戴特奇
, 王梁
DAI Teqi, WANG Liang
版权声明: 2016 地理科学进展 《地理科学进展》杂志 版权所有
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作者简介:
作者简介：戴特奇(1980-),男,重庆人,博士,讲师,主要研究方向为交通地理、城市与区域发展,E-mail:daiteqi@bnu.edu.cn。
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摘要
在城镇化和农村人口减少的背景下,中国农村地区大量学校撤并,如何优化学校布局成为研究的重点。2008年原建设部发布了农村学校的最小和最大学生规模标准,但该标准对学校布局的影响尚缺乏研究。本文在包含最大距离约束的P-中值模型中增加了学校规模约束,构建了学校布局优化模型,并以北京延庆区小学布局为例,采用分支界定算法进行了求解。结果表明：实施学校规模标准化对学校优化选址有显著的影响,在优化模型中加入学校规模约束后,有65.22%的学校位置发生了改变,呈更加分散型布局;但在乡镇尺度下考察,学校的空间格局则基本未发生变化;学校规模标准化带来的距离增长较小,平均每个学生上学距离仅增长了135 m。并根据结果进一步讨论了研究结果对学校布局优化的政策启示。
关键词：
Abstract
With urbanization and the decrease of rural population, a large number of rural schools in China has been merged. How to optimize the layout of schools has become a research hotspot. In 2008, China issued the standards of school size, but the impact of the standards on the layout of schools is yet to be researched. In this study, based on existing location allocation models, constraints of the size of schools were applied to build a model of school layout optimization, which also considered the constraint of maximum distance to school. We chose the primary schools in Yanqing District, Beijing for case study and used the branch and bound algorithm and global optimal solution method to solve the model. The data range from 1995 to 2010, which include 295 primary schools distributed in nearly all villages at the start, and 46 primary schools after the large-scale school merging. The results show that after the school size constraints were applied in the optimization model, 65.22% of the rural schools need to be relocated, which reflects the significant impact of school size constraints. But school spatial distribution pattern remained essentially unchanged at the town and township scale, with the proximity index higher than 1, larger than before. After applying the size constraints, the distribution pattern of schools was still a discrete type. But the degree of dispersion has decreased. The optimal solution with school size constraints can satisfy the national standards. At the same time, the optimal solution results in an increase of schooling distance at 135 m per student, which is acceptable. Finally, this study examined the implications of the results for the school layout optimization policy.
Keywords：
学校布局调整是对区域内学校空间重新进行规划布局的过程,是教育资源配置的重要内容之一。在中国快速城镇化和农村人口剧烈减少的背景下,为了优化教育资源配置、提高办学规模和办学效益,农村地区进行了大规模的学校布局调整,2000-2010年全国农村小学数量减少达52.1%(二十一世纪教育研究院, 2013)。大幅度学校撤并的一个直接负面影响是增加了学生上学距离,致使一些地区上学距离过远,就学困难(赵丹等, 2011);另一个负面影响是部分地区学校规模(本文中学校规模指学校学生数量,下同)偏小或偏大,影响学校的教育质量(卢珂等, 2010; 赵丹等, 2015)。面对农村学校撤并中出现的这些问题,学校布局调整政策发生了很大的转向。2012年国务院办公厅发布了《关于规范农村义务教育学校布局调整的意见》,要求在完成农村义务教育学校布局专项规划备案之前,暂停农村义务教育学校撤并。目前,如何实现学校布局优化成为迫切需要解决的重要研究课题。
上学距离过远等现象最早是由教育学和社会学研究所提出,但学校可达性的定量评价则主要由地理学者完成,现有文献提出了多种有针对性的可达性计算方法,并有效地揭示了学校服务的空间分布特征和问题(孔云峰等, 2008; 卢晓旭等, 2010; 郑童等, 2011; 钟业喜等, 2011; 韩艳红等, 2012; 胡思琪等, 2012; Li et al, 2014; 任若菡等, 2014)。由于可达性最好的地方未必是最优的选址区位,探索最优的选址布局需要借助空间优化方法。空间优化涉及经济学、地理学、计算科学、数学等多个学科,在实际问题的推动下,自20世纪60年代以来得到了快速发展(Laporte et al, 2015)。空间优化也是地理学的一个重要研究方向,公共服务设施的选址优化是其重要的研究内容,学校选址优化是一个典型的空间优化问题(Tong et al, 2012)。
中国政府很早就尝试通过制定一些国家标准来引导和优化学校布局。学生最大上学距离是影响学校布局的直接因素。早在1987年,原国家教委就在《关于制定义务教育办学条件标准、义务教育实施步骤和规划统计指标问题的几点意见》中规定了学校布局的距离参数,即学生上学时间不超过45 min或上学距离不超过3 km。已有一些文献以所有学生上学距离或时间之和最小为优化目标,以最大上学距离为约束条件,修正了空间优化模型用于研究中国学校布局优化问题(孔云峰等, 2012; 彭永明等, 2013; 韩增林等, 2014),为中国学校布局优化调整提供了可行的方法。
学校规模的标准化是农村学校布局调整的重要动因,但农村学校优化布局方面的文献却少有涉及这方面研究。与中国学校布局中距离标准于1987年出现相比,关于学校规模的国家标准直到2008年才首次出现。2008年原建设部发布了《农村普通中小学校建设标准》,规定农村小学入学人数的最小和最大规模分别为120人和1080人。这也许与农村地区过去学校数量较多,学生上学距离较近,学校撤并带来的学生上学距离过长问题表现突出有关;随之而来的是农村地区由于学校规模小、布局分散导致教学质量长期较低(姚永强, 2009)。因此,学校规模是学校布局调整中不可忽视的因素(Kumar, 1983),不合理的学校规模还可带来学校财政规模不经济(van Goeverden et al, 2013)、学校纪律问题(Haller, 1992)等负面影响。
本文将在既有空间优化模型的基础上增加学校规模约束,构建满足最大上学距离约束和学校规模约束的学校布局优化模型,并在案例区进行应用研究;通过对比模型改进前后学校布局结果的差异,探讨学校布局优化模型中学校规模约束的影响;进而讨论研究对农村地区学校布局优化的政策启示。
空间优化模型的研究已有较长历史,广泛应用于多类公共服务布局。其中,追求系统总出行距离最小化的P-中值(P-Median)模型是经典的布局优化模型,且已多次应用于学校选址(Pizzolato, 1994; Ndiaye et al, 2012; Nasir et al, 2014)。根据不同地区学校布局问题的经济社会背景,模型在应用中进行了修改和扩展。在国外修订的重点为种族问题(Church et al, 1993; Taylor et al, 1999)、公立和私立比例问题(Teixeira et al, 2007)、交通安全问题和学校合理规模问题(Møller-Jensen, 1998)。同样,针对中国学校布局的实际问题,也需要对原始的P-中值模型进行修正。本文将根据学校撤并的政策目标构建对应的优化模型。
中国农村地区的学校撤并,在政策文件中清晰地表述为以下2个目标：一是就近入学。在模型中可以通过要求学生上学距离不超过某个关键阈值来体现,已有文献按此修正了模型,修正后的模型同时具有P-重心和P-中心的特性(彭永明等, 2013);二是确保学校规模的标准化。本文将在彭永明等(2013)改进的模型的基础上,增加对学校规模的约束条件来进行学校布局优化。同时考虑了最大距离约束和学校规模的P-Median模型表述如下：
目标函数：
约束条件：
式中：Z表示所有学生的上学距离之和;i表示需求点,即各个行政村;j表示候选点,即可能的学校选址,在本文为各个行政村驻地;hi表示需求点i居住的学生数量;dij表示需求点i到候选点j的最短道路距离,在地理信息系统平台上通过网络分析得到。式(1)为目标函数,用于求最小化Z值;式(2)-(8)为约束条件。其中式(2)要求规划布局小学数量为P个;式(3)要求需求点的学生只能到被选中的候选点上学;式(4)要求需求点的学生只能去一个学校上学;式(5)要求每个学生到学校的距离要小于一个设定的阈值Dmax,Dmax表示给定的最大上学距离;式(6)要求学校规模不超过设定的学校最大规模;式(7)要求学校规模不小于设定的学校最小规模,Cmax和Cmin分别表示学校就读学生数量的最大规模和最小规模;式(8)表示Xj和Yij为(0,1)决策变量,Xj表示候选点j是否有学校,如果有学校则为1,否则为0,Yij表示需求点i是否被分配到候选点j就学,如果是则赋值为1,否则为0。
在模型求解算法方面,本文对模型改进是整数规划问题,属于典型的非确定性多项式难题(NP-hard)问题。本文将采用分支界定法而不是退火算法等启发式算法进行求解,因为前者得到的最优解相比启发式算法是全局解,相对于其他算法具有通用性(Land et al, 1960)。
北京延庆区位于北京市西北部,为北京市郊区之一,延庆区距北京德胜门74 km。根据《北京市总体规划(2004-2020)》,延庆区功能定位为首都生态涵养发展区,以农业和生态保护为主。截至2010年,延庆区共辖15个乡镇,397个行政村(图1)。在教育设施方面,延庆区也经历了大规模的学校撤并：1995年几乎村村有小学,小学总数达到295个;到2010年,全区仅有46所小学,学校数量减少了84.41%。在需求点规模方面,本文研究尺度为村级,采用各村7~12岁小学适龄儿童数量来表示需求规模。由于2010年人口普查数据中只有各村5~14岁的人口统计,本文按年龄比例计算了各村学龄儿童人口数。各村适龄儿童人数的平均值为28人,最大值是大榆树镇大泥河村的372人,最小值是刘斌堡乡营东沟村的1人。在模型候选点方面,采用的学校布设候选点包括了各个村的位置。
本文所用人口数据来源于《北京市延庆县2010年第六次人口普查分村数据》,路网数据采用数字化的县域道路规划资料,最低等级的公路数据包括了乡道。
模型中P、Cmax、Cmin和Dmax等4个重要参数,需要预先设定。本文设定学校数量参数P为2010年延庆小学实际数量。根据《2010年延庆县年鉴》,当时延庆县(现为延庆区)共有46所小学,故P为46。最大和最小规模约束取值参考了中国《农村普通中小学校建设标准》(建标[2008]159号),其中规定学校规模最大规模为1080人,最小规模为120人。故本文设定Cmax和Cmin分别为1080和120。参数Dmax一般采用规范的可达性标准。1986年中国曾规定学生居住地与学校距离原则上应在3 km以内,国际上对于学生上学距离一般要求5 km以内(van Goeverden, 2013)。但是经过测算,维持延庆区学校数量不变,如果设定最大距离参数为3 km或5 km时,模型均无解。换言之,按目前的学校数量,无法实现所有学生在5 km以内入学。故参考彭永明等(2013)采用的方法进行了参数设定。具体为：按1 km步长,逐步增加参数Dmax的数值进行求解,最后发现当参数值增加到12 km时,模型才有解。因此,本文设定12 km为最大距离阈值。这一数值低于现状中的最大上学距离(2010年延庆真实的学校布局下,学生上学的最大距离为13.4 km)。
本文通过对比有规模约束和无规模约束的模型最优解,来说明学校规模约束对学校选址的影响。共设定了2个情景：情景一不包含式(6)-(7),即不包含学校规模约束,是仅考虑最大上学距离约束的P-Median模型;情景二在情景一的基础上加入了式(6)和式(7)这2个规模约束。
根据确定的参数和算法,求解得到未增加学校规模约束的空间优化模型的优化结果。计算得到目标函数最优解为22037.86 km,学生平均上学距离为1.58 km。其中41%的学生上学距离小于平均值,80%的学生上学距离小于5 km。按现状学校的布局和最近学校入学,现状上学总距离至少为68062.84 km,是本情景最优解的3.09倍。可见,现实的学校布局与最优布局偏离很大,农村地区学生上学距离较长,在很大程度是学校布局与最优布局偏离较大造成的。由于中国以前实行“小学村村覆盖”的政策,本文采用的学校候选点在农村小学撤并过程是曾经存在学校的,意味着如果采用优化方法辅助决策,这一布局是有可能实现的。
优化模型计算后得到学校分布结果如图2所示。可以发现,区域内小学总体布局较为均衡,达到《城乡规划法》提出的每个乡镇至少布设一个普通小学的基本要求,其中延庆镇建有小学数量最多,共有11所小学;八达岭镇和珍珠泉乡仅各建有1所小学。
图2 情景一下延庆区农村小学布局和学生分配
Fig.2 School locations and student-to-school assignments for scenario 1 in Yanqing District
但是,在优化模型中如果不施加规模约束,则结果会出现部分学校规模低于国家学校规模下限的情况。具体地,有9所小学没有达到120人这一最小的学校规模(表1)。比如,最优解中,白河堡水库布局有学校,但该学校仅有12名学生。这样规模的学校,在师资配置和硬件建设方面,显然存在规模不经济,不利于提供良好的教育环境。在这一优化模型的最优解中,没有出现突破国家学校标准上限的情况。所有学校的学生规模均低于1080人,最大规模的学校出现在旧县镇张北庄村,共有学生878人。
表1 未达到国家标准规模的小学
Tab.1 The primary schools under the national standards of school size
| 学校所在位置 | 规模/人 | 学校所在位置 | 规模/人 |
|---|---|---|---|
| 香营乡白河堡水库 | 12 | 大庄科乡霹破石村 | 85 |
| 香营乡下德龙湾村 | 36 | 井庄镇老银庄村 | 97 |
| 千家店镇花盆村 | 47 | 旧县镇古城村 | 100 |
| 千家店镇红旗甸村 | 73 | 四海镇黑汉岭村 | 107 |
| 张山营镇小河屯村 | 74 |
根据2.1小节构建的模型进行求解,得到情景二的最优解。比较2个优化结果,可以发现学校布局发生了显著的变化,46个学校中有65.22%的学校选址位置发生了变化(图3)。总体而言,学校布局变得更为分散。本文采用最邻近指数(NNI)来比较2种情景情景学校最优布局的差异程度。若该指数大于1,则学校布局为分散分布;小于1,则为集聚分布;等于1表示随机分布。计算结果表明,情景一的NNI指数为1.3033,情景二的NNI指数为1.3165,均为离散分布;而后者的分布更为分散。
图3 情景二下延庆区农村小学布局和学生分配
Fig.3 School locations and student-to-school assignments for scenario 2 in Yanqing District
学校的选址虽然发生了较大的变化,但从乡镇尺度看,学校分布又较为稳定。从各个乡镇所拥有的学校数量而言,仅有3个乡镇发生了变化：张山营镇和永宁镇各新开设了1所学校,千家店镇则撤并了2所学校。这意味着新的优化方案在乡镇一级的实施难度与原优化模型的布局调整难度相近。
学校规模的标准化,有利于提高学校的运行效率和教学质量,缩小学校间教育质量的差异。施加规模约束后,学校的学生规模得到了保证,所有学校的学生数量均在120~1080人之间,符合国家标准。其中,最小规模的学校有120人,共有3所这样的学校,分别位于香营乡南窑村、旧县镇大柏老村和井庄镇老银庄村;最大的学校规模与无规模约束的模型结果一样,仍然是878人,但并非同一个学校：情景一中位于旧县镇张北庄村,而情景二中位于延庆镇燕水佳园。
但是,学校规模的标准化也带来上学距离方面的负面影响。本文进一步比较了施加规模约束的距离代价,计算结果表明,施加规模约束会造成更长的学生上学距离。满足规模约束条件下的最优解为23911.85 km,这一总上学距离比情景一增加了1873.99 km(增加了8.50%),但平均每个学生的上学距离增加并不大,仅增加了135 m,距离代价很小。值得一提的是,情景二下上学距离小于5 km的学生数增加了232人,占学生总数的1.67%。
如前所述,一般认为学生上学距离不宜超过 5 km。根据情景二下学生的上学距离是否大于 5 km,可将延庆区的行政村分为2类,进一步讨论每一类与情景一相比的距离变化,并讨论其空间分布特征。
上学距离小于5 km的村有314个,学生12921人,主要分布在该区西南部的县城附近(图4a)。这一类虽然只占村总数的79%,却服务了93%的学生,可见情景二下多数学生上学是较近的。与情景一相比,这一类中有257个村的上学距离没有发生变化,主要分布在延庆区的西南部;上学距离减少的村共36个,这些村在情景二的上学距离得到了改善,特别是其中11个村的上学距离从5 km以上减到5 km以下,距离减少的村主要分布在延庆区东北、中部和西北部;上学距离增加的村共21个,主要分布延庆区的东北部山区。
图4 情景二延庆区农村学校布局和学生分配优化结果分类
Fig.4 Classification of optimization results of scenario 2 in Yanqing District
上学距离大于5 km的村共有83个,占案例区村总数的21%;学生984名,占学生总数的7%。这类村主要分布在该区外围人口、道路较为稀疏的地区,特别是东北部山区(图4b)。其中,上学距离不变的村共43个,主要分布在延庆西南地区并靠近延庆边界;上学距离增加的村共31个,主要分布在案例区东北部,其中有14个村的上学距离从5 km以下增加到了5 km以上;上学距离减少的村共9个,主要分布在该区的东部。
从2类居民点的空间分布看,平原地区特别是县城周边人口、路网较为密集的地区,学生上学距离较小,这类区域在优化模型中增加学校规模约束后,多数村的上学距离没有变化,甚至减少。上学距离较远的村主要分布在距离县城较远、人口较少、路网密度较低的地区,特别是东北部的偏远山区,虽然这类地区也存在一些上学距离较近的村,但多数受到了增加学生规模约束的影响。总体而言,施加学校规模约束后,对人口稀少和路网稀疏地区的优化效果是显著的,对人口密集的县城周边平原地区影响很小。
目前,中国已经发布了农村学校建设的学生规模标准,但还少有研究涉及这一标准对学校布局优化的影响,本文构建了包含学校学生规模约束的空间优化模型,以延庆区为案例探讨学校规模对学校布局优化的影响。对比施加规模约束前后的空间优化模型的结果,主要结论为：
(1) 施加规模约束后学校布局有很大调整,有65.13%的学校选址位置发生了变化,从总体看学校布局分散程度更高,说明符合国家标准的学校规模将对学校布局优化产生很大的影响。但在乡镇尺度下考察,则学校的空间分布格局仍基本未发生变化,反映了学校规模约束影响具有一定的空间稳定性。
(2) 施加规模约束后的最优解可以保证学校规模符合国家标准,仅付出了少量的距离代价(平均每个学生的上学距离仅增加135 m)。但不同地区付出的距离代价存在一定差异,上学距离增加较大的居民点多分布在乡镇交接地带以及北部和东部山区,而西南部地区居民点的上学距离基本上没有变化。
根据本文分析,可对中国农村地区学校布局调整提出以下建议：学校规模对农村学校布局调整的影响确实较大,本案例区在学生现状上学距离已较长的情况下,又有所增加,这对学生的学习和成长是不利的,但从确保学生规模可以提高教学效益视角又具有一定的合理性,因此在学校布局调整时应考虑学校规模约束。
中国的《义务教育法》规定各级政府为公众提供义务教育服务,追求系统最优的空间优化模型对中国公立为主的学校体系更具有实践指导价值。政府出台行业标准或部门规范对学校布局进行布局优化前,应进行充分的情景模拟研究。学校规模标准化或有利于改善教学质量,但可能造成上学距离大幅度增加。虽然在本文的案例区仅造成了轻微的上学距离增长,但由于人口分布等方面的差异,在其他地区未必是同样的结果。学校规模标准化的影响需要更多的案例研究,以充分揭示不同区域在上学距离和学校规模标准化之间的相互关系,为布局优化提供更充分的科学决策基础。此外,中国实际的人口分布仍处于不断变化过程中,应该尝试对动态的空间优化模型进行深入研究。
The authors have declared that no competing interests exist.
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教育公共服务设施可达性评价与规划: 以江苏省仪征市高级中学为例 [J].
学校是公共服务设施的重要组成部分,其空间分布以及可达性的优劣,直接影响到受教育者接受教育的机会和方便程度。把可达性的概念引入到教育公共设施的规划中,利用Mapinfo公司的控件MapX和Borland公司的可视化编程语言Delphi,开发了基于时间最短的路径选择信息系统,生成了学校可达性的等时线图和学校服务范围图,通过该系统可直观地看到区域内任何一点到达学校所花费的最短时间以及通过的路径。以江苏省仪征市的高级中学为例,运用该系统对高级中学的可达性进行了评价,并提出了其规划方案。
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区域公共服务设施优化配置方法研究: 以大连市甘井子区兴华街道小学配置为例 [J].
<p>利用GIS 网络分析技术可真实模拟可达性，实现设施优化布局。以大连市甘井子区兴华街道小学配置为例研究，在借鉴以往研究成果基础上，结合公安部门统计数据，通过实地调研，兼顾流动人口，利用GIS技术构建网络分析数据集，采用最小化阻抗模型和最大化覆盖范围模型比较研究，确定研究区小学配置方案。结论表明，基于最大覆盖范围原则的小学选址更合理。保持区域原有的兴华小学、松江路小学、千山路小学、华中小学和芙蓉小学5 所小学在原区位继续运行，在2 号和45号点位再配置2 所小学，较为合理。</p>
Method for optimization allocation of regional public service infrastructure: A case study of Xinghua Street primary school [J].
<p>利用GIS 网络分析技术可真实模拟可达性，实现设施优化布局。以大连市甘井子区兴华街道小学配置为例研究，在借鉴以往研究成果基础上，结合公安部门统计数据，通过实地调研，兼顾流动人口，利用GIS技术构建网络分析数据集，采用最小化阻抗模型和最大化覆盖范围模型比较研究，确定研究区小学配置方案。结论表明，基于最大覆盖范围原则的小学选址更合理。保持区域原有的兴华小学、松江路小学、千山路小学、华中小学和芙蓉小学5 所小学在原区位继续运行，在2 号和45号点位再配置2 所小学，较为合理。</p>
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基于时间可达性的教育设施布局均等化评价: 以淮安新城规划为例 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1006-0022.2012.01.014 URL [本文引用: 1] 摘要
当前,我国教育设施非均等化现象较为普遍,主要表现在资源配置不 均衡和公民受教育机会不均等两个方面.以时间可达性为参考依据,构建教育设施布局均等化的定量评价模型,从可达时间适宜度、人口比例适宜度和办学规模适宜 度三个方面展开评价,可为区域规划中教育设施的均等化布局提供参考.
Temporal accessibility based educational facilities even development evaluation: Huai'an new city planning example [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1006-0022.2012.01.014 URL [本文引用: 1] 摘要
当前,我国教育设施非均等化现象较为普遍,主要表现在资源配置不 均衡和公民受教育机会不均等两个方面.以时间可达性为参考依据,构建教育设施布局均等化的定量评价模型,从可达时间适宜度、人口比例适宜度和办学规模适宜 度三个方面展开评价,可为区域规划中教育设施的均等化布局提供参考.
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农村中小学布局调整之空间可达性分析: 以河南省巩义市初级中学为例 [J].
中小学布局调整是教育主管部门面临的一项重要任务,涉及教育资源的公平分配和合理利用,影响到义务教育法的落实和实施.在探讨中小学布局调整原理与方法的基础上,使用地理信息系统(GIS)技术建立人口分布、学校分布和交通条件等数据库,计算空间可达性指标,定量分析每一个居住区位学生上学的便捷程度,评估教育资源的空间分布差异,为学校布局规划提供重要的参考依据.使用比例模型、最近距离模型、机会积累模型、重力模型和改进重力模型,以巩义市初级中学为例,揭示学校分布与人口分布之间的关系,期望为农村中小学布局调整提供评估方法和规划依据.案例研究发现:农村义务教育在资源配置、最近入学距离、择校机会、供需平衡方面仍有一定的不均衡性.建议使用GIS和空间可达性指标评估中小学布局调整的公平性;进一步探索学生择校的空间规律,并使用Huff模型模拟学校与学生的最佳配置,为布局调整奠定定量分析基础.
Analysis of spatial accessibility for school redistricting in rural China: A case study of the secondary schools in Gongyi City, Henan Province [J].
中小学布局调整是教育主管部门面临的一项重要任务,涉及教育资源的公平分配和合理利用,影响到义务教育法的落实和实施.在探讨中小学布局调整原理与方法的基础上,使用地理信息系统(GIS)技术建立人口分布、学校分布和交通条件等数据库,计算空间可达性指标,定量分析每一个居住区位学生上学的便捷程度,评估教育资源的空间分布差异,为学校布局规划提供重要的参考依据.使用比例模型、最近距离模型、机会积累模型、重力模型和改进重力模型,以巩义市初级中学为例,揭示学校分布与人口分布之间的关系,期望为农村中小学布局调整提供评估方法和规划依据.案例研究发现:农村义务教育在资源配置、最近入学距离、择校机会、供需平衡方面仍有一定的不均衡性.建议使用GIS和空间可达性指标评估中小学布局调整的公平性;进一步探索学生择校的空间规律,并使用Huff模型模拟学校与学生的最佳配置,为布局调整奠定定量分析基础.
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县市级义务教育学校区位配置优化设计与实验 [J].https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2012.00299 Magsci [本文引用: 1] 摘要
合理规划学校布局是实现义务教育均衡发展和落实就近入学政策的一个重要途径。为满足县市级中小学校空间布局规划需求,本文以区位配置优化方法解决学校区位选址问题。以平均入学距离为目标,以学校总数、学校学额为约束条件,分别构建P中值指派规划和整型规划数学模型。根据学校与居民地之间的空间分布特征进行模型简化,使模型计算效率大幅度提升。因指派规划模型约束矩阵每列非零元素不超过2个,分枝切割算法能获得近似最优解(与最优目标之差小于0.01%);整型规划模型约束矩阵近似于完全单位模矩阵,分枝切割算法通常能获得最优解。在ArcGIS 10 Geoprocessing框架中,整合ArcGIS网络分析、Coin-or Python线性规划建模工具PuLP 1.4.7和线性规划软件Cplex 12,实现模型建模、模型解算和优化结果可视化。在配置Intel 酷睿2双核2.44GHz CPU和2GB内存的计算机环境中,对于有1276个居民点和50所学校的县域进行网络分析、模型建模、模型结算和结果输出。优化结果表明:学校布局调整后学生平均入学距离明显降低,本文构建的优化模型在县市级较大规模的学校选址规划中具有实用价值。
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合理规划学校布局是实现义务教育均衡发展和落实就近入学政策的一个重要途径。为满足县市级中小学校空间布局规划需求,本文以区位配置优化方法解决学校区位选址问题。以平均入学距离为目标,以学校总数、学校学额为约束条件,分别构建P中值指派规划和整型规划数学模型。根据学校与居民地之间的空间分布特征进行模型简化,使模型计算效率大幅度提升。因指派规划模型约束矩阵每列非零元素不超过2个,分枝切割算法能获得近似最优解(与最优目标之差小于0.01%);整型规划模型约束矩阵近似于完全单位模矩阵,分枝切割算法通常能获得最优解。在ArcGIS 10 Geoprocessing框架中,整合ArcGIS网络分析、Coin-or Python线性规划建模工具PuLP 1.4.7和线性规划软件Cplex 12,实现模型建模、模型解算和优化结果可视化。在配置Intel 酷睿2双核2.44GHz CPU和2GB内存的计算机环境中,对于有1276个居民点和50所学校的县域进行网络分析、模型建模、模型结算和结果输出。优化结果表明:学校布局调整后学生平均入学距离明显降低,本文构建的优化模型在县市级较大规模的学校选址规划中具有实用价值。
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农村学校布局调整对学生成绩的影响: 基于两水平增值模型的分析 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4519.2010.06.008 URL [本文引用: 1] 摘要
文章使用"西发项目"广西壮族自治区的面板数据考察农村小学布局调整对学生成绩的影响,对比两水平增值模型和OLS估计结果发现,学校布局调整整体上对小学生成绩具有负向影响,对语文成绩的影响尤为显著。学校办学条件、生均寄宿面积、学校满意度对学生成绩有正向影响,寄宿生的成绩略低于非寄宿生,家校距离、家庭经济负担、学校配套设施不健全、学校心理疏导缺失等因素对学生成绩产生负向影响,这种负向影响已经超出了学校办学条件等因素对学生成绩的正向影响。在实证研究的基础上,文章提出布局调整过程中,在改善办学条件的同时,应当做好硬件配套设施和软件环境的建设,保障相关财政投入,加强监督,以实现提高教育质量的目标。
The effect of layout adjustment of rural schools on student achievement: Analysis based on the two-level value-added model [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4519.2010.06.008 URL [本文引用: 1] 摘要
文章使用"西发项目"广西壮族自治区的面板数据考察农村小学布局调整对学生成绩的影响,对比两水平增值模型和OLS估计结果发现,学校布局调整整体上对小学生成绩具有负向影响,对语文成绩的影响尤为显著。学校办学条件、生均寄宿面积、学校满意度对学生成绩有正向影响,寄宿生的成绩略低于非寄宿生,家校距离、家庭经济负担、学校配套设施不健全、学校心理疏导缺失等因素对学生成绩产生负向影响,这种负向影响已经超出了学校办学条件等因素对学生成绩的正向影响。在实证研究的基础上,文章提出布局调整过程中,在改善办学条件的同时,应当做好硬件配套设施和软件环境的建设,保障相关财政投入,加强监督,以实现提高教育质量的目标。
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基于可达性的城市普通高中生源区研究 [J].https://doi.org/10.11820/dlkxjz.2010.12.010 Magsci [本文引用: 1] 摘要
<p>学校生源区研究是教育地理学的研究范畴,也是服务业区位论研究的新领域。运用调查统计方法和可达性评价技术，以南京市区的一所普通高级中学为案例，用调查获得的学生上学实际行程时间数据对通过可达性评价技术测算的理论行程时间数据进行调整，进而分析和揭示学校生源的分布规律，确定学校的现实生源区和理论生源区。对现实生源区进行生源密度分析，评价现实生源区内部生源分布的状况，确定学校生源的密集区和稀疏区；对现实生源区和理论生源区进行叠置分析，评价现实生源区分布范围的状况，确定生源富足区和生源缺失区；以各级理论生源区边界为分界，将生源区划分为高、中、低三个引力不等的圈层，分析不同圈层的生源特征。在分析和评价的基础上提出加强学校管理和招生工作的对策和建议。教育服务业区位论的深入研究不光有利于教育资源的空间规划，还将丰富教育地理学和地理区位论的内涵。</p>
Research on student distribution of general senior high school in city based on accessibility [J].https://doi.org/10.11820/dlkxjz.2010.12.010 Magsci [本文引用: 1] 摘要
<p>学校生源区研究是教育地理学的研究范畴,也是服务业区位论研究的新领域。运用调查统计方法和可达性评价技术，以南京市区的一所普通高级中学为案例，用调查获得的学生上学实际行程时间数据对通过可达性评价技术测算的理论行程时间数据进行调整，进而分析和揭示学校生源的分布规律，确定学校的现实生源区和理论生源区。对现实生源区进行生源密度分析，评价现实生源区内部生源分布的状况，确定学校生源的密集区和稀疏区；对现实生源区和理论生源区进行叠置分析，评价现实生源区分布范围的状况，确定生源富足区和生源缺失区；以各级理论生源区边界为分界，将生源区划分为高、中、低三个引力不等的圈层，分析不同圈层的生源特征。在分析和评价的基础上提出加强学校管理和招生工作的对策和建议。教育服务业区位论的深入研究不光有利于教育资源的空间规划，还将丰富教育地理学和地理区位论的内涵。</p>
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农村中小学选址的空间运筹 [J].https://doi.org/10.11821/dlxb201310010 Magsci [本文引用: 2] 摘要
农村中小学的选址问题是当前地理学区位理论应用的一个热点,学校作为一个设施对学生上学安全和便捷程度有很大影响。许多学者研究了学校的区位问题,然而对农村地区来说,采用模型不够适合。本文学校选址研究充分考虑P-重心模型和P-中心模型的优缺点,在P-重心模型的基础上对模型进行改进,增加学生上学最大距离不超过某一阈值的约束,这样改进后的模型同时具有P-中心和P-重心模型的优点,既保证农村偏远地区的学生上学相对方便,又保证加权距离和相对最小。为了方便应用,应用地理信息科学方法,使用改进的节点交换搜索算法求解,然后通过Visual Studio 开发平台和ArcGIS Engine 二次开发组件库开发了农村中小学最优选址的决策支持系统。最后以山东省某镇为例,用该系统解决该镇的小学选址,结果发现改进后同时具有P-重心和P-中心特性的模型比传统的P-重心模型更能适合农村小学选址,能够作为小学学校规划选址的辅助决策依据。
Space operation of rural primary and secondary school location [J].https://doi.org/10.11821/dlxb201310010 Magsci [本文引用: 2] 摘要
农村中小学的选址问题是当前地理学区位理论应用的一个热点,学校作为一个设施对学生上学安全和便捷程度有很大影响。许多学者研究了学校的区位问题,然而对农村地区来说,采用模型不够适合。本文学校选址研究充分考虑P-重心模型和P-中心模型的优缺点,在P-重心模型的基础上对模型进行改进,增加学生上学最大距离不超过某一阈值的约束,这样改进后的模型同时具有P-中心和P-重心模型的优点,既保证农村偏远地区的学生上学相对方便,又保证加权距离和相对最小。为了方便应用,应用地理信息科学方法,使用改进的节点交换搜索算法求解,然后通过Visual Studio 开发平台和ArcGIS Engine 二次开发组件库开发了农村中小学最优选址的决策支持系统。最后以山东省某镇为例,用该系统解决该镇的小学选址,结果发现改进后同时具有P-重心和P-中心特性的模型比传统的P-重心模型更能适合农村小学选址,能够作为小学学校规划选址的辅助决策依据。
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基于改进的两步移动搜寻法的贫困区小学教育资源空间可达性分析: 以重庆市黔江区为例 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1672-1586.2014.02.006 URL [本文引用: 1] 摘要
针对贫困区基础教育资源分布中出现的教育资源空间配置不合理等问题,以连片特困区——武陵山片区的重庆市黔江区为例,以自然村尺度进行测算,重点研究并解决了贫困区教育资源空间布局现状的评估技术,以及两步移动搜寻法在农村贫困山区的关键技术改进和实现,并从供给和需求角度出发评价了教育资源的空间可达性。结果表明两步移动搜寻法适用于评估贫困山区教育资源的空间配置状况和分布情况;研究区教育可达性较高的地区不及需求总数的30%,分布在地形相对平坦,海拔较低的地区,服务范围内的学校多为中心校和实验小学,师资和占地面积优势大,但整体可达性并不理想。为相关部门有效配置教育资源,提出了"跑教"提升师资力量和恢复原有教学点等合理化建议。
Research on spatial accessibility of primary school education resources in poverty area based on modified two-step floating catchment area method: A case study of Qianjiang [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1672-1586.2014.02.006 URL [本文引用: 1] 摘要
针对贫困区基础教育资源分布中出现的教育资源空间配置不合理等问题,以连片特困区——武陵山片区的重庆市黔江区为例,以自然村尺度进行测算,重点研究并解决了贫困区教育资源空间布局现状的评估技术,以及两步移动搜寻法在农村贫困山区的关键技术改进和实现,并从供给和需求角度出发评价了教育资源的空间可达性。结果表明两步移动搜寻法适用于评估贫困山区教育资源的空间配置状况和分布情况;研究区教育可达性较高的地区不及需求总数的30%,分布在地形相对平坦,海拔较低的地区,服务范围内的学校多为中心校和实验小学,师资和占地面积优势大,但整体可达性并不理想。为相关部门有效配置教育资源,提出了"跑教"提升师资力量和恢复原有教学点等合理化建议。
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基于规模经济视域下的农村中小学布局调整 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1005-5843-B.2009.03.001 URL [本文引用: 1] 摘要
规模经济理论是学校布局调整的重要理论基础,这一理论认为生产的最终目的是规模经济.农村中小学布局调整既要注重规模经济最大化,适度扩大学校规模,同时 更应强调教育公平的充分实现.坚持就近入学原则,根据地域特点、人口分布、教育层次等因素加强学校布局调整.
Spatial redistribution of rural middle and primary schools from the prespective of scale ecomomics [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1005-5843-B.2009.03.001 URL [本文引用: 1] 摘要
规模经济理论是学校布局调整的重要理论基础,这一理论认为生产的最终目的是规模经济.农村中小学布局调整既要注重规模经济最大化,适度扩大学校规模,同时 更应强调教育公平的充分实现.坚持就近入学原则,根据地域特点、人口分布、教育层次等因素加强学校布局调整.
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偏远农村学生上学难问题及对策思考: 以学校布局调整为背景 [J].
农村学校布局调整政策旨在促进教育的均衡发展和教育公平。而在政策实施过程中,大量教学点被撤并,导致偏远农村学生面临上学远、教育成本增加、辍学等问题,违背了政策的初衷。因此,在未来学校布局调整工作的实施中,应进一步规范县级政府执行政策的程序,同时,增加资金投入,为学生提供免费校车服务并加大对贫困学生的补助力度。
A strategic study of the difficult schooling in remote rural country: Distribution of schools [J].
农村学校布局调整政策旨在促进教育的均衡发展和教育公平。而在政策实施过程中,大量教学点被撤并,导致偏远农村学生面临上学远、教育成本增加、辍学等问题,违背了政策的初衷。因此,在未来学校布局调整工作的实施中,应进一步规范县级政府执行政策的程序,同时,增加资金投入,为学生提供免费校车服务并加大对贫困学生的补助力度。
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义务教育均衡发展背景下农村学校规模对教育质量的影响 [J].
学校撤并前后,西北六县的学校数量大幅减少,而学校规模、平均班级规模和学校班级数明显扩大。学校规模对数学、语文成绩合格率具有显著的负影响,对辍学率具有显著的正影响。此外,"经历学校撤并学生比例"对教育质量也产生了负面影响。由此,义务教育均衡发展进程中,应确保农村学校规模适度,以教育质量提升和公平原则为优先,并理顺大规模和小规模学校的关系,促进农村学校多元化发展。
Rural school size and educational quality: Impacting factors and policy suggestions [J].
学校撤并前后,西北六县的学校数量大幅减少,而学校规模、平均班级规模和学校班级数明显扩大。学校规模对数学、语文成绩合格率具有显著的负影响,对辍学率具有显著的正影响。此外,"经历学校撤并学生比例"对教育质量也产生了负面影响。由此,义务教育均衡发展进程中,应确保农村学校规模适度,以教育质量提升和公平原则为优先,并理顺大规模和小规模学校的关系,促进农村学校多元化发展。
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北京流动儿童义务教育设施的空间不均衡研究: 以丰台区为例 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1006-3862.2011.10.019 URL [本文引用: 1] 摘要
以北京以及丰台区的适龄流动儿童分布和公立小学分布数据为例,采取社会地理学空间匹配的分析方法来测度流动儿童接受义务教育的空间不均衡性.结果显示,无 论在市域、城区还是街道尺度,流动儿童就学需求和教育资源供给之间的空间不均衡现象都存在.据此,建议在学区划定时不仅要考虑常住户籍家庭儿童的数量,也 要考虑校区吸引流动儿童的数量,并在流动人口集中的城乡结合地带,应尽量增设新的教育设施；或在现有教育资源的情况下,借助集体通勤方式提高这些教育设施 的可达性,使更多的流动儿童得到就近接受义务教育机会.
Research on the inequity of compulsory education infrastructure for migrant children in Beijing: A case study of Fengtai District [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1006-3862.2011.10.019 URL [本文引用: 1] 摘要
以北京以及丰台区的适龄流动儿童分布和公立小学分布数据为例,采取社会地理学空间匹配的分析方法来测度流动儿童接受义务教育的空间不均衡性.结果显示,无 论在市域、城区还是街道尺度,流动儿童就学需求和教育资源供给之间的空间不均衡现象都存在.据此,建议在学区划定时不仅要考虑常住户籍家庭儿童的数量,也 要考虑校区吸引流动儿童的数量,并在流动人口集中的城乡结合地带,应尽量增设新的教育设施；或在现有教育资源的情况下,借助集体通勤方式提高这些教育设施 的可达性,使更多的流动儿童得到就近接受义务教育机会.
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南昌市基础教育资源空间可达性研究 [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-5862.2011.06.026 URL [本文引用: 1] 摘要
教育公平已成为当前基础教育的突出问题,基础教育资源空间布局均衡性是其中的一个重要方面.以ArcGIS为平台,在南昌市基础地理数据和中小学校分布数据的支持下,利用空间分析技术,以可达性为视角,从不同区域和不同出行方式等方面对南昌市基础教育资源可达性格局做了实证研究.结果表明:南昌市城区中小学校空间分布不均衡,区域差异明显；整个南昌市城区学校的可达性较好,平均时间成本7 min 48 s；不同区域之间以及区域内部可达性存在较大差异.
The accessibility of basic educational resources in Nanchang City [J].https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-5862.2011.06.026 URL [本文引用: 1] 摘要
教育公平已成为当前基础教育的突出问题,基础教育资源空间布局均衡性是其中的一个重要方面.以ArcGIS为平台,在南昌市基础地理数据和中小学校分布数据的支持下,利用空间分析技术,以可达性为视角,从不同区域和不同出行方式等方面对南昌市基础教育资源可达性格局做了实证研究.结果表明:南昌市城区中小学校空间分布不均衡,区域差异明显；整个南昌市城区学校的可达性较好,平均时间成本7 min 48 s；不同区域之间以及区域内部可达性存在较大差异.
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Modeling school utilization and consolidation [J].https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9488(1993)119:1(23) URL [本文引用: 1] 摘要
Closing schools is a difficult task. Such decisions are often made and discussed in an emotionally charged atmosphere. Since there are usually a number of alternatives, researchers have argued for the use of multiobjective programming models that can aid in the generation and analysis of school-closing alternatives. Diamond and Wright have developed one of the most recent models for the analysis of school-system consolidation. Their model expressively addresses the optimization of school closing and resulting school utilization. We demonstrate that the Diamond and Wright model has an unintended bias in its formulation that may selectively choose smaller-capacity schools to close. This paper presents a revised formulation of the Diamond and Wright model that eliminates this bias and takes less time to solve. Two school-districting problems are solved that depict the inherent problems associated with the original formulation of Diamond and Wright and demonstrate the merits of the revised model formulation.
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High school size and student indiscipline: Another aspect of the school consolidation issue [J].https://doi.org/10.3102/01623737014002145 URL [本文引用: 1] 摘要
High School and Beyond data for 175 rural high schools suggest that creating larger institutions will increase student misbehavior. However, for small rural high schools, this increase will border the trivial. Decisions to consolidate schools should rest on criteria other than equity, efficiency, and its effects on student behavior. (RLC)
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Economic of scale in school operation: Evidence from Canada [J].https://doi.org/10.1080/00036848300000004 URL [本文引用: 1] |
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An automatic method of solving discrete programming problems [J].https://doi.org/10.2307/1910129 URL [本文引用: 1] 摘要
The kinetics of the slow combustion of the three xylene isomers have been studied manometrically in a quartz vessel, under static conditions at subatmospheric pressures over the temperature range from 410 to 550 degrees, employing 1:1 to 1:20 hydrocarbon: oxygen mixtures. It was shown that W-max = k.P-n. where P is the total initial pressure, W-max the maximum rate developed and n is 2.8, 1.9 and 1.5 for m-, o- and p-xylene, respectively. Although W-max is affected by changes in mixture composition and temperature, the value of n is independent of these parameters. Arrhenius plots were linear between 410 and 550 degrees and the activation energies for the over-all oxidation process were calculated to be 38, 39 and 40 kcal./mole for o-, m- and p-xylene, respectively. The greater ease of oxidation of o-xylene was ascribed to the greater reactivity of the chain branching intermediate. The lifetime of this intermediate was calculated to be 2 min, for o-xylene as contrasted to 20 and 17 min, for m- and p-xylene, respectively. Addition of inert gases (He, A, N-2 and SF6) increased W-max thus suggesting that this rate is governed by a diffusion controlled process at the walla of the reaction vessel. Studies of the competitive oxidation of binary mixtures of the xylenes indicated that the chain propagation reactions proceed at essentially equal rates in all three oxidations and have nearly equal activation energies.
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Primary school availability and middle school education in rural China [J].https://doi.org/10.1016/j.labeco.2014.03.008 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要
To improve primary school accessibility, the Chinese government built many primary schools in rural areas during the late 1980s and early 1990s. At the same time, it also closed many schools due to the declining number of school-age children. These changes provide us with a unique opportunity to examine the impact of primary school availability on children's educational attainment. Using data extracted from the China Health and Nutrition Survey, we find that improved primary school availability has a significant positive effect on girls' middle school attainment, but has no significant impact on boys' education. (C) 2014 Elsevier B.V. All rights reserved.
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Assessing spatial aspects of school location-allocation in Copenhagen [J].https://doi.org/10.1080/00167223.1998.10649412 URL [本文引用: 1] 摘要
Various spatial properties of public school districts may be assessed using location-allocation modelling tools of vector-based geographical information systems. The functionality of these tools and the requirements for a suitable digital map base is discussed initially. Subsequently, the spatial properties of school districts in selected regions of Copenhagen are established based on the actual location and capacity of public schools and the present distribution of pupils. It is shown how the consequences of suggested redistricting projects may be analysed and how ‘best solutions’ in terms of school locations, capacity and district boundaries may be pointed out. Finally, strategies for the design of transport network models that include traffic safety parameters are discussed.
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Using hierarchical P-Median problem for public school allocation [J]. |
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Application of the P-Median problem in school allocation [J]. |
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A heuristic for large-size P-Median location problems with application to school location [J]. |
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Integrated planning for school and community: The case of Johnston County, North Carolina [J].https://doi.org/10.1287/inte.29.1.67 URL [本文引用: 1] 摘要
OR/Ed Laboratories and the Johnston County schools created a planning system, Integrated Planning for School and Community, to forecast enrollments, to compare the enrollment projections to capacity, to find the optimal locations for new school buildings, and to set distance-minimized boundaries forall schools to avoid over crowding and to meet racial balance guidelines. Implementing the system has increased the school district's success in passing bond issues, reduced pupil transportation costs, and eliminated frequent adjustments to school-attendance boundaries.
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An optimization-based study on the redeployment of a secondary school network [J].https://doi.org/10.1068/b31173 URL [本文引用: 1] 摘要
In this paper we report the results of a study on secondary school planning made within the framework of Coimbra’s Educational Charter. Coimbra is a medium-sized municipality of 32002km2 and 15002000 inhabitants located in the center-littoral region of Portugal. The planning problem addressed in the study consisted of defining the location, type, and size of the schools that should integrate Coimbra’s secondary school network in 2015, given, first, the excess of aggregate school capacity that currently characterizes the municipality, and, second, the change in school typology that needs to be implemented as a consequence of a recent reorganization of the Portuguese educational system. This problem was analyzed with a discrete facility-location model and considers decisions both of closing existing schools and of opening new schools. The model is a variant of the well-known p-median model, which aims at maximizing the accessibility of students to schools, with constraints on maximum and minimum capacity occupation that make model solutions lose the single assignment and closest assignment properties. As these are desirable properties in a public-facility planning context, they are enforced with explicit constraints. The results obtained through the model are discussed from the standpoint of the trade-off between school accessibility improvements and school network changes.
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Spatial optimization in geography [J].https://doi.org/10.1080/00045608.2012.685044 Magsci [本文引用: 1] 摘要
This article discusses spatial optimization in geography, focusing on contributions of geographers in explicit geographical contexts. An overview of spatial optimization is given, as well as illustrative examples. Many of the individuals contributing to this area of the discipline are identified, demonstrating the breadth of academic institutions spanning the globe where spatial optimization is represented in the research and curriculum of geographers. The article provides a characterization of what a spatial optimization problem is, but also properties, relationships, and challenges behind this. The ultimate purpose of this article is to highlight the spatial optimization subspecialty within geography and in doing so, highlight the need for continued spatial model development and application in the discipline. Further, there is also a need for research focused on techniques to solve spatial optimization problems, particularly in the context of geographic information systems.
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School travel behaviour in the Netherlands and Flanders [J].https://doi.org/10.1016/j.tranpol.2013.01.004 URL [本文引用: 2] 摘要
Studies on school travelling frequently deal with active travelling that is considered important in preventing obesity. Most research has been done in low bicycle countries where walking is the main active mode. The paper presents an analysis for the Netherlands and Flanders, two European countries with high bicycle use. The study analyses two aspects of school travel behaviour: home-to-school distances and modal choice. Both are analysed for primary and secondary school students. A descriptive analysis learns that in Flanders trip lengths to primary schools are significantly larger than in the Netherlands and that the bicycle is more frequently used in the Netherlands. Analyses of influencing variables for both home-to-school distance and modal choice demonstrate that 鈥榟ard鈥 factors that define the objective conditions for school choice (crucial for home-to-school distance) and modal choice are most influential. They regard the locations of eligible schools and the qualities of the eligible modes. Just one other factor is significant in the explanation of home-to-school distances: car ownership. On the other hand, modal choice is influenced by several other socio-cultural factors, where age of the pupil, size of the household, and car ownership are most important. Most outcomes are in line with other studies. The observed high bicycle use demonstrates that the bicycle has the potential to account for a large number of trips and can even be the dominant mode in school travelling.
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