d ,     u d , v d ∈ D
式中：f为二维Archimedean Copula的概率密度函数，D为与设计值相对应的概率临界面，下标d为组成集合D的若干平面点。

2 台风单一灾害风险分析

2.1 台风事件特征分析

为了研究近年来大湾区的台风灾害风险变化，量化分析台风事件的变化特征，本文统计了1962—2021年期间，每年影响大湾区的台风数量以及每场台风的持续时间及其信号强度等级，并利用M-K法对上述序列数据进行检验分析，结果如图4所示。
图4 1962—2021年大湾区的台风特征年际变化

注：图中虚线为相应年际变化的趋势线，虚线上方的数值表示变化幅度。

Fig.4 Interannual variations of typhoon characteristics in the Greater Bay Area during 1962-2021

检验结果显示，台风数量的统计量Z值为-1.48，表明近60年来大湾区台风数量呈显著下降趋势。在所统计的台风事件样本中，影响大湾区的台风以西北太平洋生成的为主，在对该区域的台风数据评估时，中国气象局也指出了其台风频率的显著下降[27]。另外计算得到台风持续时间与信号强度等级的统计量Z值分别为-0.33与0.43，表明每场台风事件对大湾区的影响时间虽减少，但其强度却在增大，这一点在近年来的多个特大台风中均有体现，如“韦森特”(编号：1208)、“天鸽”(编号：1713)、“山竹”(编号：1822)等，均是在短期内造成巨大破坏的台风灾害。综上，近60年来大湾区台风事件整体呈现“低概率、高致灾”特征，这与目前已有的研究发现一致[13,28]。

2.2 台风灾害风险分析

2.2.1 单一致灾因子边缘分布函数优选

本文统计了每场台风事件中的最大风暴增水与累积降雨量，将其作为典型台风灾害的表征变量，并基于此定量分析台风灾害的风险性。首先采用广义极值分布(GEV)、广义Pareto分布(GP)、威布尔分布(WBL)、Gamma分布(GAM)和对数正态分布(LOGN)共5个边缘分布函数拟合观测数据，图5为台风事件下最大风暴增水与累积降雨量的边缘分布函数对比，表3为5个分布函数的拟合优度统计。
图5 最大增水和累积降雨量边缘分布函数

Fig.5 Marginal distribution functions of maximum storm surge and cumulative rainfall

表3 最大增水与累积降雨量拟合优度检验

Tab.3 Goodness of fit test of maximum storm surge and cumulative rainfall

分布函数 最大增水 累积降雨量
K-S AIC RMSE K-S AIC RMSE
GEV 0.061* -4.883* 0.021* 0.057 -4.107 0.031
GP 0.359 -0.705 0.169 0.028* -6.046* 0.011*
WBL 0.154 -2.295 0.076 0.033 -5.767 0.013
GAM 0.104 -3.088 0.051 0.036 -5.680 0.014
LOGN 0.073 -3.914 0.034 0.079 -3.885 0.034

注：表中加*项为检验统计量的最小值。

由图5可以看出，GEV和LOGN对最大增水具有较好的拟合效果，而GP、WBL、GAM对于累积降雨量具有较好的拟合效果。根据表3的拟合优度检验结果，对于最大增水，GEV分布的K-S统计量以及AIC、RMSE准则均最小，因此选择GEV分布作为最大增水的边缘分布函数。同理，选择GP分布作为累积降雨量的边缘分布函数。

2.2.2 台风雨潮单致灾因子风险分析

根据香港站1962—2021年台风事件下的最大增水与累积降雨量的最优分布函数，计算了两致灾因子在理论分布和经验分布下的累积概率曲线(图6)，可以看出，所选边缘分布函数的拟合效果均较好，能从总体上反映数据的边缘分布情况。基于理论频率曲线，本文估算了单致灾因子在不同重现期下的灾害风险，重现期计算结果如表4所示，其中百年一遇的最大风暴增水为1.87 m，百年一遇的台风降雨量为436.13 mm，在设计大湾区实际的防洪工程时，如以台风事件下的单致灾因子为风险考虑，则表4给出的增水与降雨在各重现期下的设计值可为相关工程设计提供参考。
图6 最大增水和累积降雨量理论频率和经验频率

Fig.6 Theoretical and empirical frequencies of maximum storm surge and cumulative rainfall

表4 不同重现期下最大增水与累积降雨量边缘分布设计值

Tab.4 Design values of marginal distribution of maximum storm surge and cumulative rainfall under different return periods

重现期/a 增水/m 降雨量/mm
100 1.87 436.13
50 1.51 376.82
20 1.14 295.15
10 0.91 230.79
5 0.72 164.13

3 台风雨潮复合灾害风险

3.1 复合灾害Copula联合分布优选

考虑到单一致灾因子对灾害的设计标准可能存在高估或低估的情况，因此，在计算台风事件下的雨潮复合灾害风险时，采用Copula函数构建最大增水与累积降雨量的组合风险分析模型。本文通过相关性分析度量了最大增水与累积降雨量间的相关程度，发现Kendall相关性分析的结果为0.15，通过0.05的显著性水平检验，最大增水与累积降雨量表现为正相相关，与许瀚卿等[22]对中国沿海地区风暴增水与累计降雨相关性的研究结果相一致。
在优选了最大增水与累积降雨量的边缘分布函数后，采用Archimedean型Copula函数构建雨潮复合灾害下的联合分布函数。在推求出各个Copula函数的参数值后，通过AIC、BIC以及RMSE准则检验函数的拟合优度，检验结果如表5所示。图7为3种Archimedean 型Copula函数拟合的经验频率与理论频率散点图，其中Frank型的散点图在45°对角线上分布最均匀，拟合效果最好，同时表5结果也表明Frank型的统计量计算结果最小，因此选择Frank型Copula进行雨潮复合灾害的构建。
表5 Archimedean Copula函数参数及检验统计量

Tab.5 Archimedean Copula function parameters and test statistics

Copula θ AIC BIC RMSE
Gumbel 1.1440 -7.0149 -3.6077 0.0181
Clayton 0.1698 -0.9640 2.4432 0.0229
Frank 1.3121 -9.1802* -5.7730* 0.0169*

注：表中加*项为检验统计量的最小值。

图7 3种Archimedean 型Copula函数理论频率和经验频率

Fig.7 Theoretical and empirical frequencies of Archimedean Copula function

3.2 复合灾害联合分布重现期

通过计算确定最优联合分布为Frank型Copula函数，推求其在给定不同重现期的标准下，雨潮复合灾害的发生概率及对应重现期，结果如表6所示。可以发现，同一标准下重现期大则危险率小，反之，则危险率越大。通过表中数据可以发现，各情境下的重现期呈现显著关系：“或”重现期<单变量重现期<二次重现期<“且”重现期。对于给定的标准，“或”重现期最小且小于设定的重现期，代表以最大增水或累积降雨量中任一要素衡量得到的复合灾害风险率都最大，“且”重现期最大且大于设定的重现期，代表在一场台风灾害中，最大增水与累积降雨量同时超过设计标准的发生概率极小，其在实际的海岸工程设计时出现的危险率也最小。然而由于“或”重现期和“且”重现期均存在安全与危险域的判别问题，在实际的海岸工程设计时会造成高估或低估的风险，因此采用大于“或”重现期和小于“且”重现期的二次重现期作为雨潮复合灾害的重现期标准更合理。
表6 不同情境下的雨潮复合灾害重现期

Tab.6 Return periods of rainfall-storm surge compound flood under different scenarios

重现期/a “或”重现期 “且”重现期 二次重现期
TO P TA P TK P
100 50.45 0.01982 5642.13 0.00017 2850.07 0.00035
50 25.44 0.03929 1428.61 0.00069 728.89 0.00137
20 10.44 0.09578 237.14 0.00422 124.49 0.00803
10 5.43 0.18406 62.75 0.01594 34.41 0.02906
5 2.92 0.34231 17.33 0.05769 10.25 0.09759
雨潮复合灾害在不同情境下的重现期等值线图如图8所示。可以发现，“或”重现期与二次重现期在X轴与Y轴处的等值线都较为均匀，说明在这2种情境下，雨潮复合灾害对最大增水与累积降雨量的变化拥有相同的敏感性。在“且”重现期情景中，随着联合重现期的增大，等值线在X轴逐渐松散，说明联合重现期对最大增水变化的敏感性逐渐减弱，而相对的短时间内降雨量的增大往往会给大湾区带来更严重的灾害风险。
图8 联合分布重现期等值线

注：等值线上标注的数字为联合重现期大小。

Fig.8 Return period isoline of joint probability distribution

3.3 雨潮组合设计值

为给大湾区实际的海岸防洪工程提供设计参考，按给定的不同标准重现期推算了台风期间的最大增水和累积降雨量设计值，如表7所示。通过对比表4、表7可以发现，二次重现期推算的设计值分别小于“或”重现期设计值和边缘分布设计值，若按二次重现期的计算结果设计海岸防洪工程，则最大增水、累积降雨量与边缘分布设计值的相对误差分别可达-14.5%~-41.3%、-26.6%~-34.7%。若按“或”重现期推算的雨潮设计值进行海岸工程设计，则相对误差分别为17.6%~23.6%、13.1%~35.4%。由此可见，从安全角度考虑，雨潮复合灾害的设计值可采用“或”重现期，而考虑实际的极端事件发生概率，以二次重现期推算的设计值能够从灾害风险管控与工程投资2个方面为海岸工程建设提供更普适的参考。
表7 不同重现期雨潮联合分布设计值

Tab.7 Design values of rainfall-storm surge joint probability distribution under different return periods

重现期/a To TA TK
增水/m 降雨/mm 增水/m 降雨/mm 增水/m 降雨/mm
100 2.31 493.39 0.99 253.88 1.11 284.78
50 1.87 436.13 0.88 219.46 0.97 250.02
20 1.34 371.33 0.75 171.79 0.83 201.86
10 1.21 291.22 0.65 133.96 0.72 162.72
5 0.89 222.28 0.56 94.33 0.62 120.59

4 结论与讨论

在全球气候变化影响下，世界各地复合灾害事件频发。沿海地区由于其特殊的地理位置，常发生暴雨、天文高潮位以及台风风暴潮等多致灾因子相互作用造成的复合洪涝事件，进而对区域造成巨大的社会经济损失。本文以位于粤港澳大湾区核心位置的香港为研究区域，基于1962—2021年实测增水与降雨量数据，建立了其在台风事件下的最大增水与累积降雨量的统计序列，在优选了各序列的边缘分布后，采用二元Copula函数构建了香港站在台风影响下的雨潮复合灾害，并通过3种假设的致灾情景，分析计算了雨潮复合灾害的危险性以及海岸工程设计值。主要结论如下：
(1) 1962—2021年影响大湾区的台风事件特征分析结果显示，近60年来的台风数量与台风事件持续时间呈不同程度下降趋势，而台风强度均在加强，形成了“低概率、高致灾”的特性，未来应该更加重视大湾区台风的致灾情景。
(2) 台风影响下的最大增水和累积降雨量拟合结果显示，GEV分布对最大增水有较好的拟合效果，GP分布对累积降雨量有较好的拟合效果。通过使用Copula函数进行联合分布构造，发现Frank型Copula函数能较好地描述雨潮事件联合分布。
(3) 通过对比单一致灾因子与复合灾害下的重现期设计值发现，边缘分布下的百年一遇最大增水为1.87 m，累计降雨量为436.13 mm，联合分布构建“或”重现期下为2.31 m、493.39 mm，“且”重现期下为0.99 m、253.88 mm，二次重现期下为1.11 m、284.78 mm。综合考虑认为，在结合安全性与工程建设投资考虑时，采用二次重现期设计值可为海岸工程风险防控提供新的选择。
本文克服了单一致灾因子对灾害设计标准存在的高估或低估情况，通过构建雨潮复合灾害的联合分布，能够一定程度上反映沿海地区复合灾害事件的风险特性，并基于此给出不同风险状态下的海岸工程设计值标准。但由于资料年限短缺的限制，以60年实测数据研究百年或千年一遇的风险事件存在一定程度上的误差，今后的研究除了需要克服数据资料上的困难，还应在复合灾害事件的维度上进行拓展，更客观地描述实际的灾害过程。

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