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地理科学进展 >

2024 , Vol. 43 >Issue 6: 1118 - 1132

DOI: https://doi.org/10.18306/dlkxjz.2024.06.006

研究论文

基于活力三角模型的中国城市活力评估

  • 刘海猛 , 1 ,
  • 郑瑞婧 2, 3 ,
  • 勾鹏 , 4, * ,
  • 程钰 2 ,
  • 熊洁阳 1, 5
展开
  • 1.中国科学院地理科学与资源研究所，北京 100101
  • 2.山东师范大学地理与环境学院，济南 250358
  • 3.中山大学地理科学与规划学院，广州 510275
  • 4.南湖实验室大数据技术研究中心，浙江 嘉兴 314002
  • 5.中国科学院大学资源与环境学院，北京 100049
*勾鹏(1987— )，男，山东东营人，博士，副研究员，硕士生导师，主要研究方向为大数据与城市可持续发展。E-mail:

刘海猛(1989— )，男，山东淄博人，博士，副研究员，硕士生导师，主要研究方向为城市人地关系。E-mail:

收稿日期: 2023-10-19

  修回日期: 2024-01-30

  网络出版日期: 2024-06-21

基金资助

国家自然科学基金项目(42171210)

国家自然科学基金项目(42371194)

北京市科协青年人才托举项目(BYESS2023206)

收起

Evaluation of urban vitality in China using the vital triangle framework

  • LIU Haimeng , 1 ,
  • ZHENG Ruijing 2, 3 ,
  • GOU Peng , 4, * ,
  • CHENG Yu 2 ,
  • XIONG Jieyang 1, 5
Expand
  • 1. Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, CAS, Beijing 100101, China
  • 2. College of Geography and Environment, Shandong Normal University, Jinan 250358, China
  • 3. School of Geography and Planning, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China
  • 4. Research Centre of Big Data Technology, Nanhu Laboratory, Jiaxing 314002, Zhejiang, China
  • 5. College of Resources and Environment, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Received date: 2023-10-19

  Revised date: 2024-01-30

  Online published: 2024-06-21

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42171210)

National Natural Science Foundation of China(42371194)

Young Elite Scientists Sponsorship Program by BAST(BYESS2023206)

Fold

摘要

城市活力是城市健康可持续发展的重要动力，直接影响着居民福祉、企业发展和城市竞争力。论文从城市有机生命体视角，借鉴“活力三角”概念模型，从生长代谢、多样性和流动性三个关键维度筛选指标，整合兴趣点、社交平台、夜间灯光、百度指数、人口迁徙、企业数据库、环境监测、土地利用、人口普查、统计年鉴等多元数据，设计了包含人口、经济、社会、政府、环境和对外联系6个维度的评价指标体系，对中国290个地级及以上城市的活力水平进行评估。结果表明：中国城市活力的空间分布不均衡，高活力城市在长三角地区最为集聚，其次是城市群地区和省会城市，东北地区的低活力城市分布最广泛，华北平原城市普遍属于中低活力水平；城市活力得分遵循幂律分布，即仅有少数城市处于高活力状态，大部分城市活力水平较低；人口规模越大的城市普遍越有活力；城市活力6个维度的发展具有协同效应，其空间分布呈现不同程度的空间差异性和集聚性；根据不同维度的得分，全国城市可分为整体高活力型、整体中高活力型、整体中低活力型、政府活力导向型、环境活力导向型。研究结果是对城市活力研究框架的有益补充，可为后疫情时代中国城市活力的提升和高质量发展提供决策参考。

关键词： 城市活力; 活力三角; 城市评价; 城市系统; 可持续发展; 聚类分析

本文引用格式

刘海猛 , 郑瑞婧 , 勾鹏 , 程钰 , 熊洁阳 . 基于活力三角模型的中国城市活力评估[J]. 地理科学进展, 2024 , 43(6) : 1118 -1132 . DOI: 10.18306/dlkxjz.2024.06.006

Abstract

Urban vitality stands as a pivotal driver underpinning the healthy and sustainable evolution of cities, exerting a direct influence on people's welfare, corporate advancement, and urban competitiveness. Adopting an urban organism viewpoint, we draw inspiration from the "vitality triangle" conceptual model and selected specific evaluation indicators from the three key aspects of growth metabolism, diversity, and mobility. The evaluation indicator system consists of six pivotal dimensions: population, economy, society, governance, environment, and external links. We assessed the vitality levels of 290 cities in China at the prefecture level and above by integrating a variety of data, including points of interest, social platforms, nighttime lighting, Baidu Index, population migration, corporate information, environmental monitoring, land use, population census, and statistics. The study revealed that high-vitality cities are mostly concentrated in the Yangtze River Delta region, followed by urban agglomeration areas and provincial capitals. Low-vitality cities are widely distributed in the Northeast region, while cities in the North China Plain area generally exhibit moderate to low levels of vitality. China's urban vitality scores adhere to a power law distribution, accentuating the dominance of a limited subset of cities functioning at heightened vitality levels, while the majority of urban centers demonstrate relatively subdued vitality levels. Cities with large population sizes tend to be more vibrant. Development across the six dimensions showed synergistic effects, displaying spatial variation and agglomeration. Based on dimension scores, Chinese cities fall into five types: high overall vitality, moderately high overall vitality, moderately low overall vitality, government-oriented vitality, and environment-oriented vitality. This research represents a significant contribution to the framework of urban vitality studies, offering a guidance for the advancement and high-quality development of urban vitality in Chinese cities in the post-pandemic context.

Key words： urban vitality; vital triangle; city evaluation; urban system; sustainable development; cluster analysis

城市承载着人类发展文明的核心内容，城市的繁荣和活力与每个人息息相关，也是联合国可持续发展议程的关键目标[1]。充满活力的城市不仅可以吸引各类企业、资本、人才等要素，提高城市竞争力和创造力，也有助于增强城市韧性，提升居民福祉，推进城市可持续发展[2⇓-4]。因此，近些年城市活力成为城市管理部门和学界普遍关注的热点议题。中国目前城市化仍在快速推进过程中，面临着资源环境承载力不足、中小城市人口收缩、人口老龄化、老城区更新难度大、土地利用不合理等诸多问题和挑战[5⇓-7]，严重影响着城市活力的提升。2020年爆发的新冠疫情对中国城市各项活动影响巨大，城市活力的恢复受到广泛关注[8-9]。后疫情时代中国面临百年未有之大变局，城镇化重点从大规模增量建设转变为存量提质改造和增量结构调整，如何进一步提升城市在生产、消费、创新等方面的活力，进一步提高农业转移人口市民化质量，是政府管理部门面临的重要议题。因此，研究城市活力的机制规律、进展评估、空间特征具有重要的理论与现实意义。
Jacobs[10]最早提出城市活力的概念，认为特定空间中人群社会活动与生活场所的交互过程产生了活力，土地混合使用、小街区、多样化建筑和城市密度是城市活力的基本条件。此后，城市规划学、城市社会学、城市地理学等不同背景的学者们，从不同视角和尺度丰富了城市活力的内涵，尤其关注城市中人口流动、生产生活与空间场所的互动情况。例如，Maas[11]认为城市活力由社会、空间、经济和体验4类要素组成，是相对密集的异质性步行人口与多样化的城市生活之间协同作用的结果；Lynch[12]将城市活力定义为城市系统维持其内部生存、增长和发展的能力；Bentley[13]将城市活力描述为影响特定场所并容纳不同功能的程度，强调功能多样性的重要性；Huang等[14]提出基于社会活动强度、经济活动强度和行人密度构建城市活力理论框架；童明[15]认为城市肌理是激发城市活力的关键，进而带动城市物质环境和社会职能互动发展；王建国[16]提出城市活力不仅包括物理空间的显性活力，还包含数字空间的隐性活力。综合来看，这些研究各有侧重，但普遍认为多样性、流动性、密度、增长和宜居性是城市活力的重要特征。
在城市活力评估方面，最早主要采用访谈、问卷、统计调查等传统方法测度街道、社区等小尺度的空间活力，侧重市民交互、街区密度、建成环境等某几个活力要素[17⇓-19]。随着信息通信技术和数据挖掘技术的进步，时空大数据被广泛应用于城市活力的研究，人群流动和活动强度成为反映城市活力的核心代理变量，学者多采用兴趣点、手机信令、交通出行大数据、Wi-Fi热点数据、餐饮企业数据、社交媒体签到等大数据定量考察城市活力，研究多集中在城市内部社区、商圈、主城区、公共空间等尺度[20⇓⇓-23]。基于夜间灯光、空间可达性、功能混合度等方法，城市夜间经济活力、城市地下空间活力开始被量化评价[24-25]。近年来，也有学者将城市作为一个系统整体进行活力评估，例如，中国城市规划设计研究院[26]从基本活力、空间生产、空间供给、功能混合、城市颜值等维度编制了《中国城市繁荣活力评估报告2022》；Lan等[27]从经济、文化、社会、环境4个维度构建指标体系对中国35个主要城市进行活力评估；黎中彦等[28]从经济、人才、创新、产业、民生、国际等6个维度测度了中国主要城市的综合活力；冯章献等[29]从经济、社会、环境、文化、空间5个维度构建指标评价体系，采用熵值法评价了东北地区的城市整体活力。
尽管国内外学者基于不同视角、不同数据、不同尺度对城市活力评估开展了卓有成效的研究，但仍存在一些不足。首先，大多数研究从社区或地块尺度讨论建筑环境、人口流动、土地利用、城市景观等城市活力的某一或几个维度，对城市宏观复杂系统的整体性考量不足，尤其是忽视了生态环境、政府治理和对外联系对活力的影响；其次，当前研究大多基于作者主观经验或已有文献选取相关指标反映城市活力，评估的理论基础薄弱；再次，目前的研究主要针对大城市或省会城市开展评估工作，缺乏对全国不同类型不同地域城市活力的比较研究。
鉴于此，本文引入最新提出的“活力三角”概念模型[30]，将城市看作有机生命体系统，从生长代谢、多样性和流动性三个关键维度筛选指标，整合多元异构的30个指标，测度中国290个地级及以上城市的活力水平。目的是阐释全国层面的城市活力有怎样的分布特征和规律，揭示不同城市活力存在的优势与短板，探索城市活力与城市规模有无关联。本研究可为后疫情时代中国城市活力的提升和城市高质量发展提供决策支持，也可为城区(城市)尺度城市体检提供有益参考。

1 城市活力三角概念模型

城市是物质空间、社会空间、信息空间等多维度集成的复杂地域系统，是有序与混沌、自组织与他组织、集聚与扩张、竞争与协同的辩证统一体，可视为一个具有新陈代谢、生命周期的有机生命体[31-32]。针对城市活力研究，早期学者大多从城市内部的各个功能区或地块尺度(城市有机体的“器官”或“组织”)来诊断特定区域的活力值高低，该范式类似西医“还原论”的诊断评估。这种视角能很好地解析微观尺度的活力水平和影响因素，为社区更新改造、居住环境改善、公共空间利用、社会文化融合等提供了很多有益参考[20,33-34]。
21世纪以来，随着复杂性研究范式和新城市科学的兴起[35]，学者们越来越多的关注城市系统整体的演化状态，包括自组织、涌现性、非线性等特征[36]，如引言中所述将城市作为一个系统整体开展活力评估的研究也逐渐增多。同时，政府管理者对城市系统的认知也越来越深入，2015年中央城市工作会议明确提出，城市工作是一个系统工程，要树立系统思维①( https://www.gov.cn/xinwen/2015-12/22/content_5026592.htm?mType=Group。)。宏观上将城市及周边的山水林田湖草看作一个整体进行系统保护和修复，城市内部强调基础设施生命线一网统管、系统运营。近年来推行的“城市体检”也强调城市是有机生命体，在小区(社区)、街区、城区(城市)不同尺度设置不同指标体系②(② https://www.gov.cn/zhengce/zhengceku/202312/content_6918801.htm.)。可见，城市系统观在学界和管理部门都越来越普及。在这一趋势下，本文拟从城市有机生命体的整体论视角，借鉴中医的范式，不追求还原特定的局部，而是关照系统整体以及系统与外界环境的互动，进而判断城市系统整体的活力状态和限制短板，并对不同区域、不同规模的城市进行横向对比，以期从城区(城市)尺度揭示中国城市活力现状及规律。这种城市系统整体表现出的活力状态即城市系统活力，后文亦简称为“城市活力”。
从城市系统整体论视角，人口、食物、水、原材料、能量等不断流入城市，通过物理、化学甚至精神上的相互作用，在城市内部进行不同时空尺度的循环和交换，再以另一种形式流出城市，形成城市的宏观代谢过程。城市活力外在表现为城市有机体的各部分通过自组织、自适应、自复制不断生长代谢，内在机制则主要表现为多样性与流动性。有学者将这三者归纳为城市系统保持活力的“活力三角”[30]。这个三角整体越强越稳固，对市民来说，就越能满足其对生理、安全、社交、自我实现等的各项需求，即城市越宜居[37]；对企业来说，更有助于创新人才的吸引和各类生产要素的快速流动，即城市更加宜业[38]。
图1是生命系统与城市系统的对比，构成两者的“活力三角”非常相似。第一，生命系统活力的外在表现是生长代谢，即遗传物质和细胞的自我复制，以及生物体内的物质和能量代谢。生长速度缓慢或者停滞是新陈代谢减缓和生命活力下降的标志。同样，城市活力也表现在人口、经济、建筑等的更新与增长。更多的人口与资源的流入流出带来更快的城市新陈代谢，进而改善城市的社会经济系统循环。值得注意的是，正如生物种群的增长总是动态地保持在一定规模内，城市的增长也受到区域资源环境承载力的约束。第二，生物多样性(本质是基因多样性)是生物种群通过自然选择完成进化过程的先决条件，对整个生态系统的适应性和恢复力至关重要。同样，城市系统内部的多样性是一个城市可持续发展的重要保证。许多研究表明，城市内部组成、结构和功能的多样性提高了城市活力与城市创新[39]。第三，流动性为生命提供了源源不断的新物质和新能量。物质、能量和信息的流动驱动着有机体内部组成部分的相互作用，以及有机体与外部环境的交互。能否不断从外部环境中汲取能量以维持自身熵减过程是生命体与非生命的区别所在，Schrodinger[40]将这种机制称之为生命的秘密。有趣的是，城市也具备吸收负熵以维持系统稳定的能力。人员、物资、信息的流动不仅存在于城市系统内部，也存在于系统与周围环境之间，城市之所以成为经济、政治和文化中心，就是依赖近远程的各种链接提供的负熵。因此，与自然界的生命体相类似，由生长代谢、多样性和流动性构成的“活力三角”也适用于城市，并且这三点是相互依存、相互影响的。
图1 生命体与城市的“活力三角”概念模型[30]

Fig.1 Conceptual model of the "vital triangle" in living organisms and cities

2 指标体系与方法

2.1 指标体系构建

活力三角概念模型为评估指标选择提供了一个基本遵循和理论依据。本文在筛选城市活力评估指标时遵循的基本原则是必须符合活力三角中流动性、多样性和生长代谢的一个或几个方面。城市的生长代谢是城市活力在人口、经济、社会、环境等各个维度的外在表现，包括人口增长、经济发展、政府财政能力增强、企业转型升级、人均绿地增长、创新能力增强、建筑增加与更新、青年人口增多、公民素质提升等内容。流动性是城市活力的源泉和动力，根据城市要素划分，包括了人流、物流、交通流、信息流等；根据城市系统内外划分，包括城市系统内部的要素流动、城市与外界环境间的要素交互；根据驱动力划分，还可以分为促进流动性的指标和阻碍流动性的指标，前者如公园绿地类指标，后者如空气污染类指标。多样性是城市活力的必要条件，反映城市多样性的指标涉及城市的各个子系统，例如，人口组成多样性、产业多样性、景观多样性、土地功能混合、社会文化多元、政府治理多样性、对外联系多样性等。在活力三角概念模型指导下，本文首先选取了40多个相关指标，然后考虑数据可获得性、指标可对比性、指标共线性等，进行指标的精简和筛选，最终保留30个指标(表1)。
表1 城市活力评价指标体系及数据来源

Tab.1 Indicator system and data sources for evaluating urban vitality

维度 指标名称 指标解释 单位 活力三角要素 数据来源 权重
人口 人口自然增长率 市辖区范围(出生人数-死亡人数)/市辖区年平均人口 % 生长 《中国城市统计年鉴》 2.57
(17.02) 净流入人口 居住在城市超过半年，但未取得当地户籍的人口 人 流动性 中国第七次全国人口普查数据 2.89
春节节后返工人口指数 反映对城市外来劳动力的吸引力 — 流动性 www.qianxi.baidu.com 2.76
常住人口中青年人口比例 14~35岁人口占常住人口的比例，反映人口与经济的潜在增长性 % 生长 中国第七次全国人口普查数据 3.05
本科及以上文化程度人口比例 反映城市人口的教育水平 % 生长、多样性 中国第七次全国人口普查数据 2.91
万人发明专利授权量 反映城市市民的创新能力 件 生长 《中国城市统计年鉴》 2.84
经济 GDP近3年增长率 2018—2021年市辖区不变价GDP增长率，反映经济增长速度 % 生长 《中国城市统计年鉴》 3.09
(17.16) 经济多样化指数 市辖区14类行业从业人员的信息熵，表征产业的多样性 — 多样性 《中国城市统计年鉴》 2.87
每万人社会消费品零售额 反映市辖区居民消费活动对经济增长的带动作用 万元 生长 《中国城市统计年鉴》 2.67
每万人高新企业数 反映城市企业技术水平和创新能力，增加产业多样性 个 生长、多样性 www.qcc.com 3.06
每万人瞪羚企业数 反映城市对高成长型企业培育能力，增加产业多样性 个 生长、多样性 www.qcc.com 2.56
人均新注册企业数量 反映城市对创新创业的培育能力 — 生长 北京大学企业大数据研究中心(www.cer.pku.edu.cn) 2.91
社会
(16.83)		 休闲空间多样性指数 建成区范围内6种休闲类POI的信息熵，具体包括餐饮、购物、生活服务、体育休闲、景区、文化场所 — 多样性 AMAP (mobile.amap.com)，建成区范围来自Li等[45] 2.72
休闲空间密度指数 建成区范围内6种休闲类POI数量/建成区面积 — 流动性 同上 2.52
城市线上繁荣度 基于抖音平台大数据测算城市线上消费、娱乐、餐饮等繁荣程度 — 多样性 《2022城市线上繁荣度白皮书》 3.16
城市夜生活指数 单位建设用地的平均年度夜间灯光强度，反映夜间的经济活力和人类活动情况 — 流动性 年度夜间灯光来自EOG网站，建成区面积来自Li等[45] 2.78
建成区土地混合利用度 建成区范围内23类POI的信息熵 — 多样性 POI数据来自AMAP；建成区面积来自Li等[45] 2.91
城市公共交通500 m人口覆盖率 反映城市居民绿色便捷出行的方便程度，有助于促进市民流动性 — 流动性 《地球大数据支撑可持续发展目标报告(2021)》[46] 2.74
政府 人均财政收入 反映城市市辖区政府财政能力 元 生长 《中国城市统计年鉴》 4.18
(16.38) 科技和教育财政支出占GDP
比重		 科学和教育财政支出/国内生产总值，反映政府对城市创新的重视程度，有助于促进城市发展，增加人才、资本等要素的多样性和流动性 % 生长、多样性 《中国城市统计年鉴》 4.12
公共管理效率 公共管理、社会保障和社会组织的就业人数占总人口比例的倒数，反映城市的管理和服务能力 — 生长、流动性、
多样性		 《中国城市统计年鉴》 3.99
数字政府发展指数 由政府在公共交通、教育、医疗和支付等领域的数字服务计算得出，数字化有助于提升行政效率和要素流动 — 生长、流动性 清华大学数据治理研究中心 4.09
环境
(15.88)		 建成区人均公园绿地面积 公共绿地是城市活力的一个重要条件，有助于促进市民的出行流动性，增加城市景观和生态系统多样性 m2 生长、流动性、
多样性		 中国城市建设统计年鉴 5.26
PM2.5年均浓度 中国近年来的主要空气污染物，影响市民出行活动 μg/m3 流动性 中国国家环境监测中心(www.cnemc.cn) 4.81
建成区绿化覆盖率 反映生态环境的重要指标，影响市民的户外活动质量和景观多样性 % 流动性、多样性 《中国城市统计年鉴》 5.81
对外联系 进出口总额占比 进出口总额/GDP，反映对外经济贸易发展和对外依存度 % 流动性 《中国城市统计年鉴》 3.21
(16.73) 实际利用外资占比 市辖区实际利用外资额占当年GDP的比重 % 流动性、多样性 《中国城市统计年鉴》 3.41
对外交通联系度 交通联系度=公路联系度(公路距离)+ 铁路联系度(高铁/普铁车次数×0.5+高铁/普铁平均历时×0.3+高铁/普铁城市间站点线路连接数×0.2)+ 航空联系度(日平均往来航班量×0.7+平均飞行时长×0.3)a — 流动性 知城数据平台(https://www.datayicai.com/) 3.23
综合交通可达性 运用平均旅行时间的算法，计算OSM2021年的铁路、高速、一级路、主干道到达城市行政中心的可达性，该值越小，可达性越高 — 流动性 自主计算 3.23
对外信息联系度 基于百度搜索指数统计一个城市的市民对另一个城市每年的搜索量，反映一个城市与其他城市之间的信息连接强度 — 流动性 百度搜索指数 3.65

注：每个评价维度的括号内数字即对应的权重。a. 交通联系度具体计算参考 https://m.thepaper.cn/baijiahao_3863815。

考虑到城市活力评估的主要目的是为地方政府提供决策参考，进而以评促改、以评促建、以评促管，本文进一步按照人口、经济、社会、政府、环境、对外联系6个相对独立的子系统对城市活力指标进行分类(表1)。以往城市活力评估往往忽略了政府治理、生态环境与对外联系，本文增加这三个维度主要出于以下考量。政府在城市规划、产业发展、城市治理、人才吸引、环境保护、公共服务等领域扮演关键角色，其政策制定、治理模式以及管理方式与经济社会发展、生态环境保护、对外开放程度密不可分[41-42]。因此，政府活力和管理效率也是衡量城市活力的重要维度。城市生态环境与居民日常活动、生理与心理健康、人与自然交互、安全感等有密切联系，例如雾霾天气严重影响居民活动次数和出行方式[43]。而以往研究大多仅考虑绿色空间的相关指标，环境活力的指标有待完善。此外，现有活力研究多仅聚焦城市系统内部流动性，忽视了城市系统开放性对城市活力的影响[44]，对城市之间和城市与外部环境间的流动以及关联网络的关注不足。因此，增加对外联系维度的专门测度，有助于更科学地理解和评估城市活力。
数据来源包括POI数据、社交平台数据、夜间灯光、百度指数、百度迁徙数据、企业数据库、环境监测数据、土地利用数据、人口普查数据，以及各类统计年鉴。原则上对城市活力评估的数据应该限制在城市建成区范围，因此本文的大部分指标统计是基于城市建成区或市辖区尺度，但部分统计指标无法获取建成区数据，使用了城市行政范围的统计口径替代，包括专利授权量、科技和教育财政支出等。本文评估基准年为2021年，数据大部分是2021年度，但也有部分指标使用了邻近年份，例如常住人口中青年人口比例、具有本科及以上文化程度人口比例使用的是2020年人口普查数据。研究对象涉及290个地级及以上城市，不包含港澳台地区城市及部分数据缺失严重的地级市(三沙市、儋州市、日喀则市、昌都市、林芝市、山南市和那曲市等)。具体的指标内涵解释、与活力三角的对应关系、数据来源及权重见表1。

2.2 确定权重和综合指数计算

主客观相结合的组合赋权法兼顾了领域专家经验和客观数据属性，能够避免单一赋权方式产生的评价偏差，科学合理反映评价结果[47]。因此，本文采用AHP和熵值法相结合的组合赋权法确定各项指标权重，并运用加权求和法计算各个维度的活力和城市活力综合指数。具体步骤如下：
首先，通过层次分析法确定指标权重wj。邀请城市地理、城市规划、城市管理等领域的10位专家对指标体系进行匿名打分，构建准则层判断矩阵，采用特征向量法计算各个指标权重，再运用一致性检验公式判断权重大小是否合理。
其次，利用熵值法确定指标权重wj′。对数据采用极值法进行标准化处理：
若xij为正向指标： y i j = x i j - m i n x i j m a x x i j - m i n x i j
若xij为负向指标： y i j = m a x x i j - x i j m a x x i j - m i n x i j
式中：xij为第i个城市第j个指标的原始值，yij为标准化后的指标值。在该指标体系中，除PM2.5年均浓度和综合交通可达性外均为正项指标。
计算各指标的信息熵：
e j = - 1 l n n ∑ i = 1 n P i j × l n P i j
式中： P i j = y i j / ∑ i = 1 n y i j。
根据已求得的信息熵值计算第j项指标的权重：
w j ' = 1 - P i j m - ∑ j = 1 m P i j
最终的权重为主客观权重的平均值，并根据权重系数和标准化之后的各项指标值，采用加权求和法计算城市i的综合活力指数(UVI)：
U V I i = ∑ j = 1 m w j + w j ' 2 y i j

2.3 K-means聚类分析

K-means聚类分析是一种常用的无监督学习算法，用于将数据点分配到预定义数量的簇中，以使簇内的数据点尽可能相似，而不同簇之间的数据点差异较大，基本过程是：首先随机选取K个点作为初始中心点；然后，按照距离初始中心点最小的原则，把所有观测分到各中心点所在的类中；每类中有若干个观测，计算K个类中所有样本点的均值，作为第二次迭代的K个中心点；根据这个中心重复第二、三步，直到收敛(中心点不再改变或达到指定的迭代次数)，聚类过程结束。确定K值一般用“肘部法则”，即在误差平方和与K值的关系曲线的拐点位置确定K的取值。

3 结果分析

3.1 中国城市活力的空间格局分析

图2a展示了2021年中国城市活力综合指数空间格局，并基于自然断裂点划分了5个等级。从综合活力水平看，中国城市活力空间分布不均衡(变异系数CV=0.20)，大致呈现“东高西低、南高北低”的空间格局，且具有显著的空间集聚特征(Moran's I=0.30)。高活力城市主要分布在直辖市、省会、大城市及中心城市，并在长三角和珠三角形成两个高活力城市集聚区，这部分城市往往在政治、经济、文化等方面拥有较强的综合实力，基础设施、交通网络和公共服务较为完善，有利于人口、资金、技术等资源要素流动和集聚。低活力城市主要集中在东北地区、西北地区与西南地区，尤其东北地区城市平均活力水平最低。可能由于这些城市长期面临经济发展动力不足、产业结构调整困难和资源环境压力等问题，加上近年来人口流失严重，对各类要素的吸引力不足，城市综合活力水平偏低。
图2 2021年中国城市活力综合指数空间格局及幂律分布

注：本图基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS(2019)1823号的标准地图制作，底图无修改；**表示P<0.01。下同。

Fig.2 Spatial pattern and power-law distribution of China's urban vitality index in 2021

图2c展示了中国城市“位序—活力”双对数散点拟合曲线呈显著的线性关系，拟合优度R2=0.9614，表明中国城市活力水平呈现幂律分布，遵循齐夫定律(Zipf's law)，即仅有少数城市处于高活力状态，而大部分城市活力水平较低。从图2c可以看到，综合活力指数排名前10的城市分别是深圳、北京、上海、广州、杭州、南京、苏州、成都、东莞、武汉，排名最后的城市包括绥化、双鸭山、伊春、海东、铁岭。
进一步运用自然断点法对城市活力的不同维度进行空间可视化，并计算变异系数和Moran's I。如图3所示，变异系数结果在0.15~0.40之间，表明各维度活力的区域差异并不一致，其中人口活力、经济活力、政府活力和对外联系的区域差异性相对更大，社会活力和环境活力的得分相对均衡。6个维度的Moran's I均为正值，且通过1%的显著性检验，说明各维度的活力均具有空间集聚性，尤其是经济活力和环境活力的空间集聚最为明显。具体而言，人口活力、经济活力与政府活力的空间分布较为相似，高活力城市具有显著的团块状集聚现象且呈现“东密西疏”的空间分布格局，形成以北京—天津、江浙沪地区、珠三角地区为高值集聚区的“核心—边缘”结构；对外联系活力表现出显著的“沿海化”分布特征，得益于地理区位、资源禀赋、交通基础以及外向型经济发展，大部分活力高的城市分布在东部沿海地区，少部分位于内陆的直辖市、省会和中心城市；社会活力高的城市除了在东部沿海分布较多，成渝经济圈的城市也普遍社会活力较高，这反映出这些城市休闲空间、夜经济、公共基础设施都比较完善；环境活力在华北地区和西北地区呈现显著的低值集聚特征，广东、福建、江西和浙江等东南地区具有较好的自然生态本底条件，加之良好的城市环境治理模式，环境活力整体较高，而京津冀及中原城市群地区的环境活力大部分得分低于6，这部分城市产业结构偏重，一次能源使用占比高，秋冬季空气污染严重，限制了城市环境活力提升。
图3 2021年分维度城市活力的空间分布格局

Fig.3 Spatial pattern of urban vitality across six dimensions in 2021

3.2 中国城市活力聚类分析

3.2.1 中国城市活力类型划分

以城市活力6个子系统为聚类依据，利用K-means聚类方法对所有城市进行分类，参考肘部法则划分5类最为合适，并根据各子系统得分从低到高将所有城市等分为4组，分别是低活力、中低活力、中高活力和高活力。根据每个聚类的中心点所在等级对城市进行归类，表2展示了聚类的整体结果并在括号中给出了每个活力子系统的中心点，图4展示了5个聚类的空间分布和在各个活力子系统中的箱型分布图。
表2 基于K-means的城市活力聚类结果

Tab.2 Cluster analysis results of urban vitality based on K-means

类型 数量/个 特征 人口活力 经济活力 社会活力 政府活力 环境活力 对外联系
聚类Ⅰ 15 整体高活力 高活力
(10.067)		 高活力
(9.400)		 高活力
(13.133)		 高活力
(4.667)		 中高活力
(7.133)		 高活力
(8.533)
聚类Ⅱ 42 整体中高活力 中高活力
(6.190)		 中高活力
(6.500)		 中高活力
(11.762)		 中高活力
(2.762)		 中高活力
(7.214)		 中高活力
(5.238)
聚类Ⅲ 58 整体中低活力 中低活力
(3.897)		 中低活力
(4.397)		 中低活力
(9.431)		 中低活力
(2.172)		 中低活力
(5.621)		 中高活力
(4.276)
聚类Ⅳ 69 政府活力导向 中低活力
(3.565)		 低活力
(3.087)		 中低活力
(8.391)		 中高活力
(2.986)		 中低活力
(6.841)		 低活力
(3.029)
聚类Ⅴ 106 环境活力导向 中低活力
(3.769)		 中低活力
(4.317)		 中低活力
(9.587)		 中低活力
(2.231)		 中高活力
(7.567)		 中低活力
(4.000)
图4 中国城市活力聚类的空间分布和箱型图

Fig.4 Spatial distribution and box plots of urban vitality clustering in China

聚类Ⅰ有15个城市，从箱型图中可以看出各个活力维度得分均很高，包括北京、天津、上海、南京、杭州、武汉、郑州、厦门、广州、深圳、成都等，这部分城市多为国家区域中心城市和重要公交枢纽，综合经济实力强，对人口、资源、产业、信息、技术等有较强的虹吸作用。聚类Ⅱ包含42个城市，各个活力维度均处于中高活力水平，主要分布在江浙沪等沿海地带，这些城市自身具备较好的经济产业优势和交通运输条件，加之受上海、杭州、南京等Ⅰ类城市辐射带动，各活力维度发展均衡且水平较高，另外在内陆的Ⅱ类城市主要是省会和大城市，包括石家庄、太原、济南、洛阳、重庆、兰州、昆明等。聚类Ⅲ包含58个城市，从箱型图中可以看出各个活力维度得分均处于中低位次，连片集中分布在中原城市群、山东半岛以及河北省，个别分布在湖北省、辽东半岛等地区。聚类Ⅳ包含69个城市，其人口活力、经济活力、社会活力、环境活力以及对外联系均不强，但政府活力处于中高水平，国家政策具有倾斜性，主要分布在黄河流域上游、西南地区以及东北地区。聚类Ⅴ包含106个城市，除了环境活力是中高水平，其他维度得分均较低，主要分布在东南部非沿海地区、内蒙古、陕西等地区，这些城市有的具备先天良好的生态本底条件，有的近些年非常注重城市环境治理，但普遍存在人口外流，产业亟待转型，经济活力偏低的现象。

3.2.2 典型城市分析

将各个维度的城市活力得分按照极差法标准化到0~100分，如图5所示，选取5种聚类的典型城市绘制雷达图，分析不同类型城市活力的特点：① 整体高活力型。各城市在6个活力维度普遍得分很高，北京和上海作为京津冀和长三角城市群的龙头城市，在各个维度的表现尤为突出。环境活力在6个维度中表现相对滞后，快速城市化、人口高度集聚对生态环境带来很大压力。② 整体中高活力型。代表性的5个省会城市在经济维度差距较小，而在人口、社会、政府和对外联系维度差距较大，其最高值与最低值之差分别为20.43、21.14、22.20、27.70。③ 整体中低活力型。横向对比看，5个城市的人口、环境和政府活力属于短板。其中，唐山总体落后于其他城市，尤其是在政府和社会维度差距明显；开封具有较高的社会活力，而经济活力排名末位。④ 政府活力导向型。这类城市的政府活力虽然在城市样本中处于中等水平，但各维度发展不均衡。5个典型城市在经济、社会和环境维度差距较大，其最高值与最低值之差分别为28.34、26.21、28.22，拉萨在环境和对外联系维度存在明显短板。⑤ 环境活力导向型。这类城市整体活力较弱，仅在生态环境方面较好。其中，承德市在人口、经济、社会维度与其他城市差距较大，与最高值之差分别为12.88、14.77、23.66，包头市政府活力存在明显短板。
图5 中国典型城市6大维度活力指数

Fig.5 Vitality index across six dimensions in typical Chinese cities

3.3 中国城市活力不同维度相关性分析

采用Pearson相关性系数分析城市活力各维度之间的相关性(图6)。除环境活力外，大多数子系统间呈显著的正相关性，即各个子系统的发展具有协同效应。人口活力与经济、社会、政府、对外联系子系统表现出强正相关性(相关系数>0.5)，表明人口是城市发展的关键推动力，对城市繁荣活力提升起重要作用。对外联系与人口和经济活力子系统之间的正相关关系较强，可见要素在系统内外的流动与人口和经济发展具有强协同作用。政府活力与其他子系统的正相关性相对较弱，仅与人口活力的正相关系数超过0.5，说明政府促进城市活力的作用相对独立。环境活力仅与人口活力、政府活力间呈现显著的正相关，与其他子系统的相关性不显著。
图6 城市活力不同维度间的关联性

注：**、*分别表示P<0.01、P<0.05。

Fig.6 Correlations between different dimensions of urban vitality

4 讨论

4.1 城市规模越大越有活力?

前人的研究表明，随着城市规模的扩大，劳动生产率、工资水平、创新效率、社交联系度等也随之增长[48-49]，即城市规模与这些变量间存在超线性关系。那么城市活力是否也服从这一经验规律呢?为了检验这种规模效应是否存在，首先取各个城市的综合活力值与常住城镇人口的乘积作为城市活力总效应，然后绘制常住城镇人口规模和城市活力总效应值的双对数散点图(图7)。结果发现，散点拟合直线的斜率为1.24，即两者之间呈现超线性关系。而且该值比Bettencourt[48]推导的城市人口规模与社会经济变量标度律的理论关系值7/6还要高，说明城市活力的规模效应非常明显，人口规模越大的城市确实越有活力。当然，一般规律下也有例外，例如珠海市城镇人口仅有220万，但是城市活力值却排名全国第11位。
图7 城市活力的规模效应分析

Fig.7 Scale effect of urban vitality in China

4.2 结果检验与不确定性分析

目前针对全国层面的城市活力评估研究很少，仅中国城市规划设计研究院(简称“中规院”)近几年做了全国36个主要城市的评估，本文将其编制的《中国城市繁荣活力评估报告2022》中城市综合活力结果与本文计算的相应城市的综合活力结果进行对比(图8)，发现两个结果排名具有较高的一致性，线性拟合优度R2=0.78，这一定程度上佐证了本文结果的可靠性。中规院报告从居住、产业、服务、交通4个维度筛选指标评估城市要素或功能的密度、混合度和耦合度，进而判断城市活力水平。相比该报告，本文在研究视角上遵循城市有机生命体的活力三角特征，即生长代谢、多样性与流动性；在评估维度上增加了政府治理、生态环境和对外联系三个维度；研究对象从36个核心城市扩展到290个地级及以上城市。
图8 本文结果与中规院城市活力评估结果的对比

Fig.8 Comparison of assessment results of this study with evaluation findings from the China Urban Planning and Design Institute

本文结果的不确定性主要来自指标选取、数据精度和权重确定三方面：① 城市活力概念的内涵和外延一直在发展过程中，本文基于活力三角的概念模型选择指标也是一家之言，且具体指标的选择存在一定的主观性，例如政府活力维度的指标“公共管理效率”和“数字政府发展指数”与活力三角的关系都是间接的。受到数据可获得性影响，部分指标也未考虑，例如生态环境维度缺乏水质、固体废物相关指标，对外联系维度缺乏国内城市间贸易数据。② 尽管大部分指标统计是基于城市建成区或市辖区尺度，但受数据所限，个别指标是基于城市行政范围的统计口径，这会造成这些指标值可对比性变差。③ 尽管本文采用了主客观结合的方法确定指标权重，但权重的微小变动还是会对计算得分产生影响。这些评估过程中的不确定性因素可能会在一定程度上影响量化得分，但对城市活力的整体位序以及每个城市的活力短板分析影响不大。

4.3 政策启示

“活力三角”的理论模型揭示了在城市规划与建设的全周期中都应注重多样性与流动性原则的运用，这是推动城市向前发展并保持活力的基本驱动力。而与城市外部的联系对加快城市新陈代谢，增加城市系统多样性与流动性至关重要。中国城市活力存在显著的区域差异，尤其东北地区普遍处于活力低值区，未来应注重加强创新要素的自由流动，继续推动传统产业的升级和转型，优化营商环境，加强对人才的吸引力。整个华北平原，除了直辖市和省会，绝大多数城市属于中低活力水平。其中，政府和生态环境维度是这些城市普遍的短板，未来应继续加强污染的联防联治，优化市区绿色公共空间，提升政府的管理效率，加快政务数字化转型。
图5显示，即便综合活力高的城市也有短板。各城市可以本次评估结果为参考，找到自身短板，以评促建、以评促改、以评促管，才能事半功倍地提升城市活力。图7显示，规模越大的城市一般活力越强，这种“马太效应”可能会导致区域发展不均衡加剧。因此，未来应更加关注中小城市的人口流失问题，加快资源型城市和重工业城市转型，以城市群和都市圈建设为依托，拓展产业链条，增加经济多样性，提升欠发达地区政府效率，加强基础设施和公共服务设施均等化，激发中小城市的发展活力。
此外，“活力三角”框架并没有包含密度相关指标。这主要是很多研究表明，城市尺度的道路密度、人口密度、建筑物密度并不是越大越好，有可能呈现倒“U”型规律，即城市密度增加一开始会促进城市活力的提升，有利于节约用地、减少能源成本、降低犯罪率等，但超过一定阈值后，过度拥挤的空间就很可能带来不利影响，例如生活品质下降、环境污染、绿色空间减少、交通拥堵、噪音、超过生态承载力等[50⇓-52]。这种机制类似于自然界中的种群在一定区域内呈现“S”型增长，由于资源限制与种内竞争，种群数量在达到一定阈值后停止增长。城市密度的阈值为多少，技术进步能否消除高密度带来的弊端，这都有待未来理论和实践的探讨。

5 结论

本文整合多元大数据和统计数据，设计了包含人口、经济、社会、政府、环境和对外联系6个维度的评价指标体系，对中国290个地级及以上城市的活力水平进行评估。主要创新点体现在以下三方面：① 基于城市有机生命体的系统视角，借鉴“活力三角”概念模型，从生长代谢、多样性和流动性三个关键维度筛选城市活力评估指标；② 针对以往研究忽视生态环境、政府治理和对外联系对城市活力的影响，本文将这三者也纳入评估体系，是对城市活力研究框架的有益补充；③ 不同于以往研究仅针对大城市或省会城市进行研究，本文对几乎所有地级及以上城市的城市活力进行了评估，有助于全国不同类型城市的对比。具体研究结论如下：
(1) 中国城市活力的空间分布不均衡，高活力城市在长三角地区最为集聚，其次是城市群地区和省会城市，东北地区的低活力城市分布最广泛，华北平原城市也普遍属于中低活力水平。中国城市活力得分遵循幂律分布，即仅有少数城市处于高活力状态，大部分城市活力水平较低。
(2) 人口、经济、社会、政府、环境和对外联系6个维度的活力分布具有不同程度的空间差异性和集聚性，其中，人口、经济、政府和对外联系的区域差异性更加显著，经济和环境活力的空间集聚性更加显著。相关性分析表明，各个活力维度的发展具有协同效应。
(3) 根据不同维度的得分，大体上中国城市活力类型可以分为5类：整体高活力型主要是国家中心城市和重要交通枢纽城市；整体中高活力型主要分布在江浙沪等沿海和内陆省会城市；整体中低活力型主要分布在华北平原地区；政府活力导向型主要分布在黄河流域上游、西南地区以及东北地区；环境活力导向型主要分布在东南非沿海地区、内蒙古、陕西等地区。
此外，我们还发现城市规模与城市活力呈现超线性关系，即随着城市规模的增加，城市活力呈现更快地速度增长，这也是一种城市规模效应。

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