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2021 , Vol. 40 >Issue 9: 1516 - 1527

DOI: https://doi.org/10.18306/dlkxjz.2021.09.007

无人机运行监管

基于人群密度风险的无人机动态路径规划研究

  • 焦庆宇 ,
  • 陈新锋 , * ,
  • 郑志刚 ,
  • 柏艺琴 ,
  • 刘艳思 ,
  • 张正娟 ,
  • 孙龙妮
展开
  • 中国民航科学技术研究院,北京 100028
* 陈新锋(1964— ),女,北京人,教授级高工,主要从事适航维修管理研究。E-mail:

焦庆宇(1995— ),男,河南新乡人,硕士生,主要从事空中交通运输规划与管理研究。E-mial:

收稿日期: 2020-12-29

  修回日期: 2021-03-30

  网络出版日期: 2021-11-28

基金资助

国家重点研发计划项目(2017YFB0503005)

中国科学院重点部署项目(ZDRW-KT-2020-2-1)

天津科技计划项目智能制造专项(Tianjin-IMP-2018-2)

版权

版权所有,未经授权,不得转载、摘编本刊文章,不得使用本刊的版式设计。
收起

Dynamic path planning of unmanned aerial vehicle based on crowd density prediction

  • JIAO Qingyu ,
  • CHEN Xinfeng , * ,
  • ZHENG Zhigang ,
  • BAI Yiqin ,
  • LIU Yansi ,
  • ZHANG Zhengjuan ,
  • SUN Longni
Expand
  • China Academy of Civil Aviation Science and Technology, Beijing 100028, China

Received date: 2020-12-29

  Revised date: 2021-03-30

  Online published: 2021-11-28

Supported by

National Key Research and Development Program of China(2017YFB0503005)

The Key Research Program of Chinese Academy of Sciences(ZDRW-KT-2020-2-1)

Tianjin Intelligent Manufacturing Project(Tianjin-IMP-2018-2)

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Copyright reserved © 2021
Fold

摘要

为解决无人机数量的快速增长导致其对地面尤其是城市内运行风险的提升,提高无人机的运行效率,减少无人机对地面人群造成的威胁,需基于人群密度对无人机制定特定的路径规划。然而,现阶段对无人机进行路径规划时仍以静态人口统计数据作为地面风险的分析依据,未能根据人群密度的时空变化特征对无人机进行实时路径规划。论文首先分析城市路网人群密度时空数据特征;其次,利用卷积神经网络对不同区域的人群密度进行预测;最后,根据已预测的人群密度数据,利用改进A*算法对无人机进行实时路径规划及风险评估。使用该模型对北京上空无人机路径进行规划,结果显示,无人机运行风险降低了76%,可为无人机交通管理系统实时路径规划功能的建立提供理论参考。

关键词： 无人机空中交通管理; 风险运行; 卷积神经网络; 人群密度; 路径规划

本文引用格式

焦庆宇 , 陈新锋 , 郑志刚 , 柏艺琴 , 刘艳思 , 张正娟 , 孙龙妮 . 基于人群密度风险的无人机动态路径规划研究[J]. 地理科学进展, 2021 , 40(9) : 1516 -1527 . DOI: 10.18306/dlkxjz.2021.09.007

Abstract

With the rapid growth of the number of unmanned aerial vehicles (UAVs), in order to assess the risk of people on the ground especially in cities, improve the operational efficiency of UAV, and reduce the threat of UAV to the crowd, it is necessary to make a specific path planning for UAVs based on the crowd density. However, static demographic data are still used as the ground risk analysis basis for the path planning of UAV, and real-time path planning of UAV according to the spatial-temporal characteristics of crowd density are often not performed. This study first analyzed the characteristics of urban road network crowd density based on the spatiotemporal data. Second, the convolutional neural network-long short-term memory (CNN-LSTM) combined model (C-Snet model) was established to predict the population density in different urban areas. Finally, the improved A* algorithm was used for real-time path planning and risk assessment of UAV according to the predicted crowd density data. The results show that the risk of UAV operation is reduced by 76%, which can provide a theoretical reference for the development of real-time path planning function of UAV traffic management system.

Key words： UAV traffic management; risk assessment; CNN; crowd density; path planning

近年来,中国无人机(unmanned aerial vehicle,UAV)产业快速发展,无人机在农业、运输、电力、测绘等行业得到了广泛的应用。目前,中国共有超过1200家无人机制造企业,超过2500个型号的无人机进行了实名登记[1,2]。国内注册无人机架次达到29.5万架,共有11家企业研发了无人机云系统。然而,无人机数量的快速增长不断影响着地面人群的安全,无人机干扰人们的生命及财产安全事件时有发生[3]。因此,为保障地面生产生活安全,提高无人机整体运行效率,需对无人机进行特定路径规划。根据中国民用航空局飞行标准司颁布的《轻小无人机运行规定》[4]中对无人机云系统的定义,无人机云系统向无人机用户提供航行服务和气象服务,并对无人机飞行状态进行实时监控。其目的是推动无人机在低空空域进行有序的飞行活动,并保证无人机与其他航空器的安全间隔,保障地面人群的生命财产安全。然而,无人机云系统仍处于建设阶段,在进行路径规划及地面风险评估时,仅通过统计部门发布的人口数量作为评估标准。但人群密度是随时间变化的动态数据,该数据存在时间上的周期性、趋势性特征[5,6,7](如该区域早上7:00的人群密度与中午12:00的人群密度不同,但有变化的趋势性;同时,前一天7:00与当天7:00的人群密度数据则较为相似,有周期性特征),以及在空间上,不同区域的人群密度也各不相同。综上所述,基于现有的人群密度分析法无法对无人机路径进行实时规划与动态安全评估,同时也无法满足无人机多场景运行效率的要求,导致现有无人机无法发挥其理论的效用。因此,基于人群密度预测的无人机路径实时规划研究有利于提高无人机运行效率及安全水平。同时,也可为未来无人机空中交通管理系统对航路航线的设计提供理论参考。
无人机路径规划研究主要以最短路径法为基础,利用启发式算法根据不同运行参数计算出飞行最优化路径。张启钱等[8]针对低空复杂环境下的空域限制及运输任务等条件,利用启发式算法得出最优化飞行路径,并引入栅格危险度因子提升算法的避障能力,结果显示,使用该算法规划的飞行时间降低了5%。Corbetta等[9]根据无人机历史轨迹数据,基于正弦加速度剖面,采用高阶样条法生成预测路径,该方法可以对在无人机飞行过程中发生意外绕行或悬停时的动态轨迹重新规划;并将该方法进一步扩展到不同的飞行器类型,以量化影响状态变量的不确定性,如空气动力学和其他环境影响,也可以用于预测依赖于估计飞行轨迹和所需推力的安全关键指标,但该算法并未考虑无人机运行时对地面的安全影响。Yu等[10]提出了一种自适应选择变异约束差分进化算法对灾害场景下的无人机路径进行规划,该算法以无人机飞行高度、角度及转弯坡度作为约束条件,将无人机路径规划建模作为优化问题进行求解。Shen等[11]提出了一种动态多目标路径规划模型,以实现多无人机协同检测港口船舶污染物,该算法在粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)中引入禁忌表以提高算法的寻优能力,并基于最小环法得到各无人机的初始探测路径,提高了无人机对港口污染物监测的效率。Xu等[12]针对复杂对抗环境,设计了一种优化的多无人机协同路径规划方法:首先,根据实际情况设计了威胁模型,结合威胁准则和油耗准则,在时间和空间约束下,建立了多约束目标优化模型;在此基础上,采用改进的灰狼优化算法求解模型,针对多无人机协同路径规划的特点,从种群初始化、衰减因子更新和个体位置更新3个方面对算法进行了改进。仿真结果表明,该算法在多无人机协同路径规划有效,与其他算法相比,该算法具有路径代价低、收敛速度快等优点。
在无人机运行风险评估方面,无人系统规则制定联合机构(JARUS)[13]开发了一种新方法来评估“特定”类别中无人机操作的风险。特定运行风险评估(specific operations risk assessment,SORA)是一套基于地面风险和空中风险评估,为民航局、拟实施特定类无人机运行的运行责任人、空中交通管理等服务提供方以及相关第三方提供评估无人机能否按照经过风险评估后的置信水平实施安全运行的方法。SORA风险评估因素主要分为2点:地面运行风险等级(GRC)与空中运行风险等级(ARC)。地面运行风险评估主要考虑地面人员密度及财产安全。胡莘婷等[14]建立了基于风险规避的无人机飞行路径规划研究,提高无人机运行的安全性,但该方法仅通过区域固定人口密度对路径风险进行分析,无法做到实时路径规划及实时风险评估。
以上文献在研究无人机路径规划时仅考虑了无人机自身的高度、速度、转弯坡度及飞行距离等参数,而忽略了无人机实际运行时对地面群众生命及财产安全的影响。现阶段对无人机进行路径规划时仍以静态人口统计数据作为地面风险的分析依据,未能根据人群密度的时空变化特征对无人机进行实时路径规划,导致研究的实用性较低。因此,本文考虑无人机在飞行路径规划时对地面人员造成的安全风险,提出一种基于人群密度预测的无人机实时路径规划算法(图1)。首先,提取飞行区域内各子区域的人群密度,并分析出人群密度的时空特性;其次,利用卷积神经网络对各子区域内的人群密度进行预测;最后根据预测结果利用改进A*算法对无人机飞行路径进行规划,保证其运行时满足对地面的风险最小的基础上优化飞行距离,减少飞行时间。
图1 地面风险评估步骤

Fig.1 Steps of ground risk assessment

1 无人机运行地面风险概述及路径规划研究

1.1 无人机运行地面人群密度风险评估

现阶段,中国无人机运行评估主要利用无人系统规则制定联合机构(JARUS)的方法来评估“特定”类别中无人机操作的风险[15,16]。特定运行风险评估(SORA)方法基于地面风险和空中风险评估的集合,是一种定性的风险评估方法。而根据当前运行计划,无人机仅允许在特定区域及隔离空域范围内进行运作,对民用航空器的影响较小,在实际评估运行风险时,主要以地面运行风险作为评估的主要方面。
根据SORA评估规则,地面运行风险需要考虑人群密度、天气以及地面遮蔽物等方面,且在实际评估过程中,人群密度是现阶段最重要的评估参数。对无人机进行地面风险评估共分为4步:
首先,判断无人机的典型运行场景(人群密度描述、无人机动能、无人机飞行高度),该步骤是为下一步判断此无人机飞行计划是否符合风险评估的要求提供了理论依据。
第二步,根据前面的参数得出初始地面风险系数,并判断此无人机飞行计划是否符合SORA风险评估标准,确定初始地面运行风险。由于SORA评估本质上仍是定性方法,因此,在实际SORA评估中,JARUS规定用描述性语言来确定人群密度所对应的初始风险系数。具体描述方法如表1。
表1 SORA评估初始地面风险系数

Tab.1 SORA initial ground risk scores

指标 无人机尺寸/m
1 3 8 >8
动能 <700 J <34 kJ <1084 kJ >1084 kJ
运行场景
视距内运行(VLOS),受控区域且人口稀少 1 2 3 4
视距外运行(BVLOS),受控区域且人口稀少 2 3 4 5
VLOS,人口居住区 3 4 5 6
BVLOS,受控区域且在人口居住区 4 5 6 8
BVLOS,人口居住区 5 6 8 10
VLOS,密集人群 7
BVLOS,密集人群 8
第三步,根据文献[14],风险R是由事故发生概率P与事故严重程度S,对地面人群的影响三方面的乘积所得:
R = P × M × S
式中:M为地面人群风险,S为坠地区域。对于坠地区域的计算,参考文献[18,19]对无人机偏离航路坠地的研究,根据飞行速度与风速风向等因素,运用运动模型及椭圆概率误差模型得出自重100 kg的无人机在空中三级风的影响下其地面影响范围大约为100 m×100 m。第四步,由于公式中的S(坠地区域)、P(坠地概率)这2个因素为确定值,因此,为计算无人机运行时的地面风险,需要对参数M(人群密度)进行量化研究,并通过预测的人群密度值来实现对无人机风险进行实时评估。本文以此为契机,将地面风险中的人群密度这一因素量化,通过预测不同区域的人群密度指数得出不同路径的地面人群密度风险。

1.2 基于人群密度的A*算法无人机路径规划

A*算法为启发式算法,常在寻路及图形遍历方面使用。相较于传统的Dijkstra算法,A*算法不仅有较高的准确度及运算速度,还能保持较低的复杂度,适用于无人机路径实时及快速的规划。A*算法通过定义启发式函数作为其选择路径的成本估计,在评估路径成本时引入全局信息,计算开始节点至当前节点的距离及估计当前节点至结束节点的距离,并通过这2个距离求和的最小值得到最优化路径:
f n = g n + h n
式中: g n为开始节点至当前节点的距离成本, h n为当前节点至结束节点的距离成本, f n为总距离成本。然而,当前的A*算法仅通过距离成本作为路径规划的约束条件,在无人机实际运行中,不仅需要考虑距离成本,更应考虑规划的飞行路径对地面的风险影响程度。本文使用基于人群密度数量的改进A*算法,将式(2)即启发式成本函数加入人群密度参数,将距离、人群密度2个变量求和计算飞行路径成本:
f n = g n + h n + M n
式中: M n为人群密度风险。在A*算法中加入人群密度参数后,无人机在预设飞行路径时可在寻找最优路径时自动避开人群密集区域,保证飞行安全。

2 基于时空数据的人群密度预测模型

本文以数据驱动框架模型为基础,利用深度学习算法预测区域人群密度指数。其原理是利用长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)及卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)联合模型(C-Snet model),基于历史人群指数数据等参数输入来拟合未来人群密度指数。

2.1 时空数据特征分析及预处理

时空数据同时具有时间属性及空间属性2种特征[17]。如人群密度指数的空间特征为空间距离、空间层次2类,空间层次定义为某区域的人群密度指数是其多个子区域的人群密度加权求和所得;空间距离定义为不同子区域之间的地理距离。同样,人群密度的时间特征有3种,分别为:时间邻近性、时间周期性及时间趋势性。邻近性表示为相邻2个时间节点的数据,其人群密度数据往往较为相似,如上午9:00的人群密度指数与上午10:00的人群密度指数较为相似。周期性为在一定时间间隔下人群密度出现相似的特征值。如星期一上午8:00的人群密度与星期二上午8:00的人群密度指数较为相似。这种相似性特征需要对时间周期进行统计与分析。趋势性表示为随着季节或年份的变化其密度指数也会有所变化,人群数量也会有一定的变化趋势。为避免变量量纲不同造成的模型预测偏差,本文将对数据进行预处理。对深度模型内的人群密度指数变量,运用Z-score标准化法将其每个数据维度变为均值为0、方差为1的正态分布数据,消除不同类型数据量纲差异对模型的影响,在进行拟合运算时,保证每个维度都已同量纲化。
Z score = x - x - σ
式中:x为变量值, x -为变量的均值, σ为变量数据的标准差, Z score为变量x的标准化值。

2.2 人群密度指数重采样

现阶段的区域人群密度指数观测数据仅反映了区域内所有观测点附近的人群数量。然而,观测点数量无法覆盖区域的所有范围,会导致数据无法准确描述区域内各位置点的人群密度。因此,为解决人群密度观测点位置分布不均造成的模型预测准确度下降问题,本文引用SMOTE(synthetic minority oversampling technique)法[20]对观测站及观测数据进行重采样,保证人群数据覆盖整个研究区域。该算法的优点在于通过随机采样生成样本数据而非原始数据的副本,可以缓解过拟合的问题,且不会损失有价值的数据信息。具体方法如下:(1) 假设少数类样本数量为 n,首先计算少数类样本中样本 x i ( i ∈ 1,2 , ⋯ , n )与其他样本的欧氏距离,得到 x i的 k个近邻,记为 x i ( near ) ( near ∈ 1,2 , ⋯ , k )。(2) 从 k个近邻中随机选择一个样本 x i ( nn ),再随机生成一个(0, 1)之间的数字 α,利用式(5)生成一个新的样本:
x i 1 = x i + α × ( x i ( nn ) - x i )
将步骤(2)重复N次,可生成N个新样本。

2.3 人群密度指数预测模型建立

2.3.1 CNN子模型
卷积神经网络子模型由2个卷积层、一个池化层及全连接层构成(如表2和图2所示)。池化层采用Maxpooling。运用Maxpooling使得模型在保持数据特征的同时屏蔽掉不重要的参数,解决模型数据冗余度过高的问题。池化层的子采样窗口值设置为2,可使原始数据长度缩小为原来的一半。卷积层设置方面,由于本文的研究数据为离散数据,且对时间周期性变化并不敏感,所以子模型的2个卷积层的水平滑动值及垂直滑动值设置为1,在进行卷积操作时,使用填充函数(Padding)并将其输入形式定义为SAME。激活函数方面,本文使用Relu函数作为子模型的激活函数,将卷积神经网络卷积层的线性结果进行非线性映射,可避免模型梯度爆炸与梯度消失的问题,其公式如下:
f ( x ) = max 0 , x
表2 C-Snet网络结构

Tab.2 Structure of C-Snet

隐藏层 卷积核数量 卷积核大小
卷积层 Conv1 32 2×2
Conv2 64 2×2
池化层 Maxpooling 512 4×4
全连接层 FC 512 512×1
图2 卷积神经网络结构

Fig.2 Structure of CNN

模型的输入框架如下:
CNNpredict ( i ) = f [ crowd ( i - T ) , week ( i ) , hour ( i ) ]
式中: crowd ( i - T )为该区域上个周期的人群密度指数, week ( i )为该区域人群密度指数所属的星期数, hour ( i )为人群密度所对应的时间。使用卷积神经网络输入这3个参数,利用Adam优化算法得出所预测的人群密度指数。
2.3.2 LSTM网络子模型
长短期记忆网络(LSTM)是一种特殊的递归神经网络(recurrent neural networks,RNN),能够从基于时间序列的长期依赖关系中学到数据的周期性与趋势性特征(图3),从而对时间序列预测问题进行准确的预测[21]。LSTM克服了RNN算法中长期预测不稳定的缺点。与RNN相似,LSTM也通过一种链结构对信息进行输入、输出和存储,每个链结构称为一个单元。然而,与RNN中只有1个神经网络层不同,LSTM由4个部分组成:细胞单元状态、遗忘门、输入门和输出门。
图3 LSTM结构图

Fig.3 Structure of LSTM

使用遗忘层来确定单元格中的删除输入信息。通过使用遗忘门的Sigmoid激活层来得到信息的删除或保留:
f t = σ [ W f × ( h t - 1 , x t ) + b f ]
式中: σ是Sigmoid激活,它为单元状态中的每个信息输出一个介于0~1之间的数字; x t是单元格的输入信息; h t - 1是前一个单元的短期状态; b f是遗忘门层函数的偏差。该层对前一个单元的输入信息 x t和短期状态 h t - 1进行综合,并使用Sigmoid函数 σ来确定是否应该保留信息。如果Sigmoid的值为1,则信息将完全保留;当Sigmoid为0时,信息被完全删除。
输入门层用来决定向细胞状态添加新的信息(图3)作用。该输入门包含2层框架。其中:
第一层框架 h t - 1和 x t用于通过Sigmoid门的输入操作来决定要更新哪些信息。同时, h t - 1与 x t还用于通过 tanh层获取新的候选细胞信息,这些信息可以更新为细胞的新信息。
i t = σ [ W i × ( h t - 1 , x t ) + b i ]
C ˜ t = tanh [ W C × ( h t - 1 , x t ) + b C ]
式中: i t和 C ˜为输入门层的输出。
第二层框架将原长期状态 C t - 1更新为新状态 C t。更新的过程是将原长期状态 C t - 1乘以遗忘门层 f t,然后加上输入门层x:
C t = f t × C t - 1 + i t × C ˜ t
更新单元状态后,根据 h t - 1和 x t确定需要输出的单元状态特征。本文利用Sigmoid层来决定单元状态的输出部分( o t),然后将输出值乘以tanh函数得到LSTM单元的最终输出( h t)。
O t = σ [ W o × ( h t - 1 , x t ) + b o ]
h t = o t × tanh ( C t )
2.3.3 CNN-LSTM联合模型
由于LSTM仅能捕捉到人群密度数据的时间邻近性特征,但是对于周期性及趋势性特征则无法预测。同时,卷积神经网络无法准确的对时间数据进行精准的预测。因此本文建立CNN-LSTM联合模型C-Snet进行人群密度的预测,该模型优点为可以通过LSTM对人群密度邻近性特征预测的同时使用CNN对周期性及趋势性进行预测,在保证运算速率的同时提升了模型预测的准确度。
CNN-LSTM框架及流程图如图4~5所示。从图4可以看出,联合LSTM-CNN(C-Snet model)模型由LSTM和CNN两部分组成,模型顶部设置了使用均方误差(MSE)作为损失函数,将LSTM和CNN子模型的输出值结合起来,用来评价模型的性能。LSTM子模型用于预测区域人群实时密度的状态。从人群密度的时间趋势特征来看,最近2 h的人群流量对未来1 h的人群密度影响较大。因此,LSTM子模型的输入参数为最近2 h的场面流量。
f ( t ) = LSTM [ f ( t - n ) , ⋯ , f ( t - 2 ) , f ( t - 1 ) ]
式中 : f ( t - n ) , ⋯ , f ( t - 2 ) , f ( t - 1 )为前n个时段的场面流量。模型有3个隐藏层,每个隐藏层的激活函数为ReLu。相邻层的每个神经元通过卷积神经网络的池化层与卷积层相连接。C-Snet模型采用均方误差(MSE)作为模型顶层回归函数的损失函数。在进行拟合训练时,模型首先需要将LSTM和CNN分量进行集成,并且需要考虑拟合率来优化所有参数。利用小批量随机优化方法,将输出梯度同时反向传播到模型的CNN、LSTM子模型,实现C-Snet模型的联合训练。
图4 C-Snet 结构图

Fig.4 Structure of C-Snet

图5 C-Snet 流程图

Fig.5 Flowchart of C-Snet

2.4 模型评价指标

C-Snet模型是基于回归算所建立的,为了解预测模型的性能,本文使用R2、均方误差(MSE)及平均绝对误差(MAE)3个评价指标来评估模型的预测准确度。计算方法如下:
MSE = min 1 m ∑ i = 1 m y i - y ˆ i 2
MAE = 1 m ∑ i = 1 m y i - y ˆ i
R 2 = 1 - ∑ i = 1 m y i - y ˆ i 2 ∑ i = 1 m y i - y - i 2
式中:yi为模型的实际值, y ˆ i为模型的预测值, y - i为平均值。

3 实例分析

3.1 变量分析

本文利用北京政务数据网站中区域人群密度指数进行研究,数据统计的时间范围为2020年1月17日—2020年2月15日。统计区域覆盖北京所有城区,具体数据信息及观测点位置分布如表3和图6所示。
表3 人口密度指数

Tab.3 Population density index

编号 观测
时间		 中心点
经度/(°E)		 中心点
纬度/(°N)		 范围
面积/m2		 区域人群密度指数
1 2020-01-17T01:00 116.201 39.906 90062 2.9
2 2020-01-17T03:00 116.311 39.933 100235 1.0
3 2020-01-17T09:00 116.251 39.920 73640 6.5
图6 观测点位置分布

注:图中蓝色点为观测点。

Fig.6 Spatial distribution of the observation points

考虑到北京主城区实际空域限制因素,本文选取大兴区的3 km×3 km研究目标区域,并将该区域按200 m×200 m进行网格化划分(图7),形成15×15共225个网格坐标区域。
图7 大兴区域网格化示意图

注:图中蓝色圆圈代表观测中心点位置。

Fig.7 Schematic diagram of the gridding of the Daxing area

由于人群密度数据在时间上具有趋势性及周期性,而无人机路径规划地面风险评估时重点关注的是区域人群密度这一指数,因此这2个性质对无人机路径实时规划有重要影响。本文对研究区域内不同时间段人群密度进行分析,结果如图8所示,颜色区域由蓝至红分别表示人口密度由小到大,其中早上7:00与傍晚18:00人口密度分布较为相似,且人口密度高的区域(红色区域)较为相同,表明这2个时段的人口流动性相似,若基于时间及人口密度对该区域无人机进行路径规划时,这2个时段的飞行路线应相同。同时,从这4个时间段来看,该区域东南部人口密度一直保持较大的状态,因此,若进行无人机路径规划时应尽量避开此区域。
图8 不同时段下平均人口热力图

Fig.8 Average population heat maps of different time periods

3.2 模型训练过程分析

利用Keras和TensorFlow深度学习框架进行试验,模型使用Adam作为优化参数,激活函数为Relu函数,对模型迭代次数及学习率进行消融实验,由于模型需要对区域内所有观测点数据进行预测,因此本文以第一个观测点为例进行模型训练结果分析,结果如表4所示。由表4可知,当学习速率为0.001、epoch为1000时,均方误差值(MSE)最小。然而,较低的学习率或较高的epoch都会导致模型过拟合。考虑到本文所建立模型使用自适应步长的随机梯度下降法(Adam)对参数进行优化,因此模型最终选择的初始学习速率为0.01,epoch为1000。
表4 模型参数调整

Tab.4 Model parameter adjustments

epoch 学习速率(lr)
MSE (标准化)
0.1 0.01 0.001
100 0.98 0.22 0.22
500 1.00 0.19 0.15
1000 0.63 0.14 0.08
同时,卷积神经网络中神经元的数量也会影响模型整体的性能。因此,我们比较卷积神经网络子模型的卷积层卷积核数量及全连接层的神经元数目,以得到最佳神经元数目(表5、表6)。由表5和表6可知,卷积核分别为5×5、3×3,池化层为3×3,且当全连接层(3层)神经元的数量为256-256-256时,均方误差最小,训练速度也最高。随着隐层神经元数目的增加,模型的均方误差不断减小,同时模型训练所需的时间也在不断增加。然而,根据LeCun等[21]的研究,神经元的数量取决于模型的输入输出数据大小、模型的训练速度和模型的预测精度。由于本文所建立的C-Snet模型是基于回归算法,并且输出大小为一维数据,为了防止神经元过多造成的过拟合,本文采用了256-128-64作为隐层神经元数。
表5 基于不同卷积核数量的卷积层性能

Tab.5 Performance of convolution layers based on different numbers of convolution cores

Conv1 Conv2 Maxpooling MSE
3×3 3×3 3×3 14.7
5×5 3×3 3×3 10.5
7×7 3×3 3×3 12.3
表6 基于不同神经元数量的全连接层性能

Tab.6 Performance of the full join layer based on different numbers of neurons

神经元数量 MSE 拟合速率/s
64-64-64 15.48(欠拟合) 1048.06
256-256-256 7.03 1326.51
256-128-64 7.07 1023.37
综上所述,模型初始学习速率为0.01、epoch为1000、神经元数为256-128-64时,模型预测的准确度最高。
同时,本文对C-Snet模型与其他机器学习模型如随机森林算法(RF)、支持向量机算法(SVM)和多元回归算法(Multi regression)预测效果进行对比,结果如表7所示。由表7可得,C-Snet模型预测准确度最高,其R2(0.86)最高、MAE(5.32)最低、MSE(3.78)也较低,总体上优于其他3个机器学习模型。可见,使用C-Snet模型预测人群密度指数有较好的预测效果。
表7 模型对比

Tab.7 Model comparison

模型 R2 MSE MAE
SVM 0.73 4.02 18.30
RF 0.82 3.77 10.25
Multi regression 0.70 14.23 22.30
C-Snet 0.86 3.78 5.32

3.3 无人机飞行路径人群密度风险分析

由3.1节可知,本文已将研究区域划分为200 m×200 m的网格块,并利用重采样算法根据观测点的信息计算每个网格的人群密度指数。本节将基于C-Snet模型预测的人口密度指数作为改进A*算法的启发式成本函数,得出基于人群密度最小前提下的无人机最短飞行路径。
在飞行路径规划中,各网格距离为200 m,然而人口密度指数数据范围为[0, 100],采用启发式成本函数计算时,路径距离与人口密度指数量纲差异过大导致人口密度权重过低,运用改进A*算法选择路径时会将人口密度指数这一参数忽略,无法满足地面风险最小的前提。因此,本文将人口密度指数等比例放大,以保证人口密度权重大于距离参数。
本文以早上7:00为例对该研究区域以(13, 9)为起点、(1, 7)为终点对无人机路径进行规划,首先通过C-Snet模型预测出区域所有网格的人群密度指数(图9)。
图9 区域人口密度指数

Fig.9 Regional population density index

由4.1节可知,此区域按距离划分为15×15共225个坐标区。图9中X轴为每个网格的横坐标,Y轴为网格的纵坐标,Z轴为每个网格所对应的预测人群密度值。
根据预测的网格人群密度,利用改进A*算法计算得出基于人群密度最小前提下的最短飞行路径。求得的路径节点如表8及图10所示。
表8 无人机路径规划航点

Tab.8 UAV path planning waypoint

起点 中间节点 终点
(13,9) (12, 8)、(11, 7)、(10, 6)、(11, 5)、(10, 4)、(9, 4)、(8, 4)、(7, 4)、(6, 4)、(5, 4)、(4, 5)、(3, 5)、(2, 5)、(1, 6) (1,7)
图10 基于人群密度无人机路径规划线路

Fig.10 Route planning of UAV based on crowd density

为分析运用了改进A*算法的无人机飞行路径对地面风险的缓解,本文将分别使用传统A*算法与基于人群密度预测的A*算法对无人机相同起终点的路径进行规划,如图11所示。
图11 基于二维平面的无人机规划路线

Fig.11 Route planning of UAV based on two dimensional plane

图12显示了分别使用传统A*算法与基于人群密度预测的A*算法对起点为(13, 9)、终点为(1, 7)的路径规划,图13展示了2种算法所得的路径成本函数对比。由图可知,传统A*算法的路径成本为1400,改进A*算法成本为3106,尽管传统A*算法求的路径成本小于改进A*算法,但人群密度风险却远高于改进A*算法(传统A*算法地面风险为12616,改进A*算法地面风险为3031,风险降低了76%),同时,总成本也远大于改进A*算法。由此可得,基于人群密度预测的A*算法(改进A*算法)所规划的路径可在有效降低地面人群密度风险的前提下保证飞行路线的最短,提高了无人机运行的效率与安全性。
图12 无人机路径对比

Fig.12 UAV route comparison

图13 路径风险成本对比

Fig.13 Comparison of risk cost of routes

4 结论与结论

为提高无人机飞行效率,减少运行时对地面人群的威胁,本文建立基于人群密度的无人机飞行路径实时规划算法。建立CNN-LSTM联合模型(C-Snet model)对不同区域的人群密度进行预测,利用改进A*算法根据已预测的人群密度数据对无人机进行实时路径规划及风险评估,通过对结果的对比与分析发现:
(1) 模型预测准确度方面,CNN-LSTM联合模型(C-Snet model)预测准确度为86.0%,其模型拟合预测能力高于SVM、RF等其他机器学习算法,可用于人群密度的实时预测。
(2) 地面人群密度风险方面,基于人群密度预测的无人机路径比传统A*算法规划的路径风险降低了76%,可有效减少无人机运行时对地面人群的威胁。
(3) 路径规划方面,尽管传统A*算法所得的路径规划最短,但其风险也最高,因此飞行成本比基于人群密度的A*算法高56%,算法实用性较低。
由于数据获取限制,本文仅对北京区域的无人机路径进行分析,拟在后续中将其他运行场景加入到此模型中进行预测对比,进一步完善模型普适性。

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